高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修3

第一章算法初步§1.1算法與程序框圖1．1.1算法的概念一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．下面四種敘述能稱(chēng)為算法的是 ()A．在家里一般是媽媽做飯B．做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟C．在野外做飯叫野炊D．做飯必須要有米2．下列關(guān)于算法的描述正確的是 ()A．算法與求解一個(gè)問(wèn)題的方法相同B．算法只能解決一個(gè)問(wèn)題，不能重復(fù)使用C．算法過(guò)程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切D．有的算法執(zhí)行完后，可能無(wú)結(jié)果3．下列所給問(wèn)題中，不可以設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解的是 ()A．二分法求方程x2－3＝0的近似解B．解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＋5＝0,x－y＋3＝0))C．求半徑為3的圓的面積D．判斷函數(shù)y＝x2在R上的單調(diào)性4．計(jì)算下列各式中S的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是 ()①S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)②S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)＋…③S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n)(n≥1且n∈N*)A．①②B．①③C．②③D．①②③5．已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b(a>b)．寫(xiě)出求最大銳角θ的余弦值的算法如下：第一步，輸入兩直角邊長(zhǎng)a，b的值．第二步，計(jì)算c＝eq\r(a2＋b2)的值．第三步，________________.第四步，輸出cosθ.將算法補(bǔ)充完整，橫線處應(yīng)填____________．6．下面給出了解決問(wèn)題的算法：第一步：輸入x.第二步：若x≤1，則y＝2x－1，否則y＝x2＋3.第三步：輸出y.(1)這個(gè)算法解決的問(wèn)題是________；(2)當(dāng)輸入的x值為_(kāi)_______時(shí)，輸入值與輸出值相等．7．已知某梯形的底邊長(zhǎng)AB＝a，CD＝b，高為h，寫(xiě)出一個(gè)求這個(gè)梯形面積S的算法．8．試設(shè)計(jì)一個(gè)求一般的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的算法．二、能力提升9．關(guān)于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是 ()A．只能設(shè)計(jì)一種算法 B．可以設(shè)計(jì)兩種算法C．不能設(shè)計(jì)算法 D．不能根據(jù)解題過(guò)程設(shè)計(jì)算法10．對(duì)于算法：第一步，輸入n.第二步，判斷n是否等于2，若n＝2，則n滿(mǎn)足條件；若n>2，則執(zhí)行第三步．第三步，依次從2到(n－1)檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，則執(zhí)行第四步；若能整除n，則執(zhí)行第一步．第四步，輸出n.滿(mǎn)足條件的n是()A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù) C．偶數(shù) D．約數(shù)11．求1×3×5×7×9×11的值的一個(gè)算法是：第一步，求1×3得到結(jié)果3；第二步，將第一步所得的結(jié)果3乘5，得到結(jié)果15；第三步，____________________________；第四步，再將105乘9，得到945；第五步，再將945乘11，得到10395，即為最后結(jié)果．12．在某次田徑比賽中，男子100米A組有8位選手參加預(yù)賽，成績(jī)(單位：秒)依次為：9.88,10.57,10.63,9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，在這些成績(jī)中找出不超過(guò)9.90秒的成績(jī)．三、探究與拓展13．寫(xiě)出求1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,100)的一個(gè)算法．答案1．B2.C3.D4.B5．計(jì)算cosθ＝eq\f(b,c)6．(1)求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1x≤1,x2＋3x>1))的函數(shù)值(2)17．解算法如下：第一步，輸入梯形的底邊長(zhǎng)a和b，以及高h(yuǎn).第二步，計(jì)算a＋b的值．第三步，計(jì)算(a＋b)×h的值．第四步，計(jì)算S＝eq\f(a＋b×h,2)的值．第五步，輸出結(jié)果S.8．解第一步，計(jì)算Δ＝b2－4ac第二步，若Δ<0，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步．第三步，輸出方程無(wú)實(shí)根．第四步，計(jì)算并輸出方程根x1,2＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a).9．B10.A11．將第二步所得的結(jié)果15乘7，得到結(jié)果10512．解算法如下：第一步，設(shè)計(jì)數(shù)變量n＝1.第二步，輸入一個(gè)成績(jī)x，判斷x與9.90的大?。魓>9.90，則執(zhí)行第三步；若x≤9.90，輸出x，并執(zhí)行第三步．第三步，使計(jì)數(shù)變量n的值增加1后仍記為n.第四步，判斷計(jì)數(shù)變量n與成績(jī)個(gè)數(shù)8的大?。鬾≤8，則返回執(zhí)行第二