《直線、圓與方程-單元專題梳理》名師課件

《直線、圓與方程》人教A版同步教材名師課件---單元專題梳理單元知識導(dǎo)圖(1)直線的傾斜角與斜率的區(qū)別和聯(lián)系單元專題梳理專題1直線的傾斜角與斜率的求法及應(yīng)用

區(qū)別聯(lián)系

單元專題梳理專題1直線的傾斜角與斜率的求法及應(yīng)用典例剖析解析單元專題梳理

D典例剖析解析單元專題梳理B(1)確定直線方程的兩類題型一第是根據(jù)題目條件確定點(diǎn)和斜率或者確定兩點(diǎn),進(jìn)而套用直線方程的幾種形式,此法可稱為直接法;二是利用直線在題目中具有的某些性質(zhì),先設(shè)出方程(含有參數(shù)或待定系數(shù)),再確定方程(即求出參數(shù)值),此時求直線方程的方法可稱為間接法(即為待定系數(shù)法),這是最常見的方法.(2)求直線方程的注意事項(xiàng)①在求直線方程時,根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)?shù)男问?②對于點(diǎn)斜式、截距式方程使用時要注意分類與整合思想的運(yùn)用(若采用點(diǎn)斜式,應(yīng)先考慮斜率不存在的情況;若采用截距式,應(yīng)先判斷截距是否為零).③重視直線方程一般式的應(yīng)用,因?yàn)樗哂袕V泛的適用性.單元專題梳理專題2求直線的方程解析單元專題梳理

典例剖析名師點(diǎn)評

(1)兩直線的位置關(guān)系單元專題梳理專題3兩直線的位置關(guān)系項(xiàng)目斜截式一般式方程相交垂直平行重合

單元專題梳理專題3兩直線的位置關(guān)系解析單元專題梳理典例剖析A名師點(diǎn)評

單元專題梳理專題4距離公式及其應(yīng)用

單元專題梳理專題4距離公式及其應(yīng)用解析單元專題梳理典例剖析C單元專題梳理專題5對稱問題及其應(yīng)用單元專題梳理專題5對稱問題及其應(yīng)用單元專題梳理專題5對稱問題及其應(yīng)用單元專題梳理專題5對稱問題及其應(yīng)用解析單元專題梳理典例剖析

解析單元專題梳理典例剖析

單元專題梳理專題6求圓的方程

單元專題梳理專題6求圓的方程錯解單元專題梳理典例剖析錯因分析解析外部

②注意過程,避免忽略多解致錯有關(guān)圓的方程的問題在求解的過程中要特別注意漏解的情況,由于決定圓的方程的條件一般是圓心和半徑長,但符合條件的圓往往不止一個,因此要特別注意多解的產(chǎn)生.單元專題梳理典例剖析錯解錯解在解題過程中忽略了多種情況的存在性.錯因分析解析③注意結(jié)論,避免忽略檢驗(yàn)結(jié)論致錯求圓的方程,得出結(jié)論后要注意檢驗(yàn),檢驗(yàn)時要以事實(shí)為依據(jù),對于題中的條件和結(jié)論要進(jìn)行充分挖掘,避免因結(jié)論不嚴(yán)謹(jǐn)而出錯.

單元專題梳理典例剖析錯解錯因分析解析專題小結(jié)：以上三種錯解均錯于細(xì)節(jié)之處,但后果卻是嚴(yán)重的,因此求圓的方程既要掌握一般的方法,又要注意圓的方程求解時的三個重要方面:一是注意隱含條件;二是注意多種情況;三是注意對個別點(diǎn)、線等特殊位置的檢驗(yàn).只有掌握好這些細(xì)節(jié),才能順利求解有關(guān)圓的方程的綜合問題.單元專題梳理專題7代數(shù)法與幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系解析單元專題梳理典例剖析

單元專題梳理專題8圓的切線及其應(yīng)用單元專題梳理專題8圓的切線及其應(yīng)用單元專題梳理解析典例剖析單元專題梳理解析典例剖析單元專題梳理專題9圓的弦長的求法單元專題梳理專題9圓的弦長的求法注意圓的幾種特殊弦①過圓內(nèi)一點(diǎn)的最長弦和最短弦圓的最長弦一定是直徑,因此求過圓內(nèi)一點(diǎn)的最長弦所在直線方程就是求過圓心和該點(diǎn)連線的方程;由垂徑定理知最短弦滿足其所在直線與前面所說的最長弦所在直線垂直.②以圓內(nèi)一點(diǎn)為中點(diǎn)的弦根據(jù)圓的幾何性質(zhì)知,弦的中點(diǎn)與圓心的連線與弦所在直線垂直,因此求以圓內(nèi)一點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程的方法如下：先求出中點(diǎn)(已知點(diǎn))與圓心連線的斜率(若不存在,則所求直線的斜率為0),從而得出所求直線的斜率(若前面所求斜率為0,則此處斜率不存在),再根據(jù)點(diǎn)斜式直線方程寫出所求直線方程即可.③兩圓相交時的公共弦求兩相交圓公共弦所在直線方程,只需將兩個圓的一般方程直接相減消去二次項(xiàng)即可,弦長的求解還是運(yùn)用垂徑定理.解析單元專題梳理典例剖析

單元專題梳理專題10與圓有關(guān)的軌跡問題的四種求法解析單元專題梳理典例剖析(1)與距離有關(guān)的最值問題點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)與直線上的點(diǎn)間距離的最小值.兩條平行線間的距離是兩條平行線上各取任意一點(diǎn)所得兩點(diǎn)間距離的最小值.(2)最值問題的常用求法有兩種代數(shù)法：利用解析幾何知識,可設(shè)一個函數(shù),然后用函數(shù)求最值的方法進(jìn)行計算.幾何法：根據(jù)幾何圖形直觀判斷哪種情況下取得最值.常用結(jié)論有：兩點(diǎn)之間線段最短;直角三角形的斜邊大于直角邊;三角形的兩邊之和(差)大(小)于第三邊.單元專題梳理專題11與直線、圓有關(guān)的最值問題解析單元專題梳理典例剖析名師點(diǎn)評

思路點(diǎn)撥單元專題梳理典例剖析解析單元專題梳理本題通過建立平面直角坐標(biāo)系將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題,體現(xiàn)了最值問題的一般解題思路,值得注意的是,最值問題一定要結(jié)合函數(shù)的定義域來進(jìn)行解題.典例剖析名師點(diǎn)評

解析單元專題梳理在解決直線與圓有關(guān)的最值和范圍問題時,最常用的方法是函數(shù)法,把要求的最值或范圍表示為某個變量的函數(shù),用函數(shù)或方程知識,尤其是配方的方法,求出最值或范圍,除此之外,數(shù)形結(jié)合的思想方法也是一種常用的方法,這兩種方法是求最值和范圍問題時最先考慮采用的方法.專題小結(jié)求直線與圓的方程的實(shí)際應(yīng)用問題的解題步驟(1)審題：認(rèn)真審題,明確題意,從題目中抽象出幾何模型,明確已知和未知;(2)建系：建立平面直角坐標(biāo)系,求出相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo),用方程表示曲線,從而在實(shí)際問題中建立直線與曲線的方程;(3)求解：利用直線與圓的方程的有關(guān)知識求解問題;(4)還原：將運(yùn)算結(jié)果還原到實(shí)際問題中去.單元專題梳理專題12直線與圓的實(shí)際應(yīng)用問題解析單元專題梳理例12-1一艘輪船沿直線返回港口的途中,接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報,臺風(fēng)中心位于輪船正西