2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第十一章立體幾何初步11.3.1平行直線與異面直線精英同步練含解析新人教B版必修第四冊

PAGE11.3.1平行直線與異面直線1、垂直于同一條直線的兩條直線肯定（）A.平行

B.相交 C.異面

D.以上都有可能2、在正方體中,是線段上的動點,是線段上的動點,且,不重合,則直線與直線的位置關(guān)系是（）A.異面且垂直

B.共面

C.平行

D.相交且垂直3、下列說法正確的是（）A.肯定存在與兩條異面直線都平行的平面.B.過空間一點，必能作一個平面與兩條異面直線都平行.C.若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則.D.平行于同始終線的兩個平面平行.4、已知是兩條異面直線，，那么c與b的位置關(guān)系()A.肯定是異面 B.肯定是相交 C.不行能平行 D.不行能相交5、如圖，在直三棱柱的棱所在的直線中，與直線異面的直線條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46、假如點M是兩條異面直線外的一點,則過點M且與a,b都平行的平面(

)A.只有一個 B.恰有兩個

C.沒有或只有一個 D.有多數(shù)個7、下列命題中,正確的命題是(

)A.存在兩條異面直線同時平行于同一個平面

B.若一個平面內(nèi)兩條直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行

C.底面是矩形的四棱柱是長方體

D.棱臺的側(cè)面都是等腰梯形8、已知空間三條直線．若與m異面，且與n異面，則()A.m與n異面 B.m與n相交

C.m與n平行 D.m與n異面、相交、平行均有可能9、已知是兩條不同直線,是三個不同平面,則下列正確的是()A.若,則 B.若,則

C.若,則 D.若,則10、如圖，點N為正方形的中心，為正三角形，平面平面是線段的中點，則()A．，且直線是相交直線

B．，且直線是相交直線

C．，且直線是異面直線D．，且直線是異面直線11、設(shè)是空間中的三條直線,下面給出四個命題:

①若,則;

②若,,則;

③若與相交,與相交,則與相交;

④若平面,平面,則,—定是異面直線.

上述命題中正確的命題是__________(寫出全部正確命題的序號).12、已知是兩條異面直線，，那么與的位置關(guān)系__________13、設(shè)是空間的三條直線,下面給出四個命題:①若,則;②若是異面直線,是異面直線,則也是異面直線;③若和相交,和相交,則和也相交;④若和共面,和共面,則和也共面.其中真命題的個數(shù)是__________14、如圖,正方體中,、分別為棱、的中點,有以下四個結(jié)論:①直線與是相交直線;②直線與是異面直線;③直線與是平行直線;④直線與是異面直線.其中正確的結(jié)論為__________.15、在空間四邊形中，分別是的中點．求證：和為異面直線.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：在空間,垂直于同一條直線的兩條直線可能平行,相交,異面.2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：C解析：是兩條異面直線,,那么c與b異面和相交均有可能,但不會平行.因為若,因為,由平行公理得,與是兩條異面直線沖突.故選C5答案及解析：答案：C解析：在直三棱柱的棱所在的直線中，與直線異面的直線有:，,，共3條.6答案及解析：答案：C解析：當(dāng)過點M與兩條異面直線中的一條的平面與另一條直線平行時,此時找不到一個過M的平面與兩條異面直線都平行；

當(dāng)過點M與兩條異面直線中的一條的平面與另一條直線不平行時,利用線面平行的推斷定理,可得1個平面與a,b都平行．

故選C．7答案及解析：答案：A解析：由空間幾何體的概念可知，存在兩條異面直線同時平行于同一個平面，A正確；由面面平行的判定定理可知，若一個平面內(nèi)兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行，所以B不正確；底面是矩形的直四棱柱是長方體，所以C不正確；正棱臺的側(cè)面都是等腰梯形，所以D不正確，故選A8答案及解析：答案：D解析：9答案及解析：答案：D解析：A、不正確.因為平行于同一個平面,故可能相交,可能平行,也可能是異面直線;B、不正確.因為垂直于同一個平面γ,故可能相交,可能平行;C、不正確.因為平行與同一條直線m,故可能相交,可能平行;D、正確.因為垂直于同一個平面的兩條直線平行.故選D.10答案及解析：答案：B解析：作于，連接，過作于．連，平面平面．平面，平面，平面，與均為直角三角形．設(shè)正方形邊長為2，易知，．，故選B．11答案及解析：答案：①解析：由公理4知①正確;

當(dāng),時,與可以相交、平行或異面,故②錯;

當(dāng)與相交,與相交時,與可以相交、平行,也可以異面,故③錯;

,,并不能說明與"不同在任何一個平面內(nèi)”,故④錯.12答案及解析：答案：異面或相交解析：13答案及解析：答案：0解析：因為,所以a與c可以相交、平行、異面,故①錯.因為a、b異面,b、c異面.則a、c可能導(dǎo)面、相交、平行,故②錯.由a、b相交,b、c相交,則a、c可以異面、平行,故③錯.同理④錯