專(zhuān)題06一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系（知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)串編）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)(滬科版)(原卷版)

專(zhuān)題06一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系【思維導(dǎo)圖】?知識(shí)點(diǎn)一：根的判別式【技巧】根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．◎考點(diǎn)1根據(jù)判別式判斷根的情況例．（2021·四川涪城·一模）?知識(shí)點(diǎn)一：根的判別式【技巧】根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．◎考點(diǎn)1根據(jù)判別式判斷根的情況A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定練習(xí)1．（2021·四川涼山·模擬預(yù)測(cè)）關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥ D．k≥且k≠2練習(xí)2．（2021·廣東·東莞市光明中學(xué)九年級(jí)期中）一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根練習(xí)3．（2021·湖北荊門(mén)·模擬預(yù)測(cè)）小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）時(shí)，只抄對(duì)了a＝1，b＝3，解出其中一個(gè)根是．他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的比原方程的值小2．則原方程的根的情況是（）A．不存在實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)根是x＝﹣1 D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根◎◎考點(diǎn)2根據(jù)根的情況求參數(shù)例．（2022·海南?？凇ぞ拍昙?jí)期末）若關(guān)于x的方程（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（

）A．﹣4 B．4 C． D．練習(xí)1．（2022·甘肅蘭州·九年級(jí)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A．k≤2 B．k≤2 C．k≥2 D．k≤2且k≠1練習(xí)2．（2021·四川省榮縣中學(xué)校九年級(jí)期中）若關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限練習(xí)3．（2021·廣東·河源市第二中學(xué)一模）若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且?知識(shí)點(diǎn)二：根與系數(shù)關(guān)系【技巧】根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=?ba，x1x2=ca．例．（2022·湖北·武漢七一華源中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1?知識(shí)點(diǎn)二：根與系數(shù)關(guān)系【技巧】根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=?ba，x1x2A．1 B．2 C．4 D．6練習(xí)1．（2022·山東·周村二中九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的兩根為x1，x2，則x12﹣5x1﹣2x2的值為（）A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5練習(xí)2．（2022·四川省安岳中學(xué)九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）關(guān)于x的一元