八年級數(shù)學下冊-三角形的內角和(3)課件-蘇科版

初中數(shù)學八年級下冊〔蘇科版〕7.5三角形的內角和(3)第一頁，編輯于星期五：六點十二分。清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路,按逆時針方向跑步。第二頁，編輯于星期五：六點十二分。〔1〕小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？〔2〕他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？〔3〕在上圖中，你能說出1+2+3+4+5等于多少度嗎？

想一想第三頁，編輯于星期五：六點十二分。ABCDE12345結論：

1，

2，

3,

4,

5的和等于360?第四頁，編輯于星期五：六點十二分。ABC123βγα(3)聰明的你是否還有其它方法得到：

∠α+∠β+∠γ=360°∠α+∠1=180°,∠β+∠2=180°,∠γ+∠3=180°,∠1+∠2+∠3=180°那么∠α+∠β+∠γ=360°第五頁，編輯于星期五：六點十二分。ABCD什么叫三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角

.復習∠1是△ABC的外角嗎?1第六頁，編輯于星期五：六點十二分。如圖，BF是邊AB的延長線,∠CBF稱為五邊形ABCDE的一個外角.像這樣，多邊形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做多邊形的外角.

ABCDE在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。ABCDE12345F第七頁，編輯于星期五：六點十二分。1.(1)任意畫一個△ABC,在△ABC每個頂點處取這個三角形的一個外角，分別為∠α、∠β、∠γ.你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)把3個外角剪下來,然后將它們的頂點

A、B、C重合在同一點O,拼成圖(2)∠α+∠β+∠γ=360°ABC123βγααβγ(1)(2)第八頁，編輯于星期五：六點十二分。ABC123βγα(3)聰明的你是否還有其它方法得到：

∠α+∠β+∠γ=360°∠α+∠1=180°,∠β+∠2=180°,∠γ+∠3=180°,∠1+∠2+∠3=180°那么∠α+∠β+∠γ=360°第九頁，編輯于星期五：六點十二分。2.四邊形的外角和等于多少度?(1)仿照上面的試一試.(2)∠α+∠1=180°,∠β+∠2=180°,∠γ+∠3=180°,∠δ+∠4=180°,∠1+∠2+∠3+∠4=180°×2那么∠α+∠β+∠γ+∠δ=.ABC123βγαDδ4360°第十頁，編輯于星期五：六點十二分。3.你能求出五邊形的外角和嗎?ABCDE123454.猜測:n邊形的外角和等于多少度?任意多邊形的外角和都等于360°.第十一頁，編輯于星期五：六點十二分。練一練：1.一個多邊形的每一個外角都是60°,

這個多邊形是幾邊形?它的內角和等于多少度?2.有沒有這樣的多邊形,它的內角和是它的外角和的3倍?如果有,指出它是幾邊形,并說明理由.第十二頁，編輯于星期五：六點十二分。練一練：1.一個多邊形的每一個外角都是60°,

這個多邊形是幾邊形?它的內角和等于多少度?2.有沒有這樣的多邊形,它的內角和是它的外角和的3倍?如果有,指出它是幾邊形,并說明理由.第十三頁，編輯于星期五：六點十二分。

3.一個多邊形的內角和與外角和的總和為1800°,求這個多邊形的邊數(shù).4.如果一個多邊形的內角和與外角和之比是13:2,求這個多邊形的邊數(shù).練一練：第十四頁，編輯于星期五：六點十二分。議一議：把一個四邊形剪去一個角,將得到幾邊形?此時,多邊形的內角和與外角和有什么變化?剪去一個角后，剩下的多邊形分3種情況:第十五頁，編輯于星期五：六點十二分。把“四邊形〞改為“五邊形〞呢?540°360°180°360°360°360°（1）剩下的多邊形為五邊形,此時多邊形內角和為,外角和不變,仍為;（2）剩下的多邊形為四邊形,此時多邊形內角和為,外角和不變,仍為;（3）剩下的多邊形為三角形,此時多邊形內角和為,外角和不變,仍為.議一議：把一個四邊形剪去一個角,將得到幾邊形?此時,多邊形的