《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》 試卷2

座號(hào)學(xué)院座號(hào)學(xué)院年級(jí)專(zhuān)業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名裝訂線內(nèi)不要答題第1頁(yè)共2頁(yè)裝訂線內(nèi)禁止答卷第3頁(yè)共2頁(yè)裝訂線內(nèi)禁止答卷第2頁(yè)共2頁(yè)銀川科技學(xué)院20XX20XX學(xué)年下學(xué)期《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》期末考試試卷考試說(shuō)明：1、本試卷共3頁(yè)，考試時(shí)間為120分鐘；2、考試方式：閉卷；全部試題均答在答題紙上。一、單項(xiàng)選擇題（在下列各小題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確答案的代碼填入下列對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)，多選不給分。本題共15小題，每小題2分，共30分）。1、函數(shù)的定義域是（）(A)(B)(C)(D)已知向量，，若與垂直，則（）(A)(B)(C)(D)不確定3、過(guò)點(diǎn)且以為方向向量的直線方程是（）(A)(B)(C)(D)4、函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）(A)(B)(C)(D)5、在點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)存在是在該點(diǎn)可微分的（）(A)充分條件(B)必要條件(C)充分必要條件(D)無(wú)關(guān)條件6、設(shè)區(qū)域是由（）圍成，則二重積分（）(A)(B)(C)(D)7、設(shè)為橢圓的逆時(shí)針路徑，則（）(A)(B)(C)(D)8、微分方程的通解是（）(A)(B)(C)(D)9、若級(jí)數(shù)發(fā)散，為常數(shù)，則級(jí)數(shù)（）(A)發(fā)散(B)可能收斂，可能發(fā)散(C)收斂(D)無(wú)界10、設(shè)冪級(jí)數(shù)在處發(fā)散，則在處（）(A)絕對(duì)收斂(B)條件收斂(C)發(fā)散(D)斂散性不確定11、微分方程的通解為（）（A）（B）（C）（D）12、冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椋ǎˋ）（B）（C）（D）13、函數(shù)的定義域是（）（A）（B）（C）（D）14、設(shè)函數(shù),則在點(diǎn)（0，0）處（）（A）連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在；（B）連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)不存在；（C）不連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)存在；（D）不連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)不存在.15、設(shè)在平面有界區(qū)域D上具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足及，則（）（A）最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)必定都在D的內(nèi)部；（B）最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)必定都在D的邊界上；（C）最大值點(diǎn)在D的內(nèi)部，最小值點(diǎn)在D的邊界上；（D）最小值點(diǎn)在D的內(nèi)部，最大值點(diǎn)在D的邊界上.二、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）16、若函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)處連續(xù)，則它在(x0,y0)該點(diǎn)必可偏導(dǎo).（）17、若函數(shù)f(x,y)在區(qū)域D上具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，則它在D上必可微.（18、重積分的中值定理總是成立，無(wú)論被積函數(shù)是否連續(xù)。（）19、對(duì)任何閉曲面，高斯公式中的曲面積分總等于零。（）20、格林公式僅適用于簡(jiǎn)單閉合曲線。（）21、若函數(shù)f(x,y,z)在空間某區(qū)域內(nèi)是調(diào)和函數(shù)，則它滿足拉普拉斯方程.（）22、曲線積分與路徑無(wú)關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)被積函數(shù)是某函數(shù)的全微分。（）23、任何無(wú)窮級(jí)數(shù)都可以通過(guò)部分和序列的極限來(lái)求和。（）24、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑總是正數(shù)。（）25、泰勒級(jí)數(shù)總是收斂于其原函數(shù)，無(wú)論函數(shù)性質(zhì)如何。（）三、填空題（本大題共5空，每空2分，共10分）26、已知向量，,則.27、設(shè)積分區(qū)域的面積為，則.28、設(shè)積分區(qū)域：，，則.29、微分方程的通解是.30、如果級(jí)數(shù)，則.四、計(jì)算題（本大題共5小題，每題6分,共30分）31、求空間曲線在點(diǎn)處的切線及法平面方程.（6分）32、求函數(shù)的全微分.（6分）33、求微分方程的通解.