七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（2）-【單元測(cè)試】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分層訓(xùn)練AB卷（湘教版）（原卷版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)期末模擬卷（2）（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、單選題(共40分1．(本題4分)（2023秋·江蘇淮安·統(tǒng)考期末）下面四個(gè)圖形分別是節(jié)水、回收和綠色食品、低碳標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．(本題4分)（2023秋·廣東肇慶·統(tǒng)考期末）下列運(yùn)算中正確的是（

）A． B．C． D．3．(本題4分)（2022春·安徽滁州·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定的是（

）A． B． C． D．4．(本題4分)（2023春·浙江·七年級(jí)期末）若，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．65．(本題4分)（2022春·湖南長(zhǎng)沙·?？计谀┫铝姓f(shuō)法正確的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查B．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是C．?dāng)?shù)據(jù)，，，，，的眾數(shù)是和D．甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為，，說(shuō)明乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定6．(本題4分)（2022春·黑龍江雙鴨山·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，直線，直線，若，則（

）A． B． C． D．7．(本題4分)（2022春·湖南永州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說(shuō)法：①同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；⑤直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離．其中正確地有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．58．(本題4分)若是一個(gè)整式完全平方后的結(jié)果，則k值為（）A．3 B．6 C． D．9．(本題4分)（2023春·江蘇·七年級(jí)期末）若關(guān)于x，y的方程組（a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（

）A． B． C． D．10．(本題4分)（2023春·浙江·七年級(jí)）在數(shù)學(xué)中為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“∑”，如記＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知＝9x2+mx，則m的值是（）A．45 B．63 C．54 D．不確定二、填空題(共32分11．(本題4分)（2023秋·廣東汕頭·統(tǒng)考期末）計(jì)算：________．12．(本題4分)（2023春·江蘇·七年級(jí)期末）分解因式______．13．(本題4分)如圖，要在河岸l上建一個(gè)水泵房，修建引水渠到村莊處．施工人員的做法是：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處．這樣修建引水渠最短，既省人力又省物力，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是________．14．(本題4分)（2023春·浙江·期末）面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是分，分，分，若依次按，，的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是________分．15．(本題4分)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)O，若，則∠BOE的度數(shù)為_(kāi)_____．16．(本題4分)（2023春·七年級(jí)）如圖1，8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，將這8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形改變拼法，可以拼成如圖2那樣的正方形，中間恰好留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為3米的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_______平方米．17．(本題4分)（2023春·浙江·七年級(jí)期末）如圖所示的是激光位于初始位置時(shí)的平面示意圖，其中是直線上的兩個(gè)激光燈，，現(xiàn)激光繞點(diǎn)P以每秒3度的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)激光繞點(diǎn)Q以每秒2度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（），當(dāng)時(shí)，t的值為_(kāi)_________________．18．(本題4分)（2023春·江蘇·七年級(jí)期末）兩塊不同的三角板按如圖1所示擺放，邊重合，．接著如圖2保持三角板不動(dòng)，將三角板繞著點(diǎn)按順時(shí)針以每秒的速度旋轉(zhuǎn)后停止．在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間________秒時(shí)，三角板有一條邊與三角板的一條邊恰好平行．三、解答題(共78分19．(本題8分)（2023春·江蘇·七年級(jí)期末）（1）解方程組：；（2）解方程組：．20．(本題8分)（2023春·浙江·七年級(jí)期末）把下面各式分解因式：(1)；(2)21．(本題8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．(本題10分)（2023秋·山東棗莊·統(tǒng)考期末）2022年10月16日，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京人民大會(huì)堂開(kāi)幕．為慶祝二十大勝利召開(kāi)，我區(qū)某中學(xué)舉行了以“我心向黨，喜迎二十大”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲乙兩組（每組10人）學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6．6，7，7，7，7，8，9．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組6.8a63.76乙組b7c1.16(1)以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中______，______，______．(2)小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說(shuō)明理由．23．(本題10分)（2022春·湖北襄陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）如圖，已知直線和直線外一點(diǎn)．按照下列要求用直尺、三角板和量角器畫(huà)出正確圖形：①過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條到直線距離最短的線段；②過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線，使；③點(diǎn)在直線上，且在點(diǎn)的右邊，畫(huà)的平分線，交直線于點(diǎn)；④過(guò)點(diǎn)畫(huà)，交直線于點(diǎn)；連接．（2）小明同學(xué)根據(jù)（1）中的條件和圖形，得出了如下結(jié)論，其中正確的有______個(gè)．①，垂足為；②；③；④A．

B．

C．

D．24．(本題10分)（2023秋·山東青島·期末）如圖，已知，．(1)與之間有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．(2)若平分，，求的度數(shù)．25．(本題12分)（2023春·全國(guó)·七年級(jí)期末）古人曰：“讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路”經(jīng)歷是最好的學(xué)習(xí)，研學(xué)是最美的相遇．伴著三月的春風(fēng)，哼著歡快的曲調(diào)，我們踏上了研學(xué)之路．方樹(shù)泉中學(xué)七年級(jí)同學(xué)開(kāi)啟了期盼已久的研學(xué)活動(dòng)，師生一起去參觀博物館．下面是王老師和小真、小萱同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：王老師：“客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元．”小真：“八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀，一天的租金共計(jì)5100元．”小萱：“如果我們七年級(jí)租用45座的客車a輛，那么還有15人沒(méi)有座位；如果租用60座的客車可少租2輛，且正好坐滿”．根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：(1)參加此次活動(dòng)的七年級(jí)師生共有人；(2)客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？(3)若同時(shí)租用