專題02填空壓軸題-2023年江西中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編

專題02填空壓軸題1．（2022?江西）已知點在反比例函數(shù)的圖象上，點在軸正半軸上，若為等腰三角形，且腰長為5，則的長為．【答案】5或或【詳解】當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)，，，，，解得：，，或，或；綜上所述，的長為5或或．故答案為：5或或．2．（2021?江西）如圖，在邊長為的正六邊形中，連接，，其中點，分別為和上的動點．若以，，為頂點的三角形是等邊三角形，且邊長為整數(shù)，則該等邊三角形的邊長為．【答案】9或10或18【詳解】連接,,．則是等邊三角形．設(shè)交于．六邊形是正六邊形，由對稱性可知，,,,,,當(dāng)點與重合，點與重合時，滿足條件，的邊長為18，如圖，當(dāng)點在上，點在上時，等邊的邊長的最大值為，最小值為9，的邊長為整數(shù)時，邊長為10或9，綜上所述，等邊的邊長為9或10或18．故答案為：9或10或18．3．（2020?江西）矩形紙片，長，寬，折疊紙片，使折痕經(jīng)過點，交邊于點，點落在點處，展平后得到折痕，同時得到線段，，不再添加其它線段．當(dāng)圖中存在角時，的長為厘米．【答案】厘米或厘米或厘米【詳解】①當(dāng)時，（厘米）；②當(dāng)時，（厘米）；③時，，延長交于，如下圖所示，設(shè)，則，，（厘米），，，厘米．故答案為：厘米或厘米或厘米．4．（2019?江西）在平面直角坐標(biāo)系中，，，三點的坐標(biāo)分別為，，，點在軸上，點在直線上，若，于點，則點的坐標(biāo)為．【答案】或，或，【詳解】，兩點的坐標(biāo)分別為，軸點在直線上，，如圖：（Ⅰ）當(dāng)點在處時，要使，即使△即解得：（Ⅱ）當(dāng)點在處時，，的中點點為以為圓心，長為半徑的圓與軸的交點設(shè)，則即解得：，，，綜上所述：點的坐標(biāo)為或，或，．5．（2018?江西）在正方形中，，連接，，是正方形邊上或?qū)蔷€上一點，若，則的長為．【答案】2或或【詳解】四邊形是正方形，，，，，，，在中，由勾股定理得：，，有6種情況：①點在上時，，，；②點在上時，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，，解得：（負數(shù)舍去），即；③點在上時，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，，解得：（負數(shù)舍去），即；④當(dāng)在上，設(shè)，，，即，△，此方程無解，即當(dāng)點在上時，不能使；⑤在上，，，不能，即當(dāng)在上時，不能具備；⑥在上時，過作于，過作于，四邊形是正方形，，四邊形是矩形，，，四邊形是正方形，，，，，同理，設(shè)，則，，由勾股定理得：，即，△，此方程無解，即當(dāng)在上時，不能，故答案為：2或或．6．（2022?南昌模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點與點是坐標(biāo)軸上兩點，點是直線上一動點（點不與原點重合），若是直角三角形，則點的坐標(biāo)為．【答案】或，或，【詳解】設(shè)，點與點，，，，當(dāng)時，，，解得（舍去）或4，點的坐標(biāo)為或；當(dāng)時，，，解得，點的坐標(biāo)為，；當(dāng)時，，，解得，點的坐標(biāo)為，．綜上所述，點的坐標(biāo)為或，或，．故答案為：或，或，．7．（2022?吉安一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，點在直線上，，點是軸上一動點，若，則點的坐標(biāo)是．【答案】或或【詳解】，兩點的坐標(biāo)分別為，軸，點在直線上，，設(shè)點，則，如圖1，當(dāng)點在處時，，，，，，即，解得：或，或；如圖2，當(dāng)點在處時，，，，，，即，解得：，；綜上所述：點的坐標(biāo)為或或，故答案為：或或．8．（2022?高安市一模）如圖，在中，，，，點為的中點，點為上一點，把沿翻折得到，若與的直角邊垂直，則的長為．【答案】或或6【詳解】①當(dāng)，且在下方時，如圖：，是中點，，沿翻折得到，，，在中，，，在中，，；②當(dāng)，且在上方時，如圖：沿翻折得到，，，在中，，，在中，，；③當(dāng)時，如圖：，，，沿翻折得到，，，，，，，綜上所述，的長為：或或6，故答案為：或或6．9．（2022?新余一模）如圖，矩形中，，，點是的中點，點在上，，是矩形上一動點．若點從點出發(fā)，沿的路線運動，當(dāng)時，的長為．【答案】4或8或【詳解】如圖，連接，，，取的中點，連接、．以為圓心的長度為半徑，畫交于．四邊形是矩形，，，，，，，，易知，是等邊三角形，，，，，故答案為4或8或．10．（2022?贛州一模）在數(shù)學(xué)實踐課上，張老師請同學(xué)們在一張長為，寬為的長方形紙板上，剪下一個腰長為的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊長上），則等腰三角形的周長為．【答案】或或【詳解】如圖1所示：，如圖2所示：，則，，，，，如圖3所示：，則，，，，．故答案為：或或．11．（2022?瑞金市模擬）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給下以下結(jié)論：①；②③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有．【答案】②③④【詳解】①拋物線的對稱軸為，，所以，故①錯誤；②拋物線開口向上，得：；拋物線的對稱軸為故；拋物線交軸于負半軸，得：；所以；故②正確；③由圖知：拋物線與軸有兩個不同的交點，則△，，故③正確；④根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：關(guān)于對稱軸的對稱點是；當(dāng)時，，所以當(dāng)時，也有，即；故④正確；⑤由圖知：當(dāng)時，所以，因為，所以，即，故⑤錯誤；所以這結(jié)論正確的有②③④3個．故答案為②③④．12．（2022?宜春模擬）如圖，在矩形紙片中，，，折疊紙片，使點剛好落在線段上，且折痕分別與，相交，設(shè)折疊后點，的對應(yīng)點分別為點，，折痕分別與，相交于點，，則線段的整數(shù)值可以為．【答案】4或5或6【詳解】四邊形是矩形，，，圖形翻折后點與點重合，為折線，，，，，，，四邊形為菱形；當(dāng)與重合時，取最大值，如圖：此時，四邊形為正方形，，，即最大為6，當(dāng)與重合時，最小，如圖：設(shè)四邊形菱形的邊長為，則，在中，，，解得，，即最小為4，，線段的整數(shù)值為4或5或6，故答案為：4或5或6．13．（2022?尋烏縣模擬）如圖，在半徑為的中，有，，三點在圓上，，，點從點開始以的速度在劣弧上運動，設(shè)運動時間為，以，，，四點中的三點為頂點的三角形是等腰三角形（非等邊三角形）時，的值為．【答案】：7.5或11.25或6.25【詳解】在中，以為腰時（如圖，，，故，解得：（秒，以為底邊時（如圖，，，，故，解得：（秒．如圖3．在中，，是等邊三角形，，，故，解得：（秒，（根據(jù)題意此情況舍去），如圖4，在中，，只有這種情況，此時是弧的中點，，故，解得：（秒．綜合上述：當(dāng)點運動時間為7.5，11.25秒，三角形為等腰三角形；當(dāng)點運動時間為6.25秒，三角形為等腰三角形．故答案為：7.5或11.25或6.25．14．（2022?江西模擬）如圖，在矩形紙片中，，，是的中點，是邊上的一個動點（點不與點重合）．將沿所在直線翻折，點的對應(yīng)點為，連接，．當(dāng)△是等腰三角形時，的長為．【答案】或1或【詳解】①當(dāng)時，連接，如圖：點是的中點，，，四邊形是矩形，，，，，將沿所在直線翻折，得到△，，，，點，，三點共線，，，設(shè)，則，，在△中，，，解得：，；②當(dāng)時，如圖：，點在線段的垂直平分線上，點在線段的垂直平分線上，點是的中點，是的垂直平分線，，將沿所在直線翻折，得到△，，，四邊形是正方形，；③當(dāng)時，連接，，如圖：點是的中點，，，四邊形是矩形，，，，將沿所在直線翻折，得到△，，，，點，，三點共線，，，設(shè)，則，，在△中，，在中，，，即，解得：，；綜上所述，的長為或1或，故答案為：或1或．15．（2022?石城縣模擬）如圖，在中，，，為的中點，點是射線上的一個動點，當(dāng)為直角三角形時，則的長為．【答案】或或或0【詳解】在中，，，為的中點，，，①若時，，，，，，；②若，且點在延長線上時，為的中點，，；③若，且點在線段上時，為的中點，，，若，則點與重合，此時，綜上所述，線段的長為：或或或0．故答案為：或或或0．16．（2022?石城縣模擬）平面直角坐標(biāo)系中，交軸正負半軸于點、，點為外軸正半軸上一點，為第三象限內(nèi)上一點，交延長線于點，已知，，，則的值為．【答案】【詳解】設(shè)交于點，連接，延長、交于點，是直徑，，，由圓的對稱性可得，，，，，，，由得，，，，，由，，設(shè)，，，則，，，，在中，，，，，，則，在中，，，，故答案為：．17．（2022?贛州模擬）如圖，在中，已知，，于點，且，點是邊上一動點．若為直角三角形，則的長為【答案】或或【詳解】，，，且，，分兩種情況：①當(dāng)時，點與重合，；②當(dāng)時，作交的延長線于，如圖所示：則，，，，，，即，解得：，或，，或；綜上所述，若為直角三角形，則的長為或或；故答案為：或或．18．（2022?南昌模擬）如圖，和分別是的直徑和半徑，，點是直徑上的一個動點，射線與相交于點，若是等腰三角形，則．【答案】或或【詳解】當(dāng)時，點在上時，，設(shè)，，，，，解得，，；當(dāng)時，點在上時，，設(shè)，，，，，，，解得，，；當(dāng)時，，，設(shè)，，，，解得，即，；當(dāng)，點是直徑上的一個動點，當(dāng)時，點，重合，此情況不存在．綜上所述，若是等腰三角形，則或或．19．（2022?江西二模）在矩形中，，，點是上，且，點是矩形邊上一個動點，連接，若與矩形的邊構(gòu)成角時，則此時．【答案】或4或【詳解】四邊形是矩形，，分兩種情況：①如圖1，當(dāng)時，，；如圖2，當(dāng)時，，，此時與重合，；②如圖3，當(dāng)時，，，；綜上，的長是或4或．故答案為：或4或．20．（2022?湖口縣二模）俊俊和霞霞共同合作將一張長為，寬為1的矩形紙片進行裁剪（共裁剪三次），裁剪出來的圖形剛好是4個等腰三角形（無紙張剩余）．霞霞說：“有一個等腰三角形的腰長是1”；俊俊說：“有一個等腰三角形的腰長是”；那么另外兩個等腰三角形的腰長可能是．【答案】1或或【詳解】如圖1方式裁剪，另兩個等腰三角形腰長是或；如圖2方式裁剪，另兩個等腰三角形腰長都是1．故答案為：1或或．21．（2022?吉州區(qū)模擬）如圖，在半徑為1的中，直線為的切線，點為切點，弦，點在直線上運動，若為等腰三角形，則線段的長為．【答案】2或或【詳解】連接，如圖，，為等邊三角形，，直線為的切線，點為切點，，，當(dāng)時，如圖1，垂直平分，，，；當(dāng)，如圖2，，，；當(dāng)，如圖3，，，而，點、、共線，．綜上所述，線段的長為：2或或．故答案為：2或或．22．（2022?吉州區(qū)模擬）如圖，已知在矩形中，，，點是邊上的一個動點，連結(jié)，點關(guān)于直線的對稱點為，當(dāng)點運動時，點也隨之運動．若點從點運動到點，則線段掃過的區(qū)域的面積是．【答案】【詳解】如圖，當(dāng)與重合時，點關(guān)于的對稱點為，當(dāng)與重合時，點關(guān)于的對稱點為，點從點運動到點，則線段掃過的區(qū)域為：扇形和，在中，，，，，，，為等邊三角形，，作于，為等邊三角形，，，，線段掃過的區(qū)域的面積為：．故答案為：．23．（2022?景德鎮(zhèn)模擬）如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于，兩點，平面內(nèi)找到一點，使與全等，則點的坐標(biāo)為．【答案】，或或，【詳解】直線與坐標(biāo)軸分別交于，兩點，，，，，，，，與全等，分兩種情況：①當(dāng)時，，過點作于，，，，，，，，，點的坐標(biāo)為，；②當(dāng)時，，，，點的坐標(biāo)為；③當(dāng)時，，作軸于，，，，，，，，點的坐標(biāo)為，；綜上，點的坐標(biāo)為，或或，．故答案為：，或或，．24．（2022?撫州模擬）在邊長為4的等邊三角形中，點在邊上，且，點是射線上不與點重合的一點，若中有一個角與相等，則的長為．【答案】；；【詳解】如圖所示，過作交于點，為等邊三角形，，，，，，，在中，，，中有一個角與相等，當(dāng)時，點與點重合，不符合題意，，又，，，，即；如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，在中，時，，，，，，，，或（舍去），此時；如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，在中，時，過點作于點，，，，又，，，即，，此時，；綜上所述，的長為：為：；；．故答案為：；；．25．（2022?九江三模）如圖，矩形中，，，點是的中點，點在上，，是矩形上一動點．若點從點出發(fā)，沿的路線運動，當(dāng)時，的長為．【答案】2或4或【詳解】如圖，連接，，，取的中點，連接、．以為圓心的長度為半徑，畫交于．四邊形是矩形，，，，點是的中點，，，，，，，，，是等邊三角形，，，，，故答案為2或4或．26．（2022?九江一模）如圖，在中，，是邊上的高，圖中線段上一動點，若滿足，，，則以為邊長的正方形面積是．【答案】或或4【詳解】，點在的垂直平分線上，作的垂直平分線，交于，交于，交于，則，，都是符合題意的點，且，，，過點作于，，，平分，又，，，設(shè)，則，，，，，即，解得：，即，，綜上，的長為或或2，以為邊長的正方形面積是或或4．故答案為：或或4．27．（2022?南城縣一模）已知的半徑為2，是的弦，點在上，．若點到直線的距離為1，則的度數(shù)為．【答案】或或【詳解】如圖作交于交于，過點作直線交于，．，，，，，，直線與直線之間的結(jié)論距離為1，，，是滿足條件的點，，，可得，，，，，，故答案為：或或．28．（2022?九江二模）如圖，在四邊形中，點，，分別是，，的中點，，，則的度數(shù)為．【答案】【詳解】點，，分別是，，的中點，是的中位線，是的中位線，，，，，，，，故答案為：．29．（2022?玉山縣二模）正方形的邊長是4，點是邊的中點，點是正方形邊上的一點．若是等腰三角形，則腰長為．【答案】，或，或【詳解】分情況討論：（1）當(dāng)為腰時，若為頂點，則點與點重合，如圖1所示：四邊形是正方形，，，是的中點，，根據(jù)勾股定理得：；若為頂點，則根據(jù)得，為中點，此時腰長；（2）當(dāng)為底邊時，在的垂直平分線上，與正方形的邊交于兩點，即為點；①當(dāng)在上時，如圖2所示：則，，，，，即，；②當(dāng)在上時，如圖3所示：設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得：，，，解得：，，；綜上所述：腰長為：，或，或；故答案為：，或，或．30．（2022?遂川縣一模）如圖，正六邊形的邊長為6，，分別為，的中點，點在正六邊形的邊上，且在直線的右側(cè)，則當(dāng)為等腰三角形時，長為．【答案】或或9【詳解】當(dāng)時，如圖1，連接、，則于點，由正六邊形的性質(zhì)可知，，，，又，分別為，的中點，是的中位線，，；當(dāng)時，如圖2，此時，點與點重合，連接，六邊形是正六邊形，，