人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1.(3分)下列運(yùn)算正確的是（）A.

m2?m3＝m6

B.

（m2）3＝m5

C.

m3÷m2＝m

D.

3m﹣m＝22.(3分)下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）A.

B.

C.

D.

3.(3分)以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（

）A.

1cm、2cm、3cm

B.

1dm、5cm、6cm

C.

1dm、3cm、3cm

D.

2cm、4cm、7cm4.(3分)一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是30°，則這個(gè)正多邊形的對(duì)稱軸有（

）A.

9條

B.

10條

C.

11條

D.

12條5.(3分)如圖，將△ABC沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處．若∠1=129°，則∠2的度數(shù)為

A.

49°

B.

50°

C.

51°

D.

52°6.(3分)若式子k-1+（k﹣1）0A.

B.

C.

D.

7.(3分)如圖，P為反比例函數(shù)y=kxA.

2

B.

4

C.

6

D.

88.(3分)如圖，正△AOB的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y＝kxA.

43

B.

923

C.

259.(3分)如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，連接對(duì)角線AC，將△ADC沿射線CA的方向平移得到△A′D′C′，分別連接BC′，AD′，BD′，則BC′+BD′的最小值為（

）A.

22

B.

4

C.

4210.(3分)如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=30°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，DE=3，BC=1，CD=13，則CE的長(zhǎng)是（

）A.

14

B.

17

C.

15

D.

13二、填空題11.(4分)已知AB=20，AC=30，∠A=150°，則△ABC的面積是________．12.(4分)因式分解：a213.(4分)某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的54倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．則該商店第一次購(gòu)進(jìn)的鉛筆，每支的進(jìn)價(jià)是________元．

14.(4分)如圖，△ABC中，IB，IC分別平分∠ABC，∠ACB，過I點(diǎn)作DE∥BC，分別交AB于D，交AC于E，給出下列結(jié)論：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周長(zhǎng)等于AB+AC15.(4分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A、B，其坐標(biāo)為A（﹣1，﹣1），B（2，7），點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使MB﹣MA的值最大，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．16.(4分)如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，△ABC的面積為6，則陰影部分的面積是________．17.(4分)如圖，在扇形ABD中，∠BAD=60°，AC平分∠BAD交弧BD于點(diǎn)C，點(diǎn)P為半徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，若AB=4，則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為________．三、計(jì)算題18.(5分)計(jì)算

（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)

（2）(x-y)3·(x-y)2·(y-x)

（3）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n219.(10分)解方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）x+5x2?x﹣3四、解答題20.(7分)已知：如圖，OM是∠AOB的平分線，C是OM上一點(diǎn)，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求證：AC=CB．21.(7分)已知x=5+2，求代數(shù)式x22.(9分)請(qǐng)將下面的說理過程和理由補(bǔ)充完整．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE，說明AC=DF．23.(9分)如圖，在直角△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，點(diǎn)F為直線AD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線AC⊥BF，垂足為點(diǎn)E，直線AC交直線BD于點(diǎn)C．過點(diǎn)F作FG∥BD，交直線AB于點(diǎn)G．（1）如圖1，點(diǎn)F在邊AD上，則線段FG，DC，BD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是

；（2）如圖2，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上，則線段FG，DC，BD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是

，證明你的結(jié)論；（3）如圖3，在（2）的條件下，若DF=6，GF=10，將一個(gè)45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合，并繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別交線段FG于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)FM=2時(shí)，求線段NG的長(zhǎng)．五、作圖題24.(5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；②畫出△ABC向下平移3個(gè)單位的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．六、綜合題25.(10分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，（1）求證：△CFB≌△AED；（2）若∠ADB＝90°，判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由；參考答案與試題詳解一、單選題1.(3分)下列運(yùn)算正確的是（）A.

m2?m3＝m6

B.

（m2）3＝m5

C.

m3÷m2＝m

D.

3m﹣m＝2【答案】C【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方【解析】【解答】解：A.m2?m3＝m5，故錯(cuò)誤；B.（m2）3＝m6，故錯(cuò)誤；C.m3÷m2＝m，故正確；D.3m﹣m＝2m，故錯(cuò)誤；故答案為：C.【分析】分別運(yùn)用同底數(shù)冪相乘除、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則方進(jìn)行計(jì)算.2.(3分)下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是A.

B.

C.

D.

【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A是軸對(duì)稱圖形，故不符合；B是軸對(duì)稱圖形，故不符合；C不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故不符合；D是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)樗芾@它的中心旋轉(zhuǎn)180度能與自身重合；故選D.【分析】AB是軸對(duì)稱圖形，它們能分別沿某一條線折疊使與自身完全重合；D是中心對(duì)稱圖形，繞中心旋轉(zhuǎn)180度與自身重合.3.(3分)以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（

）A.

1cm、2cm、3cm

B.

1dm、5cm、6cm

C.

1dm、3cm、3cm

D.

2cm、4cm、7cm【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：A．2+1＝3，不能組成三角形；B．1dm=10cm，5+6＞10，能組成三角形；C．1dm=10cm，3+3＜10，不能組成三角形；D．2+4＜7，不能組成三角形．故答案為：B．

【分析】三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此判斷即可.4.(3分)一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是30°，則這個(gè)正多邊形的對(duì)稱軸有（

）A.

9條

B.

10條

C.

11條

D.

12條【答案】D【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角，正多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是30°，

∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)=360÷30=12，故其對(duì)稱軸有：12條.故答案為：D.【分析】根據(jù)多邊形外角和等于360°計(jì)算多邊形的邊數(shù)，據(jù)邊數(shù)即可得出多邊形對(duì)稱軸的條數(shù).5.(3分)如圖，將△ABC沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處．若∠1=129°，則∠2的度數(shù)為（）

A.

49°

B.

50°

C.

51°

D.

52°【答案】C【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，又∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠DOE+∠HOG+∠EOF=180°，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠1=129°，

∴∠2=51°．

故選C．【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，可知∠1+∠2=180°，又∠1=129°，繼而即可求出答案．本題考查翻折變換的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，同時(shí)注意三角形內(nèi)角和定理的靈活運(yùn)用．6.(3分)若式子k-1+（k﹣1）0A.

B.

C.

D.

【答案】C【考點(diǎn)】0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，二次根式有意義的條件，一次函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：∵式子k-1+（k﹣1）0∴{k∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，∴一次函數(shù)y=（1﹣k）x+k﹣1的圖象過一、二、四象限．故選C．【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．先求出k的取值范圍，再判斷出1﹣k及k﹣1的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．7.(3分)如圖，P為反比例函數(shù)y=kxA.

2

B.

4

C.

6

D.

8【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，平行線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：方法1、作BF⊥x軸，OE⊥AB，CQ⊥AP，如圖1，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（n，kn∵直線AB函數(shù)式為y=﹣x﹣4，PB⊥y軸，PA⊥x軸，

∴C（0，﹣4），G（﹣4，0），∴OC=OG，∴∠OGC=∠OCG=45°∵PB∥OG，PA∥OC，∴∠PBA=∠OGC=45°，∠PAB=∠OCG=45°，∴PA=PB，∵P點(diǎn)坐標(biāo)（n，kn∴OD=CQ=n，∴AD=AQ+DQ=n+4；∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x﹣4=﹣4，∴OC=DQ=4，GE=OE=22OC=2同理可證：BG=2BF=2PD=2k∴BE=BG+EG=2kn+∵∠AOB=135°，∴∠OBE+∠OAE=45°，∵∠DAO+∠OAE=45°，∴∠DAO=∠OBE，∵在△BOE和△AOD中，{∠DAO=∠OBE∴△BOE∽△AOD；∴OEOD=BEAD，即22整理得：nk+2n2=8n+2n2，化簡(jiǎn)得：k=8；故答案為：D．

方法2、如圖2，過B作BF⊥x軸于F，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，

∵直線AB函數(shù)式為y=﹣x﹣4，PB⊥y軸，PA⊥x軸，

∴C（0，﹣4），G（﹣4，0），∴OC=OG，∴∠OGC=∠OCG=45°∵PB∥OG，PA∥OC，∴∠PBA=∠OGC=45°，∠PAB=∠OCG=45°，∴PA=PB，∵P點(diǎn)坐標(biāo)（n，kn∴A（n，﹣n﹣4），B（﹣4﹣kn，k∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x﹣4=﹣4，∴OC=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣4．∴OG=4，∵∠AOB=135°，∴∠BOG+∠AOC=45°，∵直線AB的解析式為y=﹣x﹣4，∴∠AGO=∠OCG=45°，∴∠BGO=∠OCA，∠BOG+∠OBG=45°，∴∠OBG=∠AOC，∴△BOG∽△OAC，∴OGAC=BG∴4AC=BG在等腰Rt△BFG中，BG=2BF=2k在等腰Rt△ACD中，AC=2AD=2n，∴42∴k=8，故答案為：D．【分析】方法1、作BF⊥x軸，OE⊥AB，CQ⊥AP，如圖1，首先求出C,G兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出OC=OG，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠OGC=∠OCG=45°再根據(jù)平行線的知識(shí)得出∠PBA=∠OGC=45°，∠PAB=∠OCG=45°，進(jìn)而PA=PB，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，求出OD=CQ.AD的長(zhǎng)，然后判斷出△BOE∽△AOD；根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出方程，求解即可；方法2、如圖2，過B作BF⊥x軸于F，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，首先求出C,G兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出OC=OG，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠OGC=∠OCG=45°再根據(jù)平行線的知識(shí)得出∠PBA=∠OGC=45°，∠PAB=∠OCG=45°，進(jìn)而PA=PB，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而得出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，找到OC.OG的長(zhǎng)，進(jìn)而判斷出△BOG∽△OAC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出方程，在等腰Rt△BFG中表示出BG，在等腰Rt△ACD中表示出AC，代入方程求解即可。8.(3分)如圖，正△AOB的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y＝kxA.

43

B.

923

C.

25【答案】A【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，特殊角的三角函數(shù)值，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：∵等邊三角形AOB的邊長(zhǎng)為5，邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，∴B（5，0），∴OB＝5，作CE⊥OB于E，DF⊥OB于F，∴CE∥DF，∴∠OEC＝∠BFD＝90°，∵△AOB是正三角形，∴∠AOB＝∠ABO＝60°，∴△COE∽△DBF，∴OEBF設(shè)C（a，b），∴OE＝a，CE＝b，∵OC＝2BD，∴aBF∴BF＝12a，DF＝1∴OF＝OB﹣BF＝5﹣12∴D（5﹣12b，1∵反比例函數(shù)y＝kx∴k＝ab＝（5﹣12b）?1∴OE＝2，在Rt△COE中，∠AOB＝60°，∴CE＝OE?tan60°＝23，∴C（2，23），∴k＝2×23＝43。故答案為：A?！痉治觥扛鶕?jù)等邊三角形的性質(zhì)得出OB＝5，作CE⊥OB于E，DF⊥OB于F，很容易判斷出△COE∽△DBF，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出OEBF9.(3分)如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，連接對(duì)角線AC，將△ADC沿射線CA的方向平移得到△A′D′C′，分別連接BC′，AD′，BD′，則BC′+BD′的最小值為（

）A.

22

B.

4

C.

42【答案】D【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問題，平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接DD′，當(dāng)?shù)妊黂t△ADC在射線CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)軌跡為直線DD'，∵AB∥C′D′，且AB=C′D′，∴四邊形ABC′D′為平行四邊形，∴BD′+BC′=D′B+D′A，將點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱到點(diǎn)B′，BD′+BC′=D′B+D′A=D′B′+D′A≥AB′，當(dāng)D′、B′、A三點(diǎn)共線時(shí)，BC′+BD′的最小，最小值為AB′長(zhǎng)，作A′′B′⊥AD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)A′′，由對(duì)稱可知，BD′=BD，∠ADB=∠ADB′，∠BAD=∠B′A′′D，∴△BAD≌△B′A′′D，∴A′′D=AD=2，A′′B′=AB=2，AB′=AA''

故答案為：D.【分析】作點(diǎn)B關(guān)于直線DD′對(duì)稱到點(diǎn)B′，連接AB′，作A′′B′⊥AD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)A′′，求出AB′長(zhǎng)即可.10.(3分)如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=30°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，DE=3，BC=1，CD=13，則CE的長(zhǎng)是（

）A.

14

B.

17

C.

15

D.

13【答案】D【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接BD，作CF⊥AB于F，如圖所示：則∠BFC=90°，∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，∴BD=AD，AE=BE，∵∠DAB=30°，∴∠DBE=∠DAB=30°，BD=AD=2DE=23，AE=BE=3∵BC2+BD2=12+（23）2=13=CD2，∴△BCD是直角三角形，∠CBD=90°，∴∠CBF=180°-30°-90°=60°，∴∠BCF=30°，∠BFC=90°，∴∠BCF=30°，∴BF=12BC=12，CF=3BF=∴EF=BE+BF=72在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE=(7故答案為：D.【分析】連接BD，作CF⊥AB于F，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=AD，AE=BE，得出∠DBE=∠DAB=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出BD=AD=2DE=23，AE=BE=3DE=3，證出△BCD是直角三角形，∠CBD=90°，得出∠BCF=30°，得出BF=12BC=12，CF=3BF=3二、填空題11.(4分)已知AB=20，AC=30，∠A=150°，則△ABC的面積是________．【答案】150【考點(diǎn)】含30°角的直角三角形【解析】【解答】解：過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，∵∠BAC=150°，∴∠BAE=180°﹣∠BAC=180°﹣150°=30°．∴BE=12∵AC=30，∴S△ABC=12AC?BE=1故答案為150．【分析】過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，根據(jù)勾股定理可求得BE，再根據(jù)三角形的面積公式求出答案．12.(4分)因式分解：a2【答案】a(a?5)【考點(diǎn)】提公因式法因式分解【解析】【解答】a2－5a＝a（a－5），故答案為a（a－5）.【分析】根據(jù)因式分解的概念可得到答案.13.(4分)某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的54倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．則該商店第一次購(gòu)進(jìn)的鉛筆，每支的進(jìn)價(jià)是________元．

【答案】4【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)鉛筆的單價(jià)為x元/支，則第二次購(gòu)進(jìn)鉛筆的單價(jià)為54根據(jù)題意得：600x﹣600解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解，且符合題意．答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)鉛筆的單價(jià)為4元/支．故答案為：4．【分析】設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)鉛筆的單價(jià)為x元/支，則第二次購(gòu)進(jìn)鉛筆的單價(jià)為

54x元/支，則第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆的數(shù)量為：600x支，第二次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆的數(shù)量為：14.(4分)如圖，△ABC中，IB，IC分別平分∠ABC，∠ACB，過I點(diǎn)作DE∥BC，分別交AB于D，交AC于E，給出下列結(jié)論：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周長(zhǎng)等于AB+AC，其中正確的是:________（只需填寫序號(hào)）?！敬鸢浮竣佗邰堋究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵IB平分∠ABC，∴∠DBI=∠CBI，∵DE∥BC，∴∠DIB=∠CBI，∴∠DBI=∠DIB，∴BD=DI，∴△DBI是等腰三角形，故①符合題意；∵∠BAC不一定等于∠ACB，∴∠IAC不一定等于∠ICA，∴△ACI不一定是等腰三角形，故②不符合題意；∵三角形角平分線相交于一點(diǎn)，BI，CI分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴AI平分∠BAC，故③符合題意；∵BD=DI，同理可得EI=EC，∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DI+EI+AE=AD+BD+EC+AE=AB+AC，故④符合題意；其中正確的是①③④，故填：①③④.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)分別對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．15.(4分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A、B，其坐標(biāo)為A（﹣1，﹣1），B（2，7），點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使MB﹣MA的值最大，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．【答案】（﹣32【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問題，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題【解析】【解答】解：取點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，則直線AB′交x軸于點(diǎn)M．點(diǎn)M即為所求．設(shè)直線AB′解析式為：y=kx+b把點(diǎn)A（-1，-1）B′（2，-7）代入{?1＝?k+b解得{∴直線AB′為：y=-2x-3，當(dāng)y=0時(shí)，x=-3∴M坐標(biāo)為（-32故答案為：（-32【分析】取點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，則直線AB′交x軸于點(diǎn)M．點(diǎn)M即為所求．利用待定系數(shù)法求出直線AB′解析式，根據(jù)直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出M點(diǎn)的坐標(biāo)。16.(4分)如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，△ABC的面積為6，則陰影部分的面積是________．【答案】32【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高，三角形的面積【解析】【解答】解：∵D、E分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴S△AEC=12S△ACD，S△ACD=12S∴S△AEC=14S△ABC=14×6=故答案為：32【分析】根據(jù)點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，可知AD、CE分別是△ABC、△ADC的中線，而三角形的中線把一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，據(jù)此即可解答。17.(4分)如圖，在扇形ABD中，∠BAD=60°，AC平分∠BAD交弧BD于點(diǎn)C，點(diǎn)P為半徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，若AB=4，則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為________．【答案】42【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問題【解析】【解答】解：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C'連接C'D交OB于點(diǎn)P'，連接P此時(shí)P'C+P由題意得，∠DAC=∠CAB=∠BAC∴∠DAC∴C'CD的長(zhǎng)l=∴陰影部分周長(zhǎng)的最小值為42故答案為：42+2π三、計(jì)算題18.(5分)計(jì)算

（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)

（2）(x-y)3·(x-y)2·(y-x)

（3）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2【答案】解：(1)原式=4a2+4a+1-(4a2-1)

=4a2+4a+1-4a2+1

=4a+2

(2)原式=-（x-y）3·(x-y)2·(x-y)=-(x-y)6；

(3)原式=9m2n2-1-8m2n2=m2n2-1．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式的幾何背景，平方差公式及應(yīng)用，整式的混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式把括號(hào)展開，再合并同類項(xiàng)即可求解；

（2）先把底數(shù)統(tǒng)一，再按照同底數(shù)冪的乘法即可求出結(jié)果；

（3）先根據(jù)平方差公式把括號(hào)展開，合并同類項(xiàng)即可．19.(10分)解方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）x+5x2?x﹣3x【答案】（1）解：x2﹣4x+1=0，x2﹣4x=﹣1，x2﹣4x+4=﹣1+4，（x﹣2）2=3，x﹣2=±3，解得x1=2﹣3，x2=2+3；

（2）解：x+5x2?x﹣3x+5﹣3（x﹣1）=6x，x+5﹣3x+3=6x，﹣8x=﹣8，x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，故原方程無(wú)解．【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程，解分式方程【解析】【分析】（1）在本題中，把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣4的一半的平方；（2）先把分式方程整理成整式方程，再按照解整式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算，最后再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出答案．四、解答題20.(7分)已知：如圖，OM是∠AOB的平分線，C是OM上一點(diǎn)，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求證：AC=CB．【答案】證明：∵OM是∠AOB的平分線，C是OM上一點(diǎn)，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，∴CD=CE，∠ADC=∠BEC=90°，在△ACD和△BCE中，{AD＝EB∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AC=CB【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得出CD=CE，然后利用SAS判斷出△ADC≌△BEC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AC=CB。21.(7分)已知x=5+2，求代數(shù)式x【答案】解：x=5∴x2﹣4x=x（x﹣4）=（5+2）（5﹣2），=5﹣4，=1．答：代數(shù)式x2﹣4x的值為1【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【解析】【分析】首先對(duì)式子x2﹣4x進(jìn)行因式分解，然后代入x的值可得到答案．22.(9分)請(qǐng)將下面的說理過程和理由補(bǔ)充完整．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE，說明AC=DF．解：∵BE=CF，（已知）∴BE+EC=CF+

▲

．（等式的性質(zhì)）即BC=

▲

．∵AB∥DE，（已知）∴∠B=

▲

．（

▲

）又∵AB=DE，（已知）∴△ABC≌△DEF．（

▲

）∴AC=DF．（

▲

）【答案】解：∵BE=CF，（已知）∴BE+EC=CF+EC（等式的性質(zhì)）即BC=EF．∵AB∥DE，（已知）∴∠B=∠DEF．（兩直線平行，同位角相等）又∵AB=DE，（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）∴AC=DF．（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）【考點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)，推理與論證，三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】首先根據(jù)等量代換得到BC=EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠DEF，再利用SAS得出△ABC≌△DEF，得出AC=DF.23.(9分)如圖，在直角△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，點(diǎn)F為直線AD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線AC⊥BF，垂足為點(diǎn)E，直線AC交直線BD于點(diǎn)C．過點(diǎn)F作FG∥BD，交直線AB于點(diǎn)G．（1）如圖1，點(diǎn)F在邊AD上，則線段FG，DC，BD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是

；（2）如圖2，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上，則線段FG，DC，BD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是

，證明你的結(jié)論；（3）如圖3，在（2）的條件下，若DF=6，GF=10，將一個(gè)45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合，并繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別交線段FG于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)FM=2時(shí)，求線段NG的長(zhǎng)．【答案】解：（1）FG+DC=BD；理由：∵∠ADB=90°，∠ABD=45°，∴∠ADC=90°，∠BAD=45°，∴AD=BD，∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°，∴∠DBF=∠DAC，在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（ASA），∴DF=DC，∵FG∥BD，∴∠AFG=∠ADB=90°，∠AGF=∠ABD=45°，∴FG=AF，∴FG+DC=AF+DF=AD=BD；（2）FG=DC+BD；理由如下：過點(diǎn)B作BH⊥GF于點(diǎn)H，如圖2所示：則四邊形DFHB是矩形，∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，F(xiàn)G∥BD，∴△ABD和△AGF都是等腰直角三角形，∴AD=BD，AF=FG，∵AC⊥BF，∴∠CEB=90°，∴∠C+∠CBE=90°，∵∠C+∠DAC=90°，∠CBE=∠DBF，∴∠DAC=∠DBF，∠ADB=90°，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（ASA），∴DC=DF，∴AF=DF+AD=DC+BD，∴FG=DC+BD；（3）作NP⊥AG于P