高中數學 1.2.2 第1課時交集與并集基礎過關訓練 新人教B版必修1

1.2.2集合的運算第1課時交集與并集一、基礎過關1．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，則集合A∪B等于 ()A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}C．{1,2} D．{0}2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，則A∩B等于 ()A．{x|x<1} B．{x|－1≤x≤2}C．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1≤x<1}3．若集合A＝{參加北京奧運會比賽的運動員}，集合B＝{參加北京奧運會比賽的男運動員}，集合C＝{參加北京奧運會比賽的女運動員}，則下列關系正確的是 ()A．A?B B．B?CC．A∩B＝C D．B∪C＝A4．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N為 ()A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)C．{3，－1} D．{(3，－1)}5．設集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，則M∩N為()A．{0} B．{0,1}C．{－1,1} D．{－1,0,1}6．設集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實數a＝________.7．設平面內直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關系．8．設集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．

二、能力提升9．已知集合A＝{1,3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m等于 ()A．0或eq\r(3) B．0或3 C．1或eq\r(3) D．1或310．設集合A＝{－3,0,1}，B＝{t2－t＋1}．若A∪B＝A，則t＝________.11．設集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1<x≤4}，C＝{x|－3<x<2}且集合A∩(B∪C)＝{x|a≤x≤b}，則a＝________，b＝________.12．已知方程x2＋px＋q＝0的兩個不相等實根分別為α，β，集合A＝{α，β}，B＝{2,4,5,6}，C＝{1,2,3,4}，A∩C＝A，A∩B＝?.求p，q的值．三、探究與拓展13．已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x<－1或x>16}，分別根據下列條件求實數(1)A∩B＝?；(2)A?(A∩B)

答案1．A2.D3.D4.D5．B6．17．解平面內直線l1，l2可能有三種位置關系，即相交于一點，平行或重合．①直線l1，l2相交于一點P可表示為：L1∩L2＝{點P}；②直線l1，l2平行可表示為L1∩L2＝?；③直線l1，l2重合可表示為L1∩L2＝L1＝L2.8．解∵A∩B＝B，∴B?A.∵A＝{－2}≠?，∴B＝?或B≠?.當B＝?時，方程ax＋1＝0無解，此時a＝0.當B≠?時，此時a≠0，則B＝{－eq\f(1,a)}，∴－eq\f(1,a)∈A，即有－eq\f(1,a)＝－2，得a＝eq\f(1,2).綜上，a＝0或a＝eq\f(1,2).9．B10．0或111．－1212．解由A∩C＝A，A∩B＝?，可得：A＝{1,3}，即方程x2＋px＋q＝0的兩個實根為1,3.∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋3＝－p,1×3＝q))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(p＝－4,q＝3)).13.解(1)若A＝?，則A∩B＝?成立．此時2a＋1>3即a<6.若A≠?，如圖，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1≥－1，,3a－5≤16，))解得6≤a≤7.綜上，滿足條件A∩B＝?的實數a的取值范圍是{a|a≤7}．(2)因為A?(A∩B)，所以A∩B＝A，即A?B.顯然A＝?滿足條件，此時a<6.若A≠?，如圖，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5，,3a－5<－1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1>16))由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5,3a－5<－1))，解得a∈?，由eq\b\lc\{\