人教版八年級(jí)上第十五章《分式》單元檢測(cè)卷(含答案)

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………人教版八年級(jí)上第十五章《分式》單元檢測(cè)卷（含答案）(1)一、選擇題1.下列式子中,分式共有（D）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2．下列各分式與eq\f(b,a)相等的是(C)A.eq\f(b2,a2)B.eq\f(b＋2,a＋2)C.eq\f(ab,a2)D.eq\f(a＋b,2a)3.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（D）A.（-2）0=1B.2x-2=C.3.2×10-3=0.0032D.(x2y-2）÷(x-1y3)=xy4．下列運(yùn)算結(jié)果為x－1的是(B)A．1－eq\f(1,x)B.eq\f(x2－1,x)·eq\f(x,x＋1)C.eq\f(x＋1,x)÷eq\f(1,x－1)D.eq\f(x2＋2x＋1,x＋1)5.把分式方程=1化為整式方程正確的是（C）A.2（x+1)-x2=1B.2(x+1)+x2=1C.2(x+1)-x2=x(x+1)D.2x-(x+1)=x(x+1)6．下列分式運(yùn)算正確的是(D)A.eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝eq\f(3,a＋b)B．(eq\f(a＋b,c))2＝eq\f(a2＋b2,c2)C.eq\f(a2＋b2,a＋b)＝a＋bD.eq\f(3－a,a2－6a＋9)＝eq\f(1,3－a)7.分式方程=的解是（D）A.v=20B.v=25C.v=-5D.v=58．已知關(guān)于x的分式方程eq\f(m,x－1)＋eq\f(3,1－x)＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(C)A．m>2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m>2且m≠39.已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為（C）A.m＜-6B.m＞-6C.m＞-6且m≠-4D.m≠-410．如果a，b，c是非零實(shí)數(shù)，且a＋b＋c＝0，那么eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)＋eq\f(c,|c|)＋eq\f(abc,|abc|)的所有可能的值為(A)A．0 B.1或－1C．2或－2D．0或－2二、填空題11．已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為__1.239×10－3__．12.若代數(shù)式(x+2)0-有意義，則x的取值范圍是x=-2.13．a(chǎn)，b互為倒數(shù)，代數(shù)式eq\f(a2＋2ab＋b2,a＋b)÷(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))的值為__1__．14.如果分式的值為零，那么x=-1.15．方程eq\f(2x－1,x－3)＝1的根是x＝__－2__．16.若分式方程無(wú)解，則m=1.17．(2017·黑龍江模擬)關(guān)于x的分式方程eq\f(m,x2－4)－eq\f(1,x＋2)＝0無(wú)解，則m＝__0或－4__．三、解答題18.計(jì)算：答案略19.解分式方程：(1)eq\f(1,x)－eq\f(x－2,x)＝1;(2)eq\f(1,2x－1)＝eq\f(1,2)－eq\f(3,4x－2).解：x＝eq\f(3,2)解：x＝320.甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗，已知甲每小時(shí)比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時(shí)間相等，問甲、乙每小時(shí)各做多少面彩旗？答案略21.小明去離家2.4km的體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時(shí)離比賽還有45min，于是他立即步行(勻速)回家取票，在家取票用時(shí)2min，取到票后，他馬上騎自行車(勻速)趕往體育館．已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20min，騎自行車的速度是步行速度的3倍．(1)小明步行的速度是多少？(2)小明能否在球賽開始前趕到體育館？解：設(shè)步行的速度為xm/min，則騎自行車的速度為3xm/min.由題意得eq\f(2400,x)－eq\f(2400,3x)＝20，解得x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原分式方程的解，且符合題意，則小明步行的速度是80m/min(2)來回取票總時(shí)間為eq\f(2400,x)＋eq\f(2400,3x)＋2＝42(min)<45(min)，故小明能在球賽開始前趕到體育館。人教版八年級(jí)上第十五章《分式》單元檢測(cè)卷（含答案）(4)一、選擇題（本大題共12小題）分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A.不變 B.是原來的2倍 C.是原來的4倍 D.是原來的答案：B下列四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.答案：A關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（）A.-5 B.-8 C.-2 答案：A若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x＜3 B.x＞3 C.x≠3 D.x答案：C若分式的值為零，那么x的值為（）A.x=-1或x=1 B.x=0 C.x=1 D.x答案：C已知=3，則的值為（）A. B. C. D.答案：B下列各式：，，，，中，是分式的共有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：C若==，則的值是（）A. B.- C. D.-答案：C化簡(jiǎn)（）?ab，其結(jié)果是（）A. B. C. D.答案：B下列從左到右的變形：①=；②=；③=；④=．其中，正確的是（）A.①② B.②④ C.③④ D.①②③④答案：B若a+b+c=0，且abc≠0，則a（+）+b（+）+c（+）的值為（）A.1 B.0 C.-1 答案：D若分式，則x的值是（）A.3或-3 B.-3 C.3 答案：B二、填空題（本大題共6小題）若分式的值為零，則x=______．答案：-1已知=1，則的值等于______．答案：0已知+=，則3A+2B=______．答案：7已知關(guān)于x的分式方程=3的解是正數(shù)，那么字母m的取值范圍是______．答案：m＜-3若分式方程+=2無(wú)解，則m=______．答案：1若a2+5ab-b2=0，則的值為______．答案：5三、解答題（本大題共6小題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中實(shí)數(shù)x、y滿足．解：原式=?=，

∵y=-+1，∴x-2≥0，2-x≥0，即x-2=0，

解得：x=2，y=1，

則原式=2．（1）（1-）÷．

（2）+÷．

（3）（-）÷（1-）

（4）-a-1．解：（1）（1-）÷．=×=1

（2）+÷=+×=-==

（3）（-）÷（1-）

=×=×

=

（4）-a-1==先化簡(jiǎn)式子（-）÷，然后請(qǐng)選取一個(gè)你最喜歡的x值代入求出這個(gè)式子的值．解：原式=[-]×x=×x=，

把x=2代入得：原式=-1．（注：所代值不能為0，1）一市政建設(shè)工程，甲工程隊(duì)獨(dú)做比乙工程隊(duì)獨(dú)做少10個(gè)月完成，若甲隊(duì)先做5個(gè)月，剩余部分再由甲、乙兩隊(duì)合作，還需要9個(gè)月才能完成．（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少個(gè)月？

（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用5萬(wàn)元，乙隊(duì)每月施工費(fèi)用3萬(wàn)元，要使該工程施工費(fèi)用不超過95萬(wàn)元，則甲施工隊(duì)至多加工多少個(gè)月？解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)用x個(gè)月，

+9（+）=1，x=20，經(jīng)檢驗(yàn)得x=20是原方程的根，

∴甲工程隊(duì)用20個(gè)月，20+10=30，甲需要20個(gè)月，乙需要30個(gè)月；（2）設(shè)實(shí)際工作中甲、乙兩工程隊(duì)分別做a、b個(gè)月．

根據(jù)題意，得，解得a≤10．

答：要使該工程施工總費(fèi)用不超過95萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至多施工10個(gè)月．某玩具店用2000元購(gòu)進(jìn)一批玩具，面市后，供不應(yīng)求，于是店主又購(gòu)進(jìn)同樣的玩具，所購(gòu)的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進(jìn)價(jià)貴了4元，結(jié)果購(gòu)進(jìn)第二批玩具共用了6300元．若兩批玩具的售價(jià)都是每件120元，且兩批玩具全部售完．（1）第一次購(gòu)進(jìn)了多少件玩具？

（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)了x件玩具，則第二購(gòu)進(jìn)了3x件玩具，

根據(jù)題意得：-=4，解得：x=25，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是原分式方程的解．

答：第一次購(gòu)進(jìn)了25件玩具．

（2）（25+25×3）×120-2000-6300=3700（元）．

答：該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元．某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書．（1）第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？解：（1）設(shè)第一次購(gòu)書的單價(jià)為x元，根據(jù)題意得：+10=．解得：x=5．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，

答：第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)是5元；

（2）第一次購(gòu)書為1200÷5=240（本），第二次購(gòu)書為240+10=250（本），

第一次賺錢為240×（7-5）=480（元），第二次賺錢為200×（7-5×1.2）+50×（7×0.4-5×1.2）=40（元），

所以兩次共賺錢480+40=520（元），

答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章《分式》單元檢測(cè)一．選擇題（共10小題）1．在式子、、、、、中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．如果分式的值為零，那么x等于（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A．?dāng)U大6倍 B．?dāng)U大9倍 C．不變 D．?dāng)U大3倍4．計(jì)算結(jié)果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．x5．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)，函數(shù)的圖象上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)6．計(jì)算（﹣a）2?的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．a(chǎn)b D．7．如果a2﹣6ab+9b2=0（a、b均不為0），那的值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．8．若分式方程無(wú)解，則m的值為（）A．1 B．1或﹣2 C．0或3 D．39．甲、乙兩人3次都同時(shí)到某個(gè)體米店買米，甲每次買m（m為正整數(shù)）千克米，乙每次買米用去2m元．由于市場(chǎng)方面的原因，雖然這3次米店出售的是一樣的米，但單價(jià)卻分別為每千克1.8元、2.2元、2元，那么比較甲3次買米的平均單價(jià)與乙3次買米的平均單價(jià)，結(jié)果是（）A．甲比乙便宜 B．乙比甲便宜 C．甲與乙相同 D．由m的值確定10．小軍家距學(xué)校5千米，原來他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時(shí)間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為（）A．+= B．﹣= C．+10= D．﹣10=二．填空題（共8小題）11．人的頭發(fā)直徑約為0.00007m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00007m=m．12．計(jì)算：=．13．若分式的值為0，則x、y需要滿足的條件為．14．化簡(jiǎn)：÷=．15．若分式無(wú)意義，且=0，那么=．16．計(jì)算：=．17．當(dāng)a=2018時(shí)，分式的值是．18．方程=2﹣的增根是三．分式的運(yùn)算（共1小題）19．計(jì)算：（1）；（2）．四．解方程（共1小題）20．解分式方程（1）﹣=0（2）+2=五．化簡(jiǎn)并求值（共2小題）21．先化簡(jiǎn)：后，再選擇一個(gè)你喜歡的x值代入求值．22．化簡(jiǎn)并求值：（+）÷，其中x，y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．六．解答題（共2小題）23．已知關(guān)于x的分式方程+=（1）若方程的增根為x=1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程無(wú)解，求m的值．24．化簡(jiǎn)，并求值，其中a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．七．應(yīng)用題（共1小題）25．六?一前夕，某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購(gòu)進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套？

2018—2019學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章《分式》單元檢測(cè)參考簡(jiǎn)答一．選擇題（共10小題）1．B．2．B．3．B．4．C．5．B．6．A．7．B．8．C．9．B．10．B．二．填空題（共8小題）11．7×10﹣5．12．x﹣1．13．x=y且x≠1．14．m．15．﹣．16．a(chǎn)+b．17．2019．18．x=3三．分式的運(yùn)算（共1小題）19．計(jì)算：（1）；（2）．【解】：（1）原式=1﹣?=1﹣=（2）原式=﹣=﹣=﹣=﹣四．解方程（共1小題）20．解分式方程（1）﹣=0（2）+2=【解】：（1）去分母得：x﹣2﹣3x=0，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解，所以原分式方程的解為x=﹣1；（2）原方程可變?yōu)椋?2=去分母得，x﹣1+2（x﹣2）=﹣3，整理，得3x﹣5=﹣3，解得：x=，檢驗(yàn)：把x=代入x﹣2≠0，所以x=是原方程的解．五．化簡(jiǎn)并求值（共2小題）21．先化簡(jiǎn)：后，再選擇一個(gè)你喜歡的x值代入求值．22．化簡(jiǎn)并求值：（+）÷，其中x，y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．21．【解】：原式====；當(dāng)x=3時(shí)，原式=．注：本題答案不唯一，只要x的取值不為0、2、4，計(jì)算正確均可得分．22．【解】：原式=?=，∵|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0，∴|x﹣2|=0，（2x﹣y﹣3）2=0，∴x=2，y=1．∴原式==．六．解答題（共2小題）23．已知關(guān)于x的分式方程+=（1）若方程的增根為x=1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程無(wú)解，求m的值．【解】：方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x﹣1），去分母并整理得（m+1）x=﹣5，（1）∵x=1是分式方程的增根，∴1+m=﹣5，解得：m=﹣6；（2）∵原分式方程有增根，∴（x+2）（x﹣1）=0，解得：x=﹣2或x=1，當(dāng)x=﹣2時(shí)，m=1.5；當(dāng)x=1時(shí)，m=﹣6；（3）當(dāng)m+1=0時(shí)，該方程無(wú)解，此時(shí)m=﹣1；當(dāng)m+1≠0時(shí)，要使原方程無(wú)解，由（2）得：m=﹣6或m=，綜上，m的值為﹣1或﹣6或1.5．24．化簡(jiǎn)，并求值，其中a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．【解】：原式=?+=+==，∵a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，∴1＜a＜5，且a為整數(shù)，∴a=2，3，4，又∵a≠2且a≠3，∴a=4，當(dāng)a=4時(shí)，原式=1．七．應(yīng)用題（共1小題）25．六?一前夕，某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購(gòu)進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套？【解】：（1）設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為（x﹣25）元，由題意得：=×2，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原分式方程的解，x﹣25=100﹣25=75，答：A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝a套，則購(gòu)進(jìn)B品牌服裝（2a+4）套，由題意得：（130﹣100）a+（95﹣75）（2a+4）＞1200，解得：a＞16，答：至少購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量是17套．人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十五章分式單元測(cè)試題（含答案）一、選擇題1.若x為任意有理數(shù)，下列分式中一定有意義的是（）A.

B.

C.

D.

2.下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)3.下面是分式方程的是（

）A.

B.

C.

D.

4.下列四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分式的為（

）A.

B.

C.

D.

5.若分式的值為，則(

)

A.

B.

C.

或

D.

6.若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，則它們的大小關(guān)系是（

）A.

a＜b＜c＜d

B.

b＜a＜d＜c

C.

a＜d＜c＜b

D.

c＜a＜d＜b7.化簡(jiǎn)÷（﹣x﹣2）的結(jié)果（）A.

B.

C.

D.

8.關(guān)于方程（a+1）x=1，下列結(jié)論正確的是（

）A.

方程無(wú)解

B.

x=

C.

a≠－1時(shí)方程解為任意實(shí)數(shù)

D.

以上結(jié)論都不對(duì)9.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A.

x﹣2

B.

C.

D.

x+210.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.

B.

a

C.

D.

11.若關(guān)于x的方程無(wú)解，則（

）A.

m=1

B.

m=﹣1

C.

m=0或﹣1

D.

m=1或﹣1二、填空題12.當(dāng)x=________時(shí)，分式的值等于零．13.計(jì)算：（）2=________.14.分式，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是________個(gè)．15.分式的值為0，則x=________．16.約分：=________；=________17.當(dāng)x=2時(shí)，分式（﹣1）÷的值是________．18.分式，，的最簡(jiǎn)公分母為________．19.若分式的值為零，則x的值為________

．20.已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為：________．21.當(dāng)m________時(shí)，方程=無(wú)解．三、解答題22.通分：（1）；（2），；（3）；（4）．23.計(jì)算：．