專題03 平行模型鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）-（原卷版）

平行模型鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）1． 如圖，AB∥CD，∠B+∠D＝180°．（1）求證：BC∥DE；（2）連接AD交BC于F，H為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若AD平分∠CDE，2∠CDH＝7∠ADC．請(qǐng)補(bǔ)充圖形并求∠AFC的度數(shù)．2． 如圖，已知AB∥CF，∠ABC＝85°，∠CDE＝150°，∠BCD＝55°，求證：CF∥DE．3． 如圖，點(diǎn)E在直線BH、DC之間，點(diǎn)A為BH上一點(diǎn)，且AE⊥CE，∠ECG＝90°﹣∠HAE．求證：BH∥CD．4． 如圖，CE⊥DG，垂足為C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°．試判斷CD和AB的位置關(guān)系，并說明理由．5． 如圖所示，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點(diǎn)G．若∠1＝52°，求∠BGF的度數(shù)．6． 如圖，已知：∠1＝∠2＝70°，∠D＝50°，求∠AGE和∠B的度數(shù)．7． 如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝32.5°，求∠D的度數(shù)．8． 如圖，已知AB∥CD，EF⊥CD，垂足為F，∠B＝50°．求∠BEF的度數(shù)．9． 完成下面的證明：已知：如圖，∠ABE+∠BEC＝180°，∠1＝∠2．求證：∠F＝∠G．證明：∠ABE+∠BEC＝180°（已知），∴∥（）．∴∠ABE＝∠BED（）．又∵∠1＝∠2（已知），∴∠ABE﹣∠1＝∠BED﹣∠2（）．即∠FBE＝∠GEB．∴∥（）．∴∠F＝∠G（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．10．如圖已知AB∥CD，試探究∠A，∠APC，∠C的數(shù)量關(guān)系．11．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間．如圖是某同學(xué)“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，王聰把它抽象成如圖的數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，求∠E的度數(shù)．12．AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC＝30°，求∠BED的度數(shù)；（3）將線段BC沿DC方向移動(dòng)，使得點(diǎn)