第14章 整式的乘法與因式分解 人教版八年級上冊 微專題6　乘法公式及其變形的應(yīng)用(幾何背景)_第1頁
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一、幾何背景下的多結(jié)論問題第十四章整式的乘法與因式分解微專題6乘法公式及其變形的應(yīng)用(幾何背景)類型

平方差公式1．實踐與探索如圖1，在邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，把圖1①中的陰影部分裁剪后拼成一個長方形(如圖1②所示).(1)上述操作能驗證的等式是______.(填選項)A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)B．a(chǎn)2－2ab＋b2＝(a－b)2C．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b)圖1A圖2類型

完全平方公式2．把一個長為2m、寬為2n的長方形沿圖2①中虛線剪成四個完全相同的小長方形，然后拼成一個大正方形(如圖2②所示)．(1)請用兩種不同的方法表示圖2②中陰影部分的面積．(用含m，n的式子表示)方法一：______________，方法二：______________.(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請你寫出(m＋n)2，(m－n)2，mn這三個式子之間的等量關(guān)系：______________________.(m－n)2(m＋n)2－4mn(m＋n)2＝(m－n)2＋4mn(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系，解決下列問題：已知實數(shù)x，y滿足xy＝5，x－y＝4，求x＋y的值．解：∵(x＋y)2＝(x－y)2＋4

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