14.2.1 平方差公式 八年級數(shù)學(xué)人教版上冊課時同步練習(xí)(含答案)_第1頁
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文檔簡介

第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式1.下列運(yùn)算中，可用平方差公式計(jì)算的是()

A．(x＋y)(x＋y)B．(–x＋y)(x–y)

C．(–x–y)(y–x)D．(x＋y)(–x–y)2.計(jì)算(2x+1)(2x–1)等于()

A．4x2–1B．2x2–1C．4x–1D．4x2+13.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是________．4.利用平方差公式計(jì)算：(1)(a+3b)(a–3b)；(2)(3+2a)(–3+2a)；(3)(–2x2–y)(–2x2+y).5.計(jì)算：20152–2014×2016.

6.利用平方差公式計(jì)算:(1)(a–2)(a+2)(a2+4)；(2)(x–y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).7.先化簡，再求值：(x+1)(x–1)+x2(1–x)+x3，其中x＝2.

8.已知x≠1，計(jì)算：(1＋x)(1–x)＝1–x2，(1–x)(1＋x＋x2)＝1–x3，

(1–x)(1＋x＋x2＋x3)＝1–x4

(1)觀察以上各式并猜想：(1–x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝________；(n為正整數(shù))

(2)根據(jù)你的猜想計(jì)算：

①(1–2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；

②2＋22＋23＋…＋2n＝________(n為正整數(shù))；

③(x–1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝________；參考答案：1.C2.A3.104.解：（1）原式=(a)2–(3b)2

=a2–9b2；（2）原式=(2a+3)(2a–3)

=(2a)2–32

=4a2–9；（3）原式=(–2x2)2–y2

=4x4–y2.

5.解：20152–2014×2016

=20152–(2015–1)(2015+1)

=20152–(20152–12)

=20152–20152+12

=16.解：（1）原式=(a2–4)(a2+4)

=a4–16.

（2）原式=(x2–y2)(x2+y2)(x4+y4)

=(x4–y4)(x4+y4)=x8–y8.

7.解：原式=x2–1＋x2–x3＋x3

=2x2–1.將x＝

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