材料力學：緒論及基本概念

緒論及基本概念材料力學：材料力學的任務(wù)材料力學與生產(chǎn)實踐的關(guān)系可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)內(nèi)力截面法?

應(yīng)力桿件的分類?

桿件變形的基本形式21-1 材料力學的任務(wù)

結(jié)構(gòu)——建筑物或機械中承受荷載而起骨架作用的部分。一、研究對象荷載（分靜荷載、動荷載）——各構(gòu)件在正常工作情況下一般承受的力。構(gòu)件：組成結(jié)構(gòu)或機械的單個部分二、研究內(nèi)容構(gòu)件的強度、剛度、穩(wěn)定性及材料的

力學性質(zhì)。 外力——荷載和約束力32.在荷載作用下構(gòu)件所產(chǎn)生的變形應(yīng)不超過工程上允許的范圍，即要求有足夠的剛度。強度：構(gòu)件抵抗破壞的能力1.在荷載作用下構(gòu)件應(yīng)不致于破壞（斷裂），即應(yīng)具有足夠的強度。

剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力3.承受荷載作用時，構(gòu)件在其原有形狀下的平衡應(yīng)保持為穩(wěn)定的平衡，即要滿足穩(wěn)定性的要求。穩(wěn)定性：構(gòu)件維持其原有平衡形式的能力

受一定外力作用的構(gòu)件，要求能正常工作，一般須滿足以上三方面要求。 4足夠的強度必須的剛度足夠的穩(wěn)定性構(gòu)件的承載能力5

強度是指構(gòu)件或零部件具有的一種能力：在確定的外力作用下，不發(fā)生破裂或過量塑性變形的能力.4.75m67

剛度是指構(gòu)件或零部件具有的另一種能力：在確定的外力作用下，其彈性變形或位移不超過工程允許范圍的能力.8

穩(wěn)定性是指構(gòu)件或零部件在某些受力形式（例如軸向壓力）下具有的能力：在這些受力形式下，構(gòu)件或零部件的平衡形式不會發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力。910三、研究方法

材料力學的任務(wù):設(shè)計構(gòu)件時，在保證滿足強度、剛度、穩(wěn)定性的要求的前提下，還必須盡可能合理選用材料和降低材料的消耗量，以節(jié)約資金或減輕構(gòu)件的自重。傳統(tǒng)方法：理論方法與實驗方法；計算機分析方法111-2材料力學與生產(chǎn)實踐的關(guān)系20世紀產(chǎn)生的諸多高新技術(shù)，如高層建筑、大跨度橋梁、海洋平臺、精密儀器、航空航天器、機器人、高速列車以及大型水利工程等許多重要工程更是在力學指導下得以實現(xiàn)，并不斷發(fā)展完善的。20世紀以前，推動近代科學技術(shù)與社會進步的蒸汽機、內(nèi)燃機、鐵路、橋梁、船舶、兵器等，無一不是力學知識的累積、應(yīng)用和完善的基礎(chǔ)上逐漸形成和發(fā)展起來的。12

高層建筑13

大跨度橋梁14航空航天器15

除上述工業(yè)部門的工程外，還有一些非工業(yè)工程也都與力學密切相關(guān)，如體育運動工程，賽車結(jié)構(gòu)為什么前細后粗？車輪也是前小后大？等等。

另有一些高新技術(shù)，如核反應(yīng)堆工程、電子工程、計算機工程等，雖然是在其他基礎(chǔ)學科指導下產(chǎn)生和發(fā)展起來的，但都對力學提出了各式各樣的、大大小小的問題。如核反應(yīng)堆壓力殼在高溫和壓力作用下，其壁厚的設(shè)計？等等。16

展望21世紀，力學加上不斷進步的電子計算機必將成為工程新設(shè)計的主要手段。

分析一些重大災(zāi)難事件，也不難發(fā)現(xiàn)力學在工程設(shè)計中的重要地位。17

著名的海難事件：泰坦尼克號沉船事件18

美國橋塌事件191-3可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)二、可變形固體的幾種基本假設(shè)一、可變形固體：在荷載作用下發(fā)生變形的固體。1.連續(xù)假設(shè)物體在其整個體積內(nèi)充滿了物質(zhì)而毫無空隙，其結(jié)構(gòu)是密實的。物體內(nèi)各點處的力學性質(zhì)是完全相同的。2.均勻假設(shè)變形——尺寸的改變和形狀的改變20(1)變形必須滿足幾何相容條件，即變形后的固體既不引起

“空隙”，也不產(chǎn)生“擠入”現(xiàn)象。

材料在各個方向的力學性質(zhì)相同。3.各向同性假設(shè)(3)從物體內(nèi)任意一點處取出的體積單元，其力學性能都能代表整個物體的力學性能。 (2)把某些力學量看作固體上點的位置連續(xù)函數(shù)時，可進行極限分析。21(a)變形后兩部分相互重疊(b)變形后兩部分相互分離(c)變形后兩部分協(xié)調(diào)一致變形前22la+b三、彈性變形和塑性變形彈性變形：卸除荷載后能完全消失的那一部分變形。塑性變形：卸除荷載后不能完全消失而殘留下來的那部分變形。l+a+b:加載后的桿長l+a:卸載后的桿長bab：彈性變形a：塑性變形23構(gòu)件材料的力學模型

連續(xù)、均勻、各向同性的可變形固體，且在大多數(shù)場合下局限在彈性變形范圍內(nèi)和小變形條件下進行研究。 小變形：變形遠小于構(gòu)件的原始尺寸。24FBAl小變形下，在考慮靜力平衡，靜力等效等問題時，可以將變形略去，按變形前的原始尺寸計算。 FmARANA不用25CAB答：不能變形體與剛體的區(qū)別ABAB桿產(chǎn)生變形只有AC段產(chǎn)生變形26外力：其他構(gòu)件對研究對象的作用力。外力種類：體積力和表面力（簡稱體力和面力）。FMq(x)q內(nèi)力和截面法?

應(yīng)力

一.外力和內(nèi)力27F1F3F2FnF1F3FnF2內(nèi)力和截面法?

應(yīng)力

內(nèi)力：由于外力作用，構(gòu)件各質(zhì)點間的相對位置發(fā)生變化，

而產(chǎn)生的附加內(nèi)力。（內(nèi)力是由于外力引起的） 假想截面28截面法求內(nèi)力截面法是材料力學中研究內(nèi)力的一個基本方法。應(yīng)用截面法可以確定桿件任意橫截面上的內(nèi)力分量。求圖中任一截面mm

內(nèi)力的步驟：(1)在求內(nèi)力的截面處，將構(gòu)件假想切開成兩部分mm29mm(2)留下一部分，棄去一部分，并以內(nèi)力代替棄去部分對留下部分的作用。 mmmm截面法求內(nèi)力(3)建立靜力平衡方程由已知力求未知力。 30

用假想截面從所要求的截面處將桿截為兩部分

考察其中任意一部分的平衡

由平衡方程求得橫截面的內(nèi)力分量CFsy31內(nèi)力分量FRFNFsMMBMxFN－軸力：產(chǎn)生軸向的伸長或縮短變形；Fs－剪力：產(chǎn)生剪切變形；Mx－扭矩：產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形；MB（My或Mz)－彎矩:產(chǎn)生彎曲變形。32

在一定條件下，桿件所有內(nèi)力分量作用的效果，可以視為各個內(nèi)力分量單獨作用效果的疊加。通?？蓺w結(jié)為三組平面內(nèi)內(nèi)力分量與外力：FP1

FP2FRMMzMyMxFsyFszFNFs

內(nèi)力分量33桿件橫截面上的應(yīng)力

一般情形下的橫截面上的附加分布內(nèi)力，總可以分解為兩種：作用線垂直于截面的；作用線位于橫截面內(nèi)的。

分布內(nèi)力在一點的集度，稱為應(yīng)力。

作用線垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，用希臘字母

表示；作用線位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為切應(yīng)力或剪應(yīng)力，用希臘字母

表示。應(yīng)力的單位記號為Pa或MPa，工程上多用MPa。34桿件橫截面上的應(yīng)力

工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準確而且重要，因為“破壞”或“失效”往往從內(nèi)力集度最大處開始。應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力?35桿件橫截面上的應(yīng)力正應(yīng)力與切應(yīng)力定義位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“切應(yīng)力”

垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”

yxzΔAΔFsyΔFszΔFNDFRF1F236桿件橫截面上的應(yīng)力應(yīng)力與內(nèi)力分量之間的關(guān)系

F1F2yxz一般情形下，應(yīng)力與相應(yīng)內(nèi)力分量關(guān)系如下：dAσxMyFNMzτxyτxz37

正應(yīng)變與切應(yīng)變■

正應(yīng)變與切應(yīng)變定義問題：正應(yīng)變是單位長度的線變形量？

xu+du

x

xdx

xu◆

線變形——對于正應(yīng)力作用下的微元，沿著正應(yīng)力方向?qū)a(chǎn)生伸長和縮短，這種變形稱為線變形。

◆正應(yīng)變（線應(yīng)變）——線變形變形程度的度量,用

x

表示。38■

正應(yīng)變與切應(yīng)變定義)(直角改變量bag+=

◆

角變形——對于切應(yīng)力作用下的微元，兩邊夾角的改變。

◆切應(yīng)變——微元直角改變量,用

表示。單位：rad（弧度）符號規(guī)定：拉應(yīng)力與拉應(yīng)變?yōu)檎?；壓?yīng)力與壓應(yīng)變?yōu)樨摗?/p>

正應(yīng)變與切應(yīng)變39

線彈性材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系■

胡克定律胡克定律τγOσxεxOE

—

彈性模量G

—

切變模量401-4材料力學研究對象的幾何特征一.構(gòu)件的分類構(gòu)件大致可以歸納為四的分類：桿，板，殼和塊體。桿有兩個主要的幾何特征：1.縱向尺寸（長度）遠比橫向尺寸大得多的構(gòu)件稱為桿。軸線_____所有橫截面形心的連線橫截面_____垂直于桿件長度的截面41等直桿——

等截面的直桿（材料力學研究的主要對象）直桿——

軸線為直線的桿件曲桿——

軸線為曲線的桿件等截面桿——

各橫截面尺寸不變的桿橫截面軸線形心42中面為平面的構(gòu)件稱為板（平板）中面為曲面的構(gòu)件稱為殼（曲板）板殼2.如果構(gòu)件一個方向的尺寸厚度遠小于其它兩個方向的尺寸，平分板這種構(gòu)件的面稱為中面

433.三個方向尺寸差不多的構(gòu)件（同量級）稱為塊體板殼塊體44§1-5桿件變形的基本形式1.拉伸或壓縮當桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時，桿件將產(chǎn)生軸向伸長或壓縮變形。45§1-5桿件變形的基本形式2.剪切

在平行于桿橫截面的兩個相距很近的平面內(nèi)，方向相對地作用著兩個橫向力，當這兩個力相互錯動并保持二者之間的距離不變時，桿件將產(chǎn)生剪切變形。46§1-5桿件變形的基本形式3.扭轉(zhuǎn)

當作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內(nèi)的力偶Me時，桿件將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，即桿件的橫截面繞其軸相互轉(zhuǎn)動。47§1-5桿件變形的基本形式4.平面彎曲

當外加力偶M或外力作用于桿件的縱向平面內(nèi)時，桿件將發(fā)生彎曲變形，其軸線將變成曲線。48§1-5桿件變形的基本形式5.組合受力與變形

由基本受力形式中的兩種或兩種以上所共同形成的受力與變形形式即為組合受力與變形。49

結(jié)論與討論1.關(guān)于靜力學模型與材料力學模型

所有工程結(jié)構(gòu)的構(gòu)件，實際上都是可變形的彈性體，當變形很小時，變形對物體運動效應(yīng)的影響甚小，因而在研究運動和平衡問題時一般可將變形略去，從而將彈性體抽象為剛體。從這一意義講，剛體和彈性體都是工程構(gòu)件在確定條件下的簡化力學模型。50

結(jié)論與討論2.關(guān)于靜力學概念與原理在材料力學中的可用性與限制性

請判斷下列簡化在什么情形下是正確的，什么情形下是不正確的：

注意彈性體模型與剛體模型的區(qū)別與聯(lián)系—剛體模型適用的概念、原理、方法，對彈性體可用性與限制性。諸如：力系的等效與簡化；平衡原理與平衡方法，等。51

結(jié)論與討論

請判斷下列簡化在什么情形下是正確的，什么情形下是不正確的：2.關(guān)于靜力學概念與原理在材料力學中的可用性與限制性52入門數(shù)學物理學理論力學其他建筑材料建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)力學彈性力學機械零件機械原理其他材料力學53

材料力學是一門很重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，他與機械、土建、航空、交通水