江蘇省鹽城市五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題含答案

江蘇省鹽城市五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考2024/2025學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)盟校第一次學(xué)情調(diào)研檢測(cè)高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題(總分150分考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng)：1．本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分．2．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題紙上．3．作答非選擇題時(shí)必須用黑色字跡0.5毫米簽字筆書寫在答題紙的指定位置上，作答選擇題必須用2B鉛筆在答題紙上將對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請(qǐng)保持答題紙清潔，不折疊、不破損。第=1\*ROMANI卷（選擇題共58分）單項(xiàng)選擇題：（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定位置填涂答案選項(xiàng).）1．直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．2．若直線與直線平行，則的值是（）A.1或-2 B.-1 C.-2D.2或-13．已知圓：與圓：外切，則的值為（）A.1 B.5 C.9D.214．方程的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A.B.C. D.5．已知直線方程：，若不經(jīng)過第四象限，則的取值范圍為（

）A．B．C． D．6.直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.已知圓經(jīng)過點(diǎn)，且圓心在直線上，若為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則線段為坐標(biāo)原點(diǎn)）長(zhǎng)度的最大值為（）A. B. C.10 D.8.實(shí)數(shù)，滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定位置填涂答案選項(xiàng).）9.已知直線過點(diǎn)，若與，軸的正半軸圍成的三角形的面積為，則的值可以是（）A．3 B.6 C.7 D.910.下列四個(gè)命題中正確的是（）A.過點(diǎn)，且在軸和軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為B.若直線和以為端點(diǎn)的線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍為或C.若三條直線不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)所有可能的取值組成的集合為D.若直線沿軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，回到原來(lái)的位置，則該直線的斜率為11.已知圓和圓的交點(diǎn)為，，則下列結(jié)論中正確的是（）A.公共弦所在的直線方程為B.公共弦的長(zhǎng)為C.線段的中垂線方程為D.若為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則三角形周長(zhǎng)的最大值為第=2\*ROMANII卷（非選擇題共92分）填空題：（本大題共3小題，每小題5分，計(jì)15分．不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上．）12.兩條平行直線：與：之間的距離是．13.已知圓，圓的弦被點(diǎn)平分，則弦所在的直線方程是．14.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)了平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，設(shè)點(diǎn)的軌跡為，過點(diǎn)作直線，上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則直線的方程為.四、解答題：（本大題共5小題，共77分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．）15．(本小題滿分13分)分別求符合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）過點(diǎn)P(－3，2)，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)．（2）經(jīng)過兩點(diǎn)，．16．(本小題滿分15分)已知直線和點(diǎn)（1）求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程.17.(本小題滿分15分)已知半徑為4的圓與直線相切，圓心在軸的負(fù)半軸上.（1）求圓的方程；（2）已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，且△ABC的面積為8，求直線的方程.18.(本小題滿分17分)如圖，已知圓，點(diǎn).

（1）求圓心在直線上，經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相外切的圓的方程；（2）若過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，且圓弧恰為圓周長(zhǎng)的，求直線的方程.19.(本小題滿分17分)已知圓：，點(diǎn)是直線：上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．（1）當(dāng)切線的長(zhǎng)度為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若的外接圓為圓，試問：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓是否過定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）求線段長(zhǎng)度的最小值．2024/2025學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)盟校第一次學(xué)情調(diào)研檢測(cè)高二年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.B8.D二、多項(xiàng)選擇題9.BCD10.BD11.AC三、填空題12.13.x+y-1=014.或四、解答題15.（1）因?yàn)樗蟮臋E圓與橢圓的焦點(diǎn)相同，所以其焦點(diǎn)在x軸上，且c2＝5．設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．因?yàn)樗髾E圓過點(diǎn)P(－3，2)，所以有①又a2－b2＝c2＝5，②由①②解得a2＝15，b2＝10．故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．…………6分(2)設(shè)橢圓方程為，且，在橢圓上，所以，則橢圓方程.………………13分16.（1）設(shè)，由題意可得，…………4分解得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.……………7分（2）在直線上任取一點(diǎn)，設(shè)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則，解得，………………11分由于在直線上，則，即，故直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱直線的方程為.………………15分17.（1）由已知可設(shè)圓心，則，解得或（舍），所以圓的方程為.………6分（2）設(shè)圓心到直線的距離為，則，即，解得，……………10分又，所以，解得，所以直線的方程為或…………15分18.（1）由，化為標(biāo)準(zhǔn)方程：.所以圓的圓心坐標(biāo)為，又圓的圓心在直線上，所以當(dāng)兩圓外切時(shí)，切點(diǎn)為，設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，則有，解得，………………6分所以圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，故圓的方程為.

………8分（2）因?yàn)閳A弧PQ恰為圓C周長(zhǎng)的，所以.所以點(diǎn)到直線的距離為.……10分當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，點(diǎn)C到軸的距離為，直線即為軸，所以此時(shí)直線的方程為.

………12分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，即.所以，解得.所以此時(shí)直線的方程為，即，…16分故所求直線的方程為或.………………17分19⑴由題可知，圓的半徑，設(shè)，因?yàn)槭菆A的一條切線，所以,所以，解得,所以.………………5分⑵設(shè)，因?yàn)椋越?jīng)過三點(diǎn)的圓以為直徑，其方程為：,即