《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》試卷及答案 卷9

第第頁(yè)20XX20XX學(xué)年下學(xué)期《高等數(shù)學(xué)II》期末考試試卷考試說明：1、本試卷共3頁(yè)，考試時(shí)間為120分鐘；2、考試方式：閉卷；3、全部試題均答在答題紙上。單項(xiàng)選擇題：（在下列各小題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確答案的代碼填入下列對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)，多選不給分。本題共15小題，每小題2分，共30分）。裝訂線內(nèi)不要答題裝訂線內(nèi)不要答題1、函數(shù)的定義域?yàn)?)裝訂線內(nèi)不要答題裝訂線內(nèi)不要答題A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)滿足，則函數(shù)在點(diǎn)處()A.一定連續(xù)B.一定有極值C.一定可微D.偏導(dǎo)數(shù)一定存在3、微分方程的通解是（）A.B.C.D.4、微分方程的通解是（）A、B、C、D、5、設(shè)函數(shù)，則全微分()A.B.C.D.6、設(shè)，則()A.B.C.D.7、下列級(jí)數(shù)收斂的是()A.B.C.D.8、設(shè)冪級(jí)數(shù)在處收斂，則在處（）A、絕對(duì)收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、斂散性不確定9、函數(shù)y=lnA.2xx2+1B.1x10、定積分01A.43B.53C.711、函數(shù)f（x）A.0B.1C.2D.212、設(shè)向量，如果與垂直，則（）A.-4B.4C.5D.以上都不正確13、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.14、設(shè)區(qū)域是由（）圍成，則二重積分（）(A)(B)(C)(D)15、設(shè)為圓周，則（）(A)(B)(C)(D)二、判斷題：（下列各題，你認(rèn)為正確的，請(qǐng)?jiān)谙铝袑?duì)應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”，本題共10小題，每小題2分，共20分）16、若函數(shù)f（x）在區(qū)間【a,b】上可積，則f(x)在【a,b】上連續(xù)。()17、無窮級(jí)數(shù)收斂時(shí)，其部分和數(shù)列有極限。()18、函數(shù)z=x2?19、二重積分的值與積分區(qū)域的劃分方法無關(guān)。()20、微分方程y’’-y=ex的特解可設(shè)為y*=Aex21、若級(jí)數(shù)n=1∞un收斂，n=1∞vn22、函數(shù)f（x,y）=x2?23、曲線積分與路勁無關(guān)的充要條件是?P?y=24、微分方程xy’+y=0是一階線性微分方程。()25、級(jí)數(shù)n=1∞1三、填空題：（本題共5小題，每小題2分，共10分）。26、過點(diǎn)且垂直于平面的直線方程27、28、設(shè)，則29、二次積分交換積分次序后30、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)四、計(jì)算題：（本題共5小題，每小題6分，共30分）。31、求曲面在點(diǎn)處的切平面及法線方程.32、設(shè)，求，33、計(jì)算二重積分，其中是由圓周，及直線，所圍成的在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域.34、設(shè)為在拋物線上由點(diǎn)到的一段弧，計(jì)算曲線積分.求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域.解答題或者證明題：（本題共1小題，共10分）。證明：極限不存在.20XX20XX學(xué)年下學(xué)期《高等數(shù)學(xué)II》期末考試試卷A卷·參考答案單項(xiàng)選擇題：（本題共15小題，每小題2分，共30分）。題號(hào)12345678910答案ADDCBCCAAB題號(hào)1112131415答案CBCDC判斷題（本題共10小題，每小題2分，共20分）。16.×(2分)17.√(2分)18.×(2分)19.√(2分)20.×(2分)21.√(2分)22.×(2分)23.√(2分)24.√(2分)25.√(2分)填空題：（本題共5小題，每小題2分，共10分）。26.27.28.29.30.四、計(jì)算題：（本題共5小題，每小題6分，共30分）。31、解令----------------(1分)則，-------(1分)所以，此曲面在點(diǎn)處的切平面方程為即-----------------------(2分)法線方程為-------------------(2分)32、解設(shè)，則，-----(3分)，-----(3分)33、解在極坐標(biāo)下，可表示為，而被積函數(shù)-----------(3分)-------------(3分)34、解這里，故曲線積分與路徑無關(guān)。--------------(2分)所以，-------(2分)，.-------(2分)35、解令，原級(jí)數(shù)變?yōu)榧?jí)數(shù)因?yàn)椋?------(2分)當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)為發(fā)散當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)為收斂-------(2分)因此級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椋?所以原級(jí)數(shù)收斂域?yàn)?-------(2分)五、解答題或證明