四川省資陽(yáng)市資陽(yáng)市雁江區(qū)重點(diǎn)名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

四川省資陽(yáng)市資陽(yáng)市雁江區(qū)重點(diǎn)名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是()A．M B．N C．P D．Q2．如圖，一束平行太陽(yáng)光線FA、GB照射到正五邊形ABCDE上，∠ABG＝46°，則∠FAE的度數(shù)是（）A．26°． B．44°． C．46°． D．72°3．利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19984．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A1B1C1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣4，﹣4）5．如圖，能判定EB∥AC的條件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC6．下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A．一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等B．不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C．200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)7．關(guān)于x的一元二次方程x2－4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值是（）A．2 B．－2 C．4 D．－48．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3+x3=2x6 B．x6÷x2=x3 C．（﹣3x3）2=2x6 D．x2?x﹣3=x﹣19．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（）A． B． C． D．10．下列二次根式中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．函數(shù)中自變量x的取值范圍是_____；函數(shù)中自變量x的取值范圍是______．12．如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值等于__________．13．如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)△DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長(zhǎng)為_(kāi)_．14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_________；15．如果當(dāng)a≠0，b≠0，且a≠b時(shí)，將直線y=ax+b和直線y=bx+a稱為一對(duì)“對(duì)偶直線”，把它們的公共點(diǎn)稱為該對(duì)“對(duì)偶直線”的“對(duì)偶點(diǎn)”，那么請(qǐng)寫(xiě)出“對(duì)偶點(diǎn)”為(1，4)的一對(duì)“對(duì)偶直線”：______．16．觀察下列圖形，若第1個(gè)圖形中陰影部分的面積為1，第2個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第3個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第4個(gè)圖形中陰影部分的面積為，…則第n個(gè)圖形中陰影部分的面積為_(kāi)____.（用字母n表示）三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤(rùn)；(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)型手機(jī)的倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為元.①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤(rùn)最大？(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.18．（8分）解不等式組：3x+3≥2x+72x+419．（8分）國(guó)家發(fā)改委公布的《商品房銷售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定》，從2011年5月1日起商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價(jià)．商品房銷售價(jià)格明碼標(biāo)價(jià)后，可以自行降價(jià)、打折銷售，但漲價(jià)必須重新申報(bào)．某市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于新政策的出臺(tái)，購(gòu)房都持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售．求平均每次下調(diào)的百分率；某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的房子，開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案發(fā)供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？20．（8分）如圖，拋物線l：y=（x﹣h）2﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將拋物線ι在x軸下方部分沿軸翻折，x軸上方的圖象保持不變，就組成了函數(shù)?的圖象．（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．①求拋物線l的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大；②如圖2，若過(guò)A點(diǎn)的直線交函數(shù)?的圖象于另外兩點(diǎn)P，Q，且S△ABQ=2S△ABP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)2＜x＜3時(shí)，若函數(shù)f的值隨x的增大而增大，直接寫(xiě)出h的取值范圍．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a=+1．22．（10分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC=∠BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，OP與⊙O相交于點(diǎn)C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù)．23．（12分）某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球20個(gè)，B種品牌的足球30個(gè)，共花費(fèi)4600元，已知購(gòu)買(mǎi)4個(gè)B種品牌的足球與購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A種品牌的足球費(fèi)用相同．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共42個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高5元，B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的80%，且保證這次購(gòu)買(mǎi)的B種品牌足球不少于20個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）請(qǐng)你求出學(xué)校在第二次購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)中最多需要多少資金？24．如圖，B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求證：AC＝DF．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】解：∵點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，∴數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是M，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍．2、A【解析】

先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出∠EAB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵圖中是正五邊形．∴∠EAB＝108°．∵太陽(yáng)光線互相平行，∠ABG＝46°，∴∠FAE＝180°﹣∠ABG﹣∠EAB＝180°﹣46°﹣108°＝26°．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于求出∠EAB.3、B【解析】

根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．4、A【解析】

延長(zhǎng)A1A、B1B和C1C，從而得到P點(diǎn)位置，從而可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-3）．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．5、C【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項(xiàng)正確；D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6、C【解析】

直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；D、隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

對(duì)于一元二次方程a+bx+c=0，當(dāng)Δ=-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.即16-4k=0，解得：k=4.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式8、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相除，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，可知x3+x3=2x3，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相加，可知a6÷a2＝a4，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于各個(gè)因式分別乘方，可知(－3a3)2＝9a6，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得x2?x﹣3=x﹣1，故正確.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的相關(guān)運(yùn)算，是一道綜合性題目，熟練應(yīng)用整式的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析：如圖所示：設(shè)BC=x，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∴AC=2BC=2x，AB=BC=x，根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EM⊥AD于M，則AM=AD=x，在Rt△AEM中，cos∠EAD=；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等，通過(guò)作輔助線求出AM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、B【解析】

最簡(jiǎn)二次根式必須滿足以下兩個(gè)條件:1.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是（整數(shù)）,因式是（整式）（分母中不含根號(hào)）2.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)提盡方的（因數(shù)）或（因式）.【詳解】A.=3,不是最簡(jiǎn)二次根式；B.，最簡(jiǎn)二次根式；C.=,不是最簡(jiǎn)二次根式；D.=,不是最簡(jiǎn)二次根式.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡(jiǎn)二次根式條件.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x≠2x≥3【解析】

根據(jù)分式的意義和二次根式的意義，分別求解．【詳解】解：根據(jù)分式的意義得2-x≠0，解得x≠2；根據(jù)二次根式的意義得2x-6≥0，解得x≥3.故答案為:x≠2,x≥3.【點(diǎn)睛】數(shù)自變量的范圍一般從幾個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．12、【解析】

根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解．【詳解】解：∵∠E=∠ABD，∴tan∠AED=tan∠ABD==．故選D．【點(diǎn)睛】本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念求解．13、或【解析】分析：依據(jù)△DCM為直角三角形，需要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)∠CDM=90°時(shí)，△CDM是直角三角形；當(dāng)∠CMD=90°時(shí)，△CDM是直角三角形，分別依據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到折痕MN的長(zhǎng)．詳解：分兩種情況：①如圖，當(dāng)∠CDM=90°時(shí)，△CDM是直角三角形，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，∴∠C=30°，AB=AC=+2，由折疊可得，∠MDN=∠A=60°，∴∠BDN=30°，∴BN=DN=AN，∴BN=AB=，∴AN=2BN=，∵∠DNB=60°，∴∠ANM=∠DNM=60°，∴∠AMN=60°，∴AN=MN=；②如圖，當(dāng)∠CMD=90°時(shí)，△CDM是直角三角形，由題可得，∠CDM=60°，∠A=∠MDN=60°，∴∠BDN=60°，∠BND=30°，∴BD=DN=AN，BN=BD，又∵AB=+2，∴AN=2，BN=，過(guò)N作NH⊥AM于H，則∠ANH=30°，∴AH=AN=1，HN=，由折疊可得，∠AMN=∠DMN=45°，∴△MNH是等腰直角三角形，∴HM=HN=，∴MN=，故答案為：或．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換-折疊問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．14、﹣3＜x＜1【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)可得出答案.【詳解】∵點(diǎn)P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2x+解得-3＜x＜1．故答案為-3＜x＜1.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是知道平面直角坐標(biāo)系中第四象限橫、縱坐標(biāo)的符號(hào).15、【解析】

把（1,4）代入兩函數(shù)表達(dá)式可得：a+b=4,再根據(jù)“對(duì)偶直線”的定義，即可確定a、b的值.【詳解】把（1,4）代入得：a+b=4又因?yàn)?，，且，所以?dāng)a=1是b=3所以“對(duì)偶點(diǎn)”為（1,4）的一對(duì)“對(duì)偶直線”可以是：故答案為【點(diǎn)睛】此題為新定義題型，關(guān)鍵是理解新定義，并按照新定義的要求解答.16、n﹣1（n為整數(shù)）【解析】試題分析：觀察圖形可得，第1個(gè)圖形中陰影部分的面積=（）0=1；第2個(gè)圖形中陰影部分的面積=（）1=；第3個(gè)圖形中陰影部分的面積=（）2=；第4個(gè)圖形中陰影部分的面積=（）3=；…根據(jù)此規(guī)律可得第n個(gè)圖形中陰影部分的面積=（）n-1（n為整數(shù)）?考點(diǎn)：圖形規(guī)律探究題．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元；(2)①；②手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大；(3)手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.【解析】

（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）①根據(jù)總利潤(rùn)=銷售A型手機(jī)的利潤(rùn)+銷售B型手機(jī)的利潤(rùn)即可列出函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，取最大值；（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行討論求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.(2)①根據(jù)題意，得，即.②根據(jù)題意，得，解得.，，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，取最大值，.即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大；②當(dāng)時(shí)，，，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時(shí)，獲得利潤(rùn)相同；③當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.18、無(wú)解.【解析】試題分析：首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式的解集．試題解析：由①得x≥4，由②得x＜1，∴原不等式組無(wú)解，考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．19、(1)每次下調(diào)10%(2)第一種方案更優(yōu)惠．【解析】

（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用預(yù)訂每平方米銷售價(jià)格×（1-每次下調(diào)的百分率）2=開(kāi)盤(pán)每平方米銷售價(jià)格列方程解答即可．

（2）求出打折后的售價(jià)，再求出不打折減去送物業(yè)管理費(fèi)的錢(qián)，再進(jìn)行比較，據(jù)此解答．【詳解】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得

5000×（1-x）2=4050

解得x=10%或x=1.9（舍去）

答：平均每次下調(diào)10%．

（2）9.8折=98%，

100×4050×98%=396900（元）

100×4050-100×1.5×12×2=401400（元），

396900＜401400，所以第一種方案更優(yōu)惠．

答：第一種方案更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，能找到等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系式正確列出方程是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）①當(dāng)1＜x＜3或x＞5時(shí)，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大，②P（，）；（2）當(dāng)3≤h≤4或h≤0時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大.【解析】試題分析：（1）①利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，由對(duì)稱性求點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)?的值y隨x的增大而增大（即呈上升趨勢(shì)）的x的取值；②如圖2，作輔助線，構(gòu)建對(duì)稱點(diǎn)F和直角角三角形AQE，根據(jù)S△ABQ=2S△ABP，得QE=2PD，證明△PAD∽△QAE，則，得AE=2AD，設(shè)AD=a，根據(jù)QE=2FD列方程可求得a的值，并計(jì)算P的坐標(biāo)；（2）先令y=0求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象中呈上升趨勢(shì)的部分，有兩部分：分別討論，并列不等式或不等式組可得h的取值．試題解析：（1）①把A（1，0）代入拋物線y=（x﹣h）2﹣2中得：（x﹣h）2﹣2=0，解得：h=3或h=﹣1，∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴h＞0，∴h=3，∴拋物線l的表達(dá)式為：y=（x﹣3）2﹣2，∴拋物線的對(duì)稱軸是：直線x=3，由對(duì)稱性得：B（5，0），由圖象可知：當(dāng)1＜x＜3或x＞5時(shí)，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大；②如圖2，作PD⊥x軸于點(diǎn)D，延長(zhǎng)PD交拋物線l于點(diǎn)F，作QE⊥x軸于E，則PD∥QE，由對(duì)稱性得：DF=PD，∵S△ABQ=2S△ABP，∴AB?QE=2×AB?PD，∴QE=2PD，∵PD∥QE，∴△PAD∽△QAE，∴，∴AE=2AD，設(shè)AD=a，則OD=1+a，OE=1+2a，P（1+a，﹣[（1+a﹣3）2﹣2]），∵點(diǎn)F、Q在拋物線l上，∴PD=DF=﹣[（1+a﹣3）2﹣2]，QE=（1+2a﹣3）2﹣2，∴（1+2a﹣3）2﹣2=﹣2[（1+a﹣3）2﹣2]，解得：a=或a=0（舍），∴P（，）；（2）當(dāng)y=0時(shí)，（x﹣h）2﹣2=0，解得：x=h+2或h﹣2，∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且h＞0，∴A（h﹣2，0），B（h+2，0），如圖3，作拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)C，分兩種情況：①由圖象可知：圖象f在AC段時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大，則，∴3≤h≤4，②由圖象可知：圖象f點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大，即：h+2≤2，h≤0，綜上所述，當(dāng)3≤h≤4或h≤0時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的增減性問(wèn)題、三角形相似的性質(zhì)和判定；一元二次方程；一元一次不等式組.21、，.【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解:（）÷====，當(dāng)a=+1時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）25°