高中數(shù)學(xué) 3.1.1-3.1.2隨機(jī)現(xiàn)象事件與基本事件空間基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教B版必修3

第三章概率§3.1事件與概率3．1.1隨機(jī)現(xiàn)象3．1.2事件與基本事件空間一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．有下列事件：①連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷相互吸引；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰；④買(mǎi)了一注彩票就得了特等獎(jiǎng)．其中是隨機(jī)事件的有()A．①②B．①④C．①③④D．②④2．下列事件中，不可能事件是()A．三角形的內(nèi)角和為180°B．三角形中大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊C．銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D．三角形中任意兩邊之和大于第三邊3．先后拋擲一枚均勻硬幣三次，至多有一次正面向上是()A．必然事件B．不可能事件C．確定事件D．隨機(jī)事件4．某校高一年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)興趣小組，某學(xué)生只選報(bào)其中的2個(gè)，則基本事件共有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．投擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為8所含的基本事件有________種．6．從1,2,3，…，10中任意選一個(gè)數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間為_(kāi)_____________________，“它是偶數(shù)”這一事件包含的基本事件個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．7．一個(gè)盒子中放有5個(gè)完全相同的小球，其上分別標(biāo)有號(hào)碼1,2,3,4,5.從中任取一個(gè)，記下號(hào)數(shù)后放回．再取出1個(gè)，記下號(hào)數(shù)后放回，按順序記錄為(x，y)，試寫(xiě)出“所得兩球的和為6”所包含的基本事件．8．設(shè)有一列北上的火車(chē)，已知?？康恼居赡现帘狈謩e為S1，S2，…，S1010站．若甲在S3站買(mǎi)票，乙在S6站買(mǎi)票．設(shè)基本事件空間Ω表示火車(chē)所有可能?？康恼?，令A(yù)表示甲可能到達(dá)的站的集合，B表示乙可能到達(dá)的站的集合．(1)寫(xiě)出該事件的基本事件空間Ω；(2)寫(xiě)出事件A、事件B包含的基本事件；(3)鐵路局需為該列車(chē)準(zhǔn)備多少種北上的車(chē)票？二、能力提升9．下列現(xiàn)象是必然現(xiàn)象的是()A．某路口單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的車(chē)輛數(shù)B．n邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°C．某同學(xué)競(jìng)選學(xué)生會(huì)主席的成功性D．一名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽所得的分?jǐn)?shù)10．寫(xiě)出下列試驗(yàn)的基本事件空間：(1)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)足球賽，觀察甲隊(duì)比賽結(jié)果(包括平局)______________；(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀察其中次品數(shù)____________．11．將數(shù)字1,2,3,4任意排成一列，試寫(xiě)出該試驗(yàn)的基本事件空間，并指出事件“得到偶數(shù)”包含多少個(gè)基本事件．三、探究與拓展12．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，記轉(zhuǎn)盤(pán)①得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(pán)②得到的數(shù)為y，結(jié)果為(x，y)．(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；(2)求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；(3)“x＋y＝5”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？“x<3且y>1”呢？(4)“xy＝4”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？“x＝y(tǒng)”呢？3．1.1隨機(jī)現(xiàn)象3．1.2事件與基本事件空間1．B2.C3.D4.C5．56．Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}57．解由圖可直觀的看出，“所得兩球的和為6”包含以下5個(gè)基本事件：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)．8．解(1)Ω＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；(2)A＝{S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；B＝{S7，S8，S9，S10}；(3)鐵路局需要準(zhǔn)備從S1站發(fā)車(chē)的車(chē)票共計(jì)9種，從S2站發(fā)車(chē)的車(chē)票共計(jì)8種，……，從S9站發(fā)車(chē)的車(chē)票1種，合計(jì)共9＋8＋…＋2＋1＝45(種)．9．B10．(1)Ω＝{勝，平，負(fù)}(2)Ω＝{0,1,2,3,4}11．解將數(shù)字1,2,3,4任意排成一列，要考慮順序性，如基本事件“1234”與“2134”為不同的基本事件．這個(gè)試驗(yàn)的基本事件實(shí)質(zhì)是由1,2,3,4四個(gè)可組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間Ω＝{1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321}．其基本事件總數(shù)是24.事件“得到偶數(shù)”包含12個(gè)基本事件．12個(gè)基本事件為：1234,1324,1342,1432,2134,2314,3124,3142,3214,3412,4132,4312.12．解(1)Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(2)基本事件的總數(shù)為16.(3)“x＋y＝5”包含以下4個(gè)基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“x<3且y>1”包含以下