第3節(jié)電阻的測量第2課時（雙基過關(guān)考點(diǎn)突破）九年級物理全一冊通關(guān)講義（人教版）

第3節(jié)電阻的測量（第2課時）特殊法測電阻雙基過關(guān)知識點(diǎn)一、單安法：1.當(dāng)實(shí)驗(yàn)室里沒有電壓表或電壓表損壞時，可以利用一只電流表和一個已知阻值的定值電阻（或電阻箱、滑動變阻器）來測量另一個未知電阻，俗稱單安法。2.測量過程方案一：（1）電路圖（2）實(shí)驗(yàn)步驟①按電路圖連接電路；②閉合開關(guān)S、S1，讀出電流表的示數(shù)I1；③保持開關(guān)S閉合，斷開S1，讀出電流表的示數(shù)I2；④斷開所有開關(guān)，整理器材。（3）求解未知電阻Rx由于電源電壓保持不變，所以U＝I1R0＝I2（R0＋Rx）。方案二：（1）電路圖或（2）實(shí)驗(yàn)步驟①按電路圖連接電路；①按電路圖連接電路；②只閉合開關(guān)S1，讀出電流表的示數(shù)I1；②只閉合開關(guān)S，讀出電流表的示數(shù)I1；③只閉合開關(guān)S2，讀出電流表的示數(shù)I2；③同時閉合開關(guān)S和S1，讀出電流表的示數(shù)I2；④斷開所有開關(guān)，整理器材。④斷開所有開關(guān)，整理器材。（3）求解未知電阻Rx（3）求解未知電阻Rx由于電源電壓保持不變，所以U＝I1R0＝I2Rx由于電源電壓保持不變，所以U＝I1R0＝（I2－I1）Rx方案三：（1）電路圖（2）實(shí)驗(yàn)步驟①按電路圖連接電路；②閉合開關(guān)S，將滑動變阻器移到最左端，此時滑動變阻器被短路，讀出電流表的示數(shù)I1；③閉合開關(guān)S，將滑動變阻器移到最右端，此時滑動變阻器的最大電阻Rm連入電路，讀出電流表的示數(shù)I2；④斷開開關(guān)，整理器材。（3）求解未知電阻Rx由于電源電壓保持不變，所以U＝I1Rx＝I2（Rm＋Rx）?；A(chǔ)自測：1．某同學(xué)在電壓表損壞的情況下用如圖所示電路測出了待測電阻的阻值，請將他的實(shí)驗(yàn)過程補(bǔ)充完整。（滑動變阻器的最大阻值為R0）①閉合開關(guān)，將滑片P調(diào)節(jié)在最右端使滑動變阻器全部接入電路，記下此時電流表示數(shù)為I1；②將滑片P調(diào)節(jié)到______，記下此時電流表示數(shù)為I2；③待測電阻的阻值Rx＝______（用已知量和測量量表示）。【答案】

最左端

【解析】[1]①閉合開關(guān)，將滑片P調(diào)節(jié)在最右端，兩電阻并串聯(lián)，使滑動變阻器全部接入電路，記下此時電流表示數(shù)為I1。②閉合開關(guān)S，將滑片滑到最左端，記下此時電流表示數(shù)為I2。[2]③步驟①中，兩電阻串聯(lián)，電源電壓為U＝I1（Rx+R0）﹣﹣﹣﹣①步驟②只有Rx連入電路中，電源電壓U＝I2Rx﹣﹣﹣﹣﹣﹣②聯(lián)立①②得I1（Rx+R0）＝I2Rx解得2．用如圖所示的電路來測量未知電阻Rx的阻值，R0的阻值已知。實(shí)驗(yàn)過程如下：a．對照電路圖連接好電路，連接電路時開關(guān)要_______；b．閉合開關(guān)S1，讀出電流表的示數(shù)為I1；c．再閉合開關(guān)S2，讀出電流表的示數(shù)為I2；d．?dāng)嚅_開關(guān)，整理器材；請用測量所得的物理量和已知量的符號表示出待測電阻Rx，則Rx＝_______。（用R0、I1和I2表示）?！敬鸢浮?/p>

斷開

【解析】[1]為了保護(hù)電路，連接電路時開關(guān)要斷開。[2]由圖可知：斷開S2、閉合S1，電路為只有R0工作的簡單電路，電流表示數(shù)為I1；S1和S2都閉合時，電阻R0和Rx并聯(lián)，電流表測量電路的總電流，記為I2；根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律知，通過Rx的電流為根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等知電阻3．小張同學(xué)進(jìn)行“伏安法測電阻”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)物圖如圖甲所示。（1）閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)滑到最___________（選填“左”或“右”）端，其目的是___________；（2）某次實(shí)驗(yàn)中，移動滑片使電壓表示數(shù)為2.0V，此時電流表的指針位置如圖乙所示，則電流表的示數(shù)為___________A，本次測得R的阻值為___________；（3）實(shí)驗(yàn)后，小張同學(xué)設(shè)計(jì)了另外一種測電阻的方法，電路圖如圖丙所示。Rx為待測電阻，電源電壓恒定，定值電阻R0=20Ω。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①閉合開關(guān)S、S1，斷開開關(guān)S2，讀出并記錄電流表示數(shù)I1=0.3A；②___________，讀出并記錄電流表示數(shù)I2=0.5A；③處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可求得Rx=___________?！敬鸢浮?/p>

右

保護(hù)電路

0.16

12.5Ω

閉合開關(guān)S、S2，斷開開關(guān)S1

30Ω【解析】（1）[1][2]為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)滑到阻值最大處，即最右端。（2）[3][4]由圖甲可知，電流表選用小量程，電流表分度值0.02A，其示數(shù)為0.16A，電壓表示數(shù)為2.0V，則R的阻值（3）[5][6]①②閉合開關(guān)S、S1，斷開開關(guān)S2，讀出并記錄電流表示數(shù)I1=0.3A，由于并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等且等于電源電壓，故可得Rx兩端的電壓Ux=U0=I1R0=0.3A×20Ω=6V此時，斷開S1，閉合S、S2，兩電阻仍然并聯(lián)，電流表測干路電流，R0中通過的電流不變，故可知Rx中通過的電流Ix=I2I0=0.5A0.3A=0.2A③根據(jù)公式可得，Rx的電阻4．小明用圖甲所示的“伏安法”測未知電阻的阻值，電源電壓保持不變。（1）該實(shí)驗(yàn)原理為_____；（2）小明連接好電路的最后一根導(dǎo)線時，電流表指針立即發(fā)生偏轉(zhuǎn)，造成這一現(xiàn)象的原因是_____。如圖甲，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)該調(diào)到最_____（左/右）端；（3）閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P移到某處時，電壓表的示數(shù)為3V，電流表的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_____A，被測電阻R的阻值為_____Ω；（4）另一組的小剛用相同的器材連接電路并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)自己所記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了如圖丙所示的U﹣I圖像。小明發(fā)現(xiàn)小剛繪制的U﹣I圖像和自己繪制的U﹣I圖像不同，你認(rèn)為小剛在實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)的問題是_____；（5）小紅在測量未知電阻的阻值實(shí)驗(yàn)過程中電壓表已損壞，老師從實(shí)驗(yàn)室拿來一只最大阻值為R0的滑動變阻器，并設(shè)計(jì)了如圖丁所示的實(shí)驗(yàn)電路，分別按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片位于最左端時，讀出電流表的示數(shù)為I1；②閉合開關(guān)S，_____，讀出電流表的示數(shù)為I2；③未知電阻的阻值：Rx=_____。（用字母表示）【答案】

開關(guān)沒有斷開

右

0.3

10

將電壓表接在滑動變阻器兩端

調(diào)節(jié)到滑片至最右端時

【解析】（1）[1]本實(shí)驗(yàn)中，使用電壓表測出電壓U，用電流表測出電流I，根據(jù)可推導(dǎo)出，據(jù)此可以求出電阻阻值，所以該實(shí)驗(yàn)原理為。（2）[2]最后一根導(dǎo)線連接完畢后，電流表立即發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明此時電路是通路，這是由于連接電路時沒有斷開開關(guān)。[3]為了保護(hù)電路，滑片應(yīng)置于滑動變阻器阻值最大處。（3）[4][5]由電路圖可知，電流表量程為0~0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.3A；根據(jù)可得，被測電阻的阻值為（4）[6]圖中待測電阻與變阻器串聯(lián)，當(dāng)變阻器連入電路的電阻變小時，由歐姆定律可知電路的電流變大，根據(jù)U＝IR，待測電阻兩端的電壓變大，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知變阻器的電壓變小，而丙圖所示的U﹣I圖像中電流增大時電壓減小，這說明小剛在實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)的問題是將電壓表并聯(lián)在滑動變阻器兩端。（5）[7][8]如圖丁可知，當(dāng)滑片在最左端時，此時電路中只有Rx工作，則可得電源電壓為U＝I1Rx……①然后閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片位于最右端，當(dāng)滑片在最右端時，滑動變阻器的阻值最大為R0，此時R0與Rx串聯(lián)工作，則可得電源電壓為U＝I2（R0+Rx）……②由①②式可得知識點(diǎn)二、單伏法1.當(dāng)實(shí)驗(yàn)室里沒有電流表或電流表損壞時，可以利用一只電壓表和一個已知阻值的定值電阻（或電阻箱、滑動變阻器）來測量另一個未知電阻，俗稱單伏法。2.測量過程方案一：（1）電路圖（2）實(shí)驗(yàn)步驟①按電路圖連接電路；②只閉合開關(guān)S，讀出電壓表的示數(shù)U1；③閉合開關(guān)S、S1，讀出電壓表的示數(shù)U2；④斷開開關(guān)，整理器材。（3）求解未知電阻Rx由于串聯(lián)電路電流相等，結(jié)合歐姆定律可知：，解得：方案二：（1）電路圖（2）實(shí)驗(yàn)步驟①按電路圖連接電路；②只閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片置到最右端，此時滑動變阻器的最大電阻Rm連入電路，讀出電壓表的示數(shù)U1；③將滑動變阻器移到最左端，讀出電壓表的示數(shù)U2；④斷開開關(guān)，整理器材。（3）求解未知電阻Rx由于串聯(lián)電路電流相等，結(jié)合歐姆定律可知：，解得：基礎(chǔ)自測5．小軍利用一塊電壓表和阻值已知的定值電阻以及其他滿足實(shí)驗(yàn)要求的器材，連接了如圖所示的電路用以測量未知電阻的阻值。（1）請將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：①閉合開關(guān)S，讀出電壓表的示數(shù)U1；②斷開開關(guān)S，將電壓表接在________（選填“A”或“B”）處的導(dǎo)線取下，改接到C處，再閉合開關(guān)S，讀出電壓表的示數(shù)U2；（2）電阻Rx=______（用已知量和所測物理量的字母表示）?！敬鸢浮?/p>

B

【解析】（1）[1]閉合開關(guān)S，讀出電壓表的示數(shù)U1，電壓表測量定值電阻R0兩端的電壓，斷開開關(guān)S，若將A接到C點(diǎn)，電壓表正負(fù)接線柱接反了，無法讀數(shù)，故需要將B改接到C，電壓表測量電源電壓，再閉合開關(guān)S，讀出電壓表的示數(shù)U2，則待測電阻的電壓為（2）[2]電路中的電流為則待測電阻的阻值為6．在伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)中：（1）庭屹同學(xué)根據(jù)如圖1所示的電路圖，將圖中的實(shí)驗(yàn)器材連接成實(shí)驗(yàn)電路，同小組的歐陽同學(xué)在檢查時認(rèn)為，從實(shí)驗(yàn)?zāi)康膩砜矗瑢?shí)驗(yàn)電路上有一根導(dǎo)線連接錯了。①請你在接錯的那根線上打“×”；②另畫一根導(dǎo)線，使電路連接正確；______（2）庭屹同學(xué)將電路改接正確后，合上開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器的滑片到某位置時，電壓表和電流表的指示如圖2所示，則電壓表的讀數(shù)是_____V，電流表的讀數(shù)是_____A，被測電阻Rx的阻值是_____Ω，接著調(diào)節(jié)滑動變阻器多次實(shí)驗(yàn)，目的是_____；（3）卓彥同學(xué)在做這個實(shí)驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)電壓表完好，但是電流表壞了不能用，身邊有一個最大電阻為R0的滑動變阻器，于是她設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路圖。實(shí)驗(yàn)時把滑動變阻器的滑片移至最右端，電壓表示數(shù)為U1，再把滑片移至最左端，電壓表的示數(shù)為U2，則Rx＝_____（用已知量和測量量表示）?！敬鸢浮?/p>

1.8

0.24

7.5

多次測量求平均值減小誤差

【解析】（1）[1]根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，發(fā)現(xiàn)電壓表測的是滑動變阻器與Rx兩端的總電壓，顯然與實(shí)驗(yàn)要求不符，修改如圖所示（2）[2]由圖2知：電壓表使用的量程是0~3V，分度值為0.1V，則Rx兩端的電壓[3]電流表采用量程是0~0.6A，分度值是0.02A，則電流[4]根據(jù)歐姆定律得[5]調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，得到多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，目的是多次測量求平均值減小誤差。（3）[6]圖3中，將變阻器的滑片移至最左端時電壓表的示數(shù)為U2，此時電壓表測電源電壓；滑動變阻器的滑片在最右端時，待測電阻Rx與滑動變阻器R0串聯(lián)，電壓表測量Rx兩端的電壓，則Rx兩端的電壓為U1；由于定值電阻與變阻器的最大阻值串聯(lián)，電流相等，所以＝解得Rx＝7．在“伏安法測電阻”的實(shí)驗(yàn)中：（1）圖甲的實(shí)物電路用筆畫線連接完整，要求滑片往左移電流表示數(shù)變大；______（2）在連接電路中，開關(guān)應(yīng)該處于______（選填“閉合”或“斷開”）狀態(tài)；（3）排除故障后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。移動滑片P，當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.3V時，電流表的示數(shù)如圖乙，其示數(shù)為______A，待測電阻Rx=______Ω；（4）某同學(xué)利用一個電壓表和一個已知阻值的電阻R0，設(shè)計(jì)如圖丙的電路，同樣測出待測電阻Rx的阻值。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①閉合S、斷開S1，用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓為U1；②______，用電壓表測出電源的電壓U；③可得待測電阻Rx=______。（用U、U1和R0表示）【答案】

斷開

0.26

5

閉合開關(guān)S和S1

【解析】（1）[1]滑片往左移電流表示數(shù)變大，說明變阻器連入電路的電阻變小，連接變阻器左下方的接線柱。如圖所示（2）[2]在連接電路中，為保護(hù)電路，開關(guān)應(yīng)該處于斷開狀態(tài)。（3）[3]由圖乙可知，電流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，電流表的示數(shù)是0.26A。[4]待測電阻的阻值（4）②[5]閉合開關(guān)S和S1，用電壓表測出電源的電壓U。③[6]在①中，兩電阻串聯(lián)，測得電阻Rx兩端的電壓為U1；在②中，定值電阻R0短路，電路為電阻Rx的簡單電路，電源電壓為U，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，兩電阻串聯(lián)時，定值電阻R0的電壓為U0=UU1由歐姆定律可得，電路中的電流為則待測電阻的表達(dá)式8．用如圖甲所示的電路測量小燈泡的電阻，小燈泡正常工作時的電壓為2.5V（超出正常工作電壓容易損壞小燈泡）。（1）按照要求正確組裝電路，閉合開關(guān)。移動滑片到某一位置，電壓表的示數(shù)如圖乙所示，要測量燈泡正常工作時的電流，應(yīng)將圖甲中滑動變阻器的滑片向_________（選填A(yù)或B）端移動，使電壓表的示數(shù)為____V，記錄此時電流表示數(shù)，計(jì)算出燈泡正常發(fā)光時電阻；（2）移動滑片，記下多組數(shù)據(jù)，并繪制成圖丙所示圖像；（3）用該燈泡和電壓表，測未知電阻Rx的阻值，電路圖如圖丁。步驟如下：①只閉合S0、S1，移動滑片，使電壓表示數(shù)為1V，由圖丁可知燈泡的電流為____________A；②保持滑片位置不變，只閉合S0、S2，電壓表示數(shù)為2.6V；③Rx的阻值為__________Ω?！敬鸢浮?/p>

B

2.5

0.2

8【解析】（1）[1][2]由圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由圖乙可知，電壓表接的是0~3V的量程，分度值為0.1V，指針?biāo)谖恢玫氖緮?shù)為1.8V，要測量燈泡正常工作時的電流，要使小燈泡兩端的電壓為2.5V，所以要增大燈泡兩端的電壓，可以通過把滑動變阻器的滑片向B端移動，減小滑動變阻器的阻值，從而減小滑動變阻器的電壓，增大燈泡兩端的電壓，使電壓表的示數(shù)為2.5V。（3）①[3]只閉合S0、S1，移動滑片，使電壓表示數(shù)為1V，此時燈泡，Rx與滑動變阻器三者串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，由圖丙可知，當(dāng)燈泡兩端的電壓為1V時，通過燈泡的電流為0.2A。③[4]步驟②保持滑片位置不變，只閉合S0、S2，電壓表示數(shù)為2.6V，此時燈泡，Rx與滑動變阻器三者串聯(lián)，電壓表測燈泡和Rx兩端的電壓，由步驟①可知，燈泡兩端電壓為1V，通過燈泡的電流為0.2A，由串聯(lián)電路各處電流相等可知，通過Rx的電流為0.2A，Rx兩端的電壓為由可知，Rx的阻值為知識點(diǎn)三、雙安法1.當(dāng)實(shí)驗(yàn)室里沒有電壓表或電壓表損壞時，可以利用兩只電流表和一個已知阻值的定值電阻（或電阻箱、滑動變阻器）來測量另一個未知電阻，俗稱雙安法。2.測量過程方案一：（1）電路圖（2）實(shí)驗(yàn)步驟①按電路圖連接電路；②閉合開關(guān)S，讀出電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2；③斷開開關(guān)，整理器材。（3）求解未知電阻Rx由于并聯(lián)電路電壓相等，結(jié)合歐姆定律可知：，解得：方案二：（1）電路圖（2）實(shí)驗(yàn)步驟①按電路圖連接電路；②閉合開關(guān)S，讀出電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2；③斷開開關(guān)，整理器材。（3）求解未知電阻Rx由于并聯(lián)電路電壓相等，結(jié)合歐姆定律可知：，解得：基礎(chǔ)自測9．在電學(xué)實(shí)驗(yàn)操作實(shí)踐課中，同學(xué)們進(jìn)行了如下的實(shí)踐操作：（1）小明在“探究電流與電壓的關(guān)系”時，經(jīng)小組討論，由圖甲改進(jìn)為圖乙是為了保證待測元件在實(shí)驗(yàn)過程中的________保持不變；（2）連接好電路，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)，無論怎么移動滑動變阻器滑片，電流表指針無偏轉(zhuǎn)，電壓表指針指向最右端，則電路中的故障可能是________（填字母）；A．開關(guān)斷路B．滑片接觸不良C．電阻斷路D．電流表短路（3）小明排除故障后，用圖乙繼續(xù)探究“電流與電阻的關(guān)系”時，先將5Ω電阻R接入電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表的示數(shù)為2V，記錄電流表示數(shù)；再將5Ω電阻換成10Ω電阻，滑動變阻器滑片此時應(yīng)向________（選填“左”或“右”）移動，直至電壓表示數(shù)為________V時記錄電流表示數(shù)；（4）小明完成上述探究活動后，想測量一只未知電阻Rx。發(fā)現(xiàn)電壓表被別的同學(xué)拿走了，于是他借助個已知電阻R0，設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路來測量電阻Rx。移動滑動變阻器的滑片，多次實(shí)驗(yàn)，分別記錄每次實(shí)驗(yàn)中電流表A1、A2的示數(shù)為I1和I2，如下表所示。次數(shù)1234I1/A0.20.40.60.8I2/A0.40.81.21.6若R0＝20Ω，由表格中的數(shù)據(jù)可求Rx的阻值是________Ω，并依表格數(shù)據(jù)在圖丁畫出I1和I2關(guān)系的圖像_________?！敬鸢浮?/p>

電阻

C

左

2

10

【解析】（1）[1]探究“電流與電壓的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)控制電阻的阻值不變，而燈的電阻隨溫度的改變而改變，由圖甲改進(jìn)為圖乙是為了保證待測元件在實(shí)驗(yàn)過程中的電阻保持不變。（2）[2]A．若開關(guān)斷路，則電流表無示數(shù)，電壓表也無示數(shù)，不滿足題干電流表指針無偏轉(zhuǎn)，電壓表指針指向最右端，故A不符合題意；B．若滑片接觸不良，則電流表無示數(shù)，電壓表也無示數(shù)，不滿足題干電流表指針無偏轉(zhuǎn)，電壓表指針指向最右端，故B不符合題意；C．若電阻斷路，則電流表無示數(shù)，電壓表串聯(lián)在電路中測電源，則電壓表指針偏向最右側(cè)，滿足題干電流表指針無偏轉(zhuǎn)，電壓表指針指向最右端，故C符合題意；D．若電流表短路，則電流表無示數(shù)，電壓表測定值電阻兩端的電壓，小于電源電壓，所以指針不會偏向最右測，不滿足題干電流表指針無偏轉(zhuǎn)，電壓表指針指向最右端，故D不符合題意。故選C。（3）[3][4]根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知，將定值電阻由5Ω改接成10Ω的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大；探究電流與電阻的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制電壓不變，即應(yīng)保持電阻兩端的電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知應(yīng)增大滑動變阻器分得的電壓，由分壓原理，應(yīng)增大滑動變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應(yīng)向左端移動，使電壓表的示數(shù)為2V。（4）[5][6]如圖丙所示的電路，未知電阻Rx與電阻R0并聯(lián)，A1測通過R0的電流，A2測通過Rx的電流；由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)I1＝0.2A時，I2＝0.4A，R0兩端的電壓為根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可知由可知，Rx的阻值為根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)的點(diǎn)，然后作出圖像，如圖所示：。

10．課外興趣小組要測量一個未知電阻的阻值，現(xiàn)有下列器材：電源、兩個相同的電流表，一個阻值為30Ω的定值電阻R0、開關(guān)、導(dǎo)線若干。興趣小組同學(xué)們開動腦筋，積極思考，設(shè)計(jì)出了一個測量Rx的方法。（1）同學(xué)們設(shè)計(jì)出的測量電路圖如圖甲所示，請根據(jù)電路圖把圖乙中未完成的實(shí)物圖連接補(bǔ)充完整；_________（2）小組同學(xué)連接完最后一根導(dǎo)線后閉合開關(guān)，立即看到電流表A2的指針左偏，造成該現(xiàn)象的原因是：_____；（3）正確連接電路后閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使兩個電流表的讀數(shù)如圖丙所示，可計(jì)算出被測電阻Rx＝_____Ω?！敬鸢浮?/p>

見解析

15【解析】（1）[1]根據(jù)甲圖可知，Rx與R0并聯(lián)，待測電阻與A1串聯(lián)，A2測干路電流，如下圖所示：（2）[2]連接完最后一根導(dǎo)線后閉合開關(guān)，立即看到電流表A2的指針左偏，說明電流表A2的正負(fù)接線柱接反了。（3）[3]如圖丙，由題意可知兩表均選用0~0.6A量程，分度值為0.02A，則A1、A2的讀數(shù)分別為I1=0.32A，I2=0.48A根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過定值電阻R0的電流為I0=I2I1=0.48A0.32A=0.16A由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律和歐姆定律可得，電源電壓為U=U0=I0R0=0.16A×30Ω=4.8V由歐姆定律可得，被測電阻11．學(xué)習(xí)小組想用不同方法測量未知電阻Rx的阻值，他們分成甲、乙兩組分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：（1）甲組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，請用筆畫線代替導(dǎo)線將實(shí)物電路圖乙連接完整（要求滑片P向右滑動時電路中的電流變大）；_______（2）乙小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖如圖丙所示（其中電阻R1＝8Ω）①根據(jù)電路圖連接好電路，閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電流表A1的示數(shù)為零，電流表A2的示數(shù)正常，若只有R1或R2中的一處發(fā)生故障，則故障是______（“R1短路”、“R1斷路”或“R2短路”）；②故障排除后，閉合開關(guān)S得到電流表A2的示數(shù)I2＝0.48A，電流表A1的示數(shù)如圖丁所示；則：I1＝______A，乙小組所測待測電阻Rx＝______Ω。【答案】

R1斷路

0.36

6【解析】（1）[1]滑片向右滑動，電路中電流變大，根據(jù)知電阻變小，滑動變阻器接右下接線柱，如圖所示（2）①[2]兩燈泡并聯(lián)，電流表測A1測電阻R1兩端的電流，閉合開關(guān)S后，電流表A1的示數(shù)為零、電流表A2的示數(shù)正常，并聯(lián)電路互不影響，說明R1支路斷路，則故障為R1處斷路。②[3][4]由乙圖知，電流表使用0~0.6A量程，分度值為0.02A，示數(shù)為0.36A，電阻R1的電流：I1＝0.36A，因并聯(lián)電路各并聯(lián)支路兩端電壓相等，由歐姆定律可得電阻兩端電壓U＝I1R1＝0.36A×8Ω＝2.88V通過電阻Rx的電流，I2＝0.48A，由可得待測電阻為知識點(diǎn)四、雙伏法1.當(dāng)實(shí)驗(yàn)室里沒有電流表或電流表損壞時，可以利用兩只電壓表和一個已知阻值的定值電阻（或電阻箱、滑動變阻器）來測量另一個未知電阻，俗稱雙伏法。2.測量過程方案：（1）電路圖（2）實(shí)驗(yàn)步驟①按電路圖連接電路；②閉合開關(guān)S，讀出電壓表V1的示數(shù)U1，電壓表V2的示數(shù)U2；③斷開開關(guān)，整理器材。（3）求解未知電阻Rx由于串聯(lián)電路電流相等，結(jié)合歐姆定律可知：，解得：基礎(chǔ)自測12．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路測量未知電阻RX的阻值。已知R0為定值電阻，R為滑動變阻器。（1）開關(guān)S閉合前，應(yīng)將滑動變阻器的滑片P置于__________端（填“a”或“b”），目的是__________。（2）閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器，得到電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，則被測的阻值Rx=___________。（3）該同學(xué)測量一次后，就計(jì)算出了該電阻的阻值，你認(rèn)為該實(shí)驗(yàn)結(jié)論的得出_______（選填“妥當(dāng)”或“不妥當(dāng)”），理由是__________________?！敬鸢浮?/p>

b

保護(hù)電路

不妥當(dāng)

應(yīng)該多次測量求平均值，減小誤差【解析】（1）[1][2]在連接電路時，為了保護(hù)電路，避免電路中電流過大燒壞用電器，應(yīng)該將滑動變阻器調(diào)至最大阻值處，即將滑片P調(diào)至b端。（2）[3]圖中電阻Rx和R0串聯(lián)，串聯(lián)電路各處電流相同，故化簡得（3）[4][5]應(yīng)該進(jìn)行多次測量求平均值，減小誤差，所以這位同學(xué)只進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)就計(jì)算出未知電阻的阻值是不妥當(dāng)?shù)摹?3．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的電路測量未知電阻Rx的阻值，已知R0的阻值。請將實(shí)驗(yàn)過程補(bǔ)充完整：斷開開關(guān)S，并將滑動變阻器的滑片滑至接入電路阻值最大處；閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片移動到適當(dāng)位置，______；斷開開關(guān)S，整理器材；用測量所得的物理量和已知量符號表示出待測電阻Rx=______?！敬鸢浮?/p>

讀出的示數(shù)、的示數(shù)，并將、記入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格中

【解析】(2)[1]閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片移動到適當(dāng)位置，讀出電壓表的示數(shù)，電壓表的示數(shù)，并將、記入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格中；(3)[2]根據(jù)歐姆定律，通過定值電阻的電流由串聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過待測電阻的電流大小等于I，所以待測電阻【點(diǎn)睛】利用串聯(lián)電流相等獲得相同電流解決沒有電流表測電流的困境。知識點(diǎn)五、等效替代法1.當(dāng)實(shí)驗(yàn)室里沒有電流表或電壓表時，可以利用一只電壓表（或電流表）和一個電阻箱、來測量另一個未知電阻，俗稱等效替代法。2.測量過程方案一：（1）電路圖（2）實(shí)驗(yàn)步驟①按電路圖連接電路；②只閉合開關(guān)S1，讀出電流表的示數(shù)I；③只閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I；④斷開開關(guān)，整理器材。（3）求解未知電阻Rx電阻箱的示數(shù)即為未知電阻Rx的阻值。方案二：（1）電路圖（2）實(shí)驗(yàn)步驟①按電路圖連接電路；②當(dāng)開關(guān)S置于1時，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使電壓表的示數(shù)為某一值U；③滑動變阻器的滑片不動，當(dāng)開關(guān)S置于2時，，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電壓表的示數(shù)仍為U；④斷開開關(guān)，整理器材。（3）求解未知電阻Rx電阻箱的示數(shù)即為未知電阻Rx的阻值?；A(chǔ)自測14．用如圖1所示的電路可以測量一個未知電阻的阻值，其中Rx為待測電阻，R為電阻箱，S為單刀雙擲開關(guān)。某同學(xué)用該電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，主要步驟有：A．把開關(guān)S接b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為I；B．讀出電阻箱的示數(shù)R；C．把開關(guān)S接a點(diǎn)，讀出電流表的示數(shù)為I；D．根據(jù)電路圖，連接實(shí)物，將電阻箱的阻值調(diào)至最大；（1）上述步驟的合理順序是___________（只填寫序號）；（2）電路中接入電阻R0的目的是___________；（3）在步驟A中，若電阻箱調(diào)節(jié)好后示數(shù)如圖2所示，則待測電阻的阻值為___________Ω；（4）本實(shí)驗(yàn)所采用的物理方法可稱為___________（選填“控制變量法”或“等效替代法”）；（5）小亮設(shè)計(jì)了圖3的電路測Rx的阻值。與圖1的方法比較，你覺得圖3最顯著的優(yōu)點(diǎn)是：___________?！敬鸢浮?/p>

DCAB

保護(hù)電路

2010

等效替代法

能多次測量求平均值減小誤差【解析】（1）[1]本題的測量思路是等效替代的思想，即先把開關(guān)S接a點(diǎn)，讀出電流表的示數(shù)為I（此電流為Rx、R0共同作用的效果）；然后再把開關(guān)S接b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍變?yōu)樵瓉淼臄?shù)值I（此電流為R、R0共同作用的效果），既然Rx和R0共同作用的效果與R、R0共同作用的效果相同，則即，這里用電阻箱R等效替代了待測電阻Rx，故正確的順序應(yīng)為DCAB。（2）[2]電路中若沒有R0，待測電阻的阻值較小時，會造成電路中電流過大，燒壞電流表和電源，故電路中接入電阻R0的目的是保護(hù)電路。（3）[3]根據(jù)圖2的指針位置可知（4）[4]本實(shí)驗(yàn)中利用了電阻箱R阻值等效替代了待測電阻Rx，應(yīng)用了等效替代法。（5）[5]小亮設(shè)計(jì)電路中有滑動變阻器，可以進(jìn)行多次測量，求平均值，可以減小誤差。15．如圖是能巧測R2阻值的實(shí)驗(yàn)電路。圖中R為電阻箱，R0為定值電阻（阻值未知）。要求僅利用電阻箱讀數(shù)表達(dá)R2的阻值，請你設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟并寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果表達(dá)式。【答案】見解析【解析】實(shí)驗(yàn)步驟：①按照電路圖連接電路，將開關(guān)接a，此時電阻箱和定值電阻串聯(lián)，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值到適當(dāng)?shù)奈恢茫浵码娏鞅淼氖緮?shù)I和電阻箱的阻值RA；②將開關(guān)接b，此時電阻箱、定值電阻和R2的阻值串聯(lián)，調(diào)節(jié)電阻箱，直到電流表示數(shù)為I，記下電阻箱R的阻值RB；③根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)，等效替代法，則故16．圖甲是小羅設(shè)計(jì)的測量待測電阻RX阻值的電路圖（電源電壓保持不變）。測量步驟如下：第1步：閉合開關(guān)S和___________，調(diào)節(jié)___________（選填“RX”或“R0”），使電壓表的示數(shù)為2V，斷開全部開關(guān)；第2步：閉合開關(guān)S和___________，調(diào)節(jié)___________（選填“RX”或“R0”），使電壓表的示數(shù)仍為2V，此時電阻箱R0接入電路中的阻值如圖乙所示，則待測電阻Rx的大小為___________Ω。【答案】

S1

R

S2

R0

50【解析】[1][2][3][4][5]本題是利用了等效替代法，用電阻箱所調(diào)節(jié)的電阻來代替所要測量的待測電阻RX，最終使電路中的電流電壓電阻都保持一致，因而電阻箱的阻值就可以代替待測電阻的阻值。因而第1步：閉合開關(guān)S和S1，調(diào)節(jié)RX，使電壓表的示數(shù)為2V，斷開全部開關(guān)；第2步：閉合開關(guān)S和S2，調(diào)節(jié)R0，使電壓表的示數(shù)也保持為2V，此時電阻箱接入電路中的阻值即為待測電阻的阻值，即考點(diǎn)突破考點(diǎn)1.單安法方法：在解決這類題目時，關(guān)鍵是不同開關(guān)閉合時，電流表測的是哪一個用電器（電阻），再根據(jù)串、并聯(lián)電路的規(guī)律建立方程（組），解決相關(guān)問題。例1.（2022·貴州黔東南·中考真題）如圖所示，電源電壓為12V保持不變，R1=10Ω。只閉合開關(guān)S時，電流表的示數(shù)為0.3A，則R1兩端的電壓U1=___________V，R2=___________Ω；當(dāng)斷開開關(guān)S，閉合S1、S2時，則電流表的示數(shù)為_______A?！敬鸢浮?

30

1.6【解析】[1]如圖，只閉合開關(guān)S時，兩個電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電流表的示數(shù)為0.3A，則R1兩端的電壓[2]R2兩端的電壓R2的電阻值[3]當(dāng)斷開開關(guān)S，閉合S1、S2時，兩個電阻并聯(lián)，電流表測干路中的電流，則電流表的示數(shù)為例2.（2022·四川廣元·中考真題）小張根據(jù)老師提供的器材設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，已知電源電壓恒定不變，R0=18Ω。當(dāng)只閉合開關(guān)S1時，電流表的示數(shù)為0.3A；當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時，電流表示數(shù)如圖乙所示。則電源電壓為___________V，Rx為___________Ω?！敬鸢浮?.6

12【解析】[1]當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時，電流表示數(shù)如圖乙所示，量程為0—0.6A，分度值為0.02A，該電流表的讀數(shù)為0.5A，當(dāng)只閉合開關(guān)S1時，只有待測電阻的接入，電流表的示數(shù)為0.3A，當(dāng)開關(guān)都閉合時，兩電阻并聯(lián)，通過定值電阻R0的電流為電源電壓為[2]待測電阻的阻值為考點(diǎn)2.單伏法方法：解決這類題目，要應(yīng)善于分析滑動變阻器滑片移到不同位置或開關(guān)的不同閉合、斷開時，電路的連接情況及電壓表所測元件的電壓，然后根據(jù)串、并聯(lián)規(guī)律及歐姆定律建立某一狀態(tài)或某幾個狀態(tài)的方程（組），聯(lián)立求解，解決問題。例3.（2022·湖南婁底·中考真題）在測電阻的實(shí)驗(yàn)中，小明發(fā)現(xiàn)電流表已損壞，于是他設(shè)計(jì)了如圖所示的電路來測量的阻值，已知電源電壓為12V，R1的阻值為10Ω，開關(guān)閉合后，當(dāng)R2的滑片位于最左端時，電壓表的示數(shù)為5V，則待測電阻的阻值為______Ω。調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，使電壓表的示教變?yōu)?V，則R2接入電路中的阻值為______Ω?！敬鸢浮?/p>

14

16【解析】[1]如圖所示，電阻、R1與R2串聯(lián)在電路中，電壓表測量R1兩端的電壓，當(dāng)開關(guān)閉合后，當(dāng)R2的滑片位于最左端時，只有電阻與R1串聯(lián)在電路中，電壓表的示數(shù)為5V，則電路中電流為則待測電阻的阻值為[2]調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，使電壓表的示教變?yōu)?V，電阻、R1與R2串聯(lián)在電路中，則此時電路中電流為此時兩端的電壓為則R2接入電路中的阻值為例4.（2022·山東濰坊·中考真題）小明利用圖甲所示電路測量未知電阻RX的阻值，電源電壓保持不變，滑動變阻器銘牌標(biāo)有“30Ω2A”字樣，RX的阻值約為。（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖甲中的實(shí)物電路連接完整________（要求滑動變阻器的滑片P向左滑動時，電流表示數(shù)變大）；（2）閉合開關(guān)，兩電表均無示數(shù)；將電壓表改接在變阻器兩端時，兩電表均無示數(shù)；將電壓表改接在開關(guān)兩端時，電壓表有示數(shù)，電流表無示數(shù)。則電路故障是_______；（3）排除故障后，閉合開關(guān)，移動變阻器的滑片P至某一位置，此時電壓表示數(shù)為，電流表示數(shù)如圖乙所示，則未知電阻RX=__________Ω；（4）小明利用圖甲電路測量另一未知電阻RX′，將RX′正確接入電路，但發(fā)現(xiàn)無論如何移動滑片P，電流表示數(shù)幾乎為0，電壓表示數(shù)接近，經(jīng)判斷得知RX′阻值較大，利用該電路無法測出RX′阻值。小明查閱資料獲知，電壓表相當(dāng)于一個能顯示自身兩端電壓的定值電阻，且阻值較大，于是他找了一個2kΩ的定值電阻，設(shè)計(jì)了如圖丙所示電路，電源電壓恒為3V。閉合開關(guān)，并進(jìn)行了如下操作：①S1接1時，記錄電壓表示數(shù)為2.5V；②S2接2時，記錄電壓表示數(shù)為2V；③計(jì)算待測電阻RX′=__________Ω?！敬鸢浮?/p>

開關(guān)斷路或接觸不良

9

5000【解析】（1）[1]電源電壓為3V，則電路中的電流由電路圖知，電流要串聯(lián)在電路中，選用小量程?；瑒幼冏杵鲬?yīng)一上一下與電流表串聯(lián)，滑片向左滑動時，電流表示數(shù)變大，電源電壓不變，據(jù)歐姆定律知，電路中的總電阻變小，變阻器接入電路的阻值變小，所以變阻器下端應(yīng)接在左端。作圖如下：（2）[2]由電路圖知，電壓表測未知電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流，閉合開關(guān)，兩電表無示數(shù)，則電路中出現(xiàn)斷路。則電壓表并聯(lián)之外的電路出現(xiàn)斷路。將電壓表并聯(lián)在變阻器兩端，現(xiàn)電表仍無示數(shù)，則未知電阻及變阻器之外的電路有斷開。將電壓表并聯(lián)在開關(guān)端，電壓表有示數(shù)，說明此時電壓表并聯(lián)之外的電路是接通的，所以出現(xiàn)斷路的是開關(guān)。（3）[3]實(shí)驗(yàn)中，電流表選用小量程，對應(yīng)的分度值為0.02A，由圖乙知，電流表的示數(shù)為0.3A。未知電阻的阻值（4）[4]由圖丙知，開關(guān)S1接1時，電壓表與R0串聯(lián)連接，R0兩端的電壓U0=UUV=3V2.5V=0.5V電路中的電流電壓表的電阻開關(guān)拉2時，電壓表與RX串聯(lián)連接，此時電路中的電流RX兩端的電壓UX=UUV′=3V2V=1VRX的阻值考點(diǎn)3.雙安法例5.（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）如圖所示，電源電壓為3V，R0的阻值為5Ω，滑動變阻器R的最大阻值為10Ω，a、b為滑動變阻器兩個端點(diǎn)。閉合開關(guān)，下列說法正確的是（）A．若將滑片移動到a端，電路仍能正常工作B．滑片在b端時，電流表A1示數(shù)為0.3AC．滑片由b端向a端移動，電流表A2示數(shù)變大D．滑片移動到中點(diǎn)時，電流表A1與A2示數(shù)比為2∶1【答案】D【解析】A．若將滑片移動到a端，滑動變阻器R沒有接入電路，電路被短路，故電路不能正常