七級(jí)數(shù)學(xué)圓復(fù)習(xí)課件

第七章圓圓的有關(guān)性質(zhì)一、圓的有關(guān)概念1、圓的定義：OA在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。O其中固定的端點(diǎn)叫做圓心，線段OA線段OA叫做半徑。注意：這兒的半徑指的是線段這種圖形，但經(jīng)常把半徑的長(zhǎng)也說(shuō)成半徑。討論幾個(gè)問(wèn)題：（1）、足球是圓嗎？答：不是（2）、線段OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，但O點(diǎn)不固定時(shí)，點(diǎn)A隨之形成的圖形是圓嗎？答：不是（3）、若線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)不到一周時(shí)，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之形成的圖形是圓嗎？答：不是確定圓的條件：圓心和半徑圓的定義包含兩個(gè)方面的含義：（1）圓上各個(gè)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都等于定長(zhǎng)。（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上也就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合。圓的表示：以點(diǎn)O為圓心的圓記為“⊙O”,讀作:“圓O”。2、圓的內(nèi)部的點(diǎn)特點(diǎn)：圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑；到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)都在圓的內(nèi)部也就是說(shuō)：圓的內(nèi)部可看成到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。3、圓的外部的點(diǎn)的特點(diǎn)：圓外各點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑；到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)都在圓外。也就是說(shuō)：圓的外部可看成到圓心的距離都大于半徑的點(diǎn)的集合。課堂練習(xí)：1、已知：⊙O的半徑為5cm，線段AB過(guò)O點(diǎn)，且A、B是⊙O上的點(diǎn)，那么OA=____cm，AB=______cm。510AOBr=5cm2、設(shè)AB=3cm，說(shuō)明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形：（1）和點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；答：（1）是以點(diǎn)A為圓心，半徑為2cm的圓（2）和點(diǎn)B的距離等于2cm點(diǎn)的集合；（2）是以點(diǎn)B為圓心，半徑為2cm的圓（3）和點(diǎn)A、B的距離都等于2cm的點(diǎn)的集合（3）分別以A、B為圓心，半徑為2cm的⊙A與⊙B的交點(diǎn)（4）和點(diǎn)A、B的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合（4）分別以A、B為圓心，半徑為2cm的⊙A的內(nèi)部與⊙B的內(nèi)部的公共部分。ABPQ二、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系O·Q·P·R·點(diǎn)在圓內(nèi)(如點(diǎn)P)點(diǎn)在圓上(如點(diǎn)Q)點(diǎn)在圓外(如點(diǎn)R)drd<rd=rd>rdd課堂練習(xí):已知：⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP滿(mǎn)足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)A和⊙O的位置關(guān)系：（1）OP=6cm；答：（1）點(diǎn)A在圓內(nèi)（2）OP=10cm；（2）點(diǎn)A在圓上（3）OP=14cm（3）點(diǎn)A在圓外例題求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上。ADOBC已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O求證：A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上證明：四邊形ABCD為矩形

OA=OC，OB=ODAC=BDOA=OC=OB=ODA、B、C、D4個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上。證明：∵四邊形ABCD的矩形，AC、BD是對(duì)角線∴OA=OC=AC，OB=OD=BDAC=BD，∴OA=OC=OB=OD，∴A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上。練習(xí)：在書(shū)7-3的矩形中，如果OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)分別為E、F、G、H。求證：E、F、G、H4個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上。證明：四邊形ABCD的矩形OA=OB，OC=ODAC=BDOA=OB=OC=ODE、