專題06一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系（知識點考點串編）-2021-2022學年八年級數(shù)學下學期核心考點(滬科版)(原卷版)

專題06一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系【思維導圖】?知識點一：根的判別式【技巧】根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當△＝0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當△＜0時，方程無實數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．◎考點1根據(jù)判別式判斷根的情況例．（2021·四川涪城·一模）?知識點一：根的判別式【技巧】根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當△＝0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當△＜0時，方程無實數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．◎考點1根據(jù)判別式判斷根的情況A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定練習1．（2021·四川涼山·模擬預測）關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥ D．k≥且k≠2練習2．（2021·廣東·東莞市光明中學九年級期中）一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根練習3．（2021·湖北荊門·模擬預測）小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）時，只抄對了a＝1，b＝3，解出其中一個根是．他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的比原方程的值小2．則原方程的根的情況是（）A．不存在實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有一個根是x＝﹣1 D．有兩個相等的實數(shù)根◎◎考點2根據(jù)根的情況求參數(shù)例．（2022·海南?？凇ぞ拍昙壠谀┤絷P(guān)于x的方程（k為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（

）A．﹣4 B．4 C． D．練習1．（2022·甘肅蘭州·九年級期末）已知關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A．k≤2 B．k≤2 C．k≥2 D．k≤2且k≠1練習2．（2021·四川省榮縣中學校九年級期中）若關(guān)于x的方程無實數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限練習3．（2021·廣東·河源市第二中學一模）若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且?知識點二：根與系數(shù)關(guān)系【技巧】根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時，x1+x2=?ba，x1x2=ca．例．（2022·湖北·武漢七一華源中學九年級階段練習）關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實根x1?知識點二：根與系數(shù)關(guān)系【技巧】根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時，x1+x2=?ba，x1x2A．1 B．2 C．4 D．6練習1．（2022·山東·周村二中九年級開學考試）已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的兩根為x1，x2，則x12﹣5x1﹣2x2的值為（）A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5練習2．（2022·四川省安岳中學九年級開學考試）關(guān)于x的一元