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第第頁人教版(2024新版)七年級上冊數(shù)學第六章《幾何圖形初步》測試卷(滿分:120分時間:120分鐘)一、選擇題(共10題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.下列圖形中,含有曲面的立體圖形是()ABCD2.如圖,經過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()A.兩點確定一條直線B.兩點之間,線段最短C.過一點有無數(shù)條直線D.線段是直線的一部分3.將下列選項中的平面圖形繞虛線旋轉一周,其中能得到左圖所示的幾何體的是()ABCD如圖,把一張長方形紙片沿AB折疊.若∠1=50°,則∠2=()A.50° B.60° C.65° D.45°5.下列幾何圖形與相應語言描述不相符的是()A.如圖1,直線a和直線b相交于點AB.如圖2,延長線段BA到點CC.如圖3,射線BC不經過點AD.如圖4,射線CD和線段AB有交點6.一個角的余角是這個角的補角的,則這個角的度數(shù)是()A.30° B.45° C.60° D.70°7.如圖,一艘輪船在點O處測得海島A,B的方向分別是北偏東75°和西北方向,則∠AOB=()A.150° B.135° C.120° D.100°8.已知線段AB,反向延長AB到點C,使AC=BC,D為AC的中點.若CD=2
cm,則AB=()A.4
cm B.6
cm C.8
cm D.10
cm9.如圖,已知∠AOC=∠AOB,∠AOD=∠AOB,且∠COD=20°,則∠AOB=()A.100° B.110° C.120° D.135°10.如圖,在線段AB上有C,D兩點,CD的長度為1
cm,AB的長度為整數(shù),則以A,B,C,D為端點的所有線段的長度之和不可能為()A.16
cm B.21
cm C.22
cm D.31
cm二、填空題(共5題,每題3分,共15分)11.如圖,圖中直線有____條,射線有_____條,線段有_____條.12.如圖,這是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“夢”字所在的面相對的面上的字是_____.13.如圖,8時30分時,鐘表的時針與分針所成的銳角的度數(shù)為_____.14.如圖,OM是∠AOB的平分線.如果∠AOB=140°,∠AOD=100°,那么∠DOM=____°.15.如圖,把一根繩子對折成一條線段AB,P是AB上一點,且AP=PB,從P處把繩子剪斷.若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60
cm,則繩子的原長為__________cm.三、解答題(共9題,共75分,解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟)16.(6分)計算:(1)22°18′×5.(2)90°?57°23′27″.17.(6分)如圖,平面上有A,B,C,D四個點.按要求畫圖,并回答問題:(1)畫直線AB.(2)畫射線AD.(3)畫線段AC,CD,BC.(4)試寫出圖中以C為頂點的所有小于180°的角:_______________________.18.(6分)尺規(guī)作圖(不寫作法,保留作圖痕跡):已知:線段a,b.求作:線段AB=2a?b.19.(8分)如圖,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠BOC的度數(shù).20.(8分)已知點B在線段AC上,點D在線段AB上,AB=6
cm,BC=4
cm,D為線段AC的中點,求線段DB的長度.21.(8分)如圖,點O在直線AB上,∠1=∠BOC,OC是∠AOD的平分線,求∠2的度數(shù).22.(10分)小明在學習了“展開與折疊”這一課后,掌握了長方體盒子的制作方法.如圖,這是他制作的一個半成品的平面圖.(1)在圖中補充一個長方形,使該平面圖能折疊成一個長方體盒子.(2)已知小明制作的長方體盒子的長是寬的2倍,寬是高的2倍,且長方體所有棱長的和為56
cm,求這個長方體盒子的體積.23.(11分)【探索新知】如圖1,點C在線段AB上,圖中共有3條線段:AB,AC和BC,若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的2倍,則稱點C是線段AB的“二倍點”.圖2圖1圖2圖1(1)一條線段的中點____這條線段的“二倍點”(填“是”或“不是”).【深入研究】如圖2,若線段AB=20
cm,點M從點B的位置開始,以2
cm/s的速度向點A運動,當點M到達點A時停止運動.設運動的時間為t
s.當t為何值時,點M是線段AB的“二倍點”?(12分)如圖1,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,∠AOC=30°,將直角三角尺(∠M=30°)的直角頂點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.現(xiàn)將圖1中的三角尺繞點O以3°/s的速度沿順時針方向旋轉一周.(1)如圖2,若經過t
s后,線段OM恰好平分∠BOC,則此時∠COM=_____,∠AON=_____,t=___.(2)如圖3,若三角尺在轉動的同時,射線OC也繞點O以6°/s的速度沿順時針方向旋轉一周,那么經過多長時間OC平分∠MON?(3)在(2)的條件下,經過多長時間OC平分∠MOB?人教版(2024新版)七年級上冊數(shù)學第六章《幾何圖形初步》測試卷·教師版(滿分:120分時間:120分鐘)一、選擇題(共10題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.下列圖形中,含有曲面的立體圖形是(D)ABCD2.如圖,經過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是(A)A.兩點確定一條直線B.兩點之間,線段最短C.過一點有無數(shù)條直線D.線段是直線的一部分3.將下列選項中的平面圖形繞虛線旋轉一周,其中能得到左圖所示的幾何體的是(D)ABCD如圖,把一張長方形紙片沿AB折疊.若∠1=50°,則∠2=(C)A.50° B.60° C.65° D.45°5.下列幾何圖形與相應語言描述不相符的是(B)A.如圖1,直線a和直線b相交于點AB.如圖2,延長線段BA到點CC.如圖3,射線BC不經過點AD.如圖4,射線CD和線段AB有交點6.一個角的余角是這個角的補角的,則這個角的度數(shù)是(C)A.30° B.45° C.60° D.70°7.如圖,一艘輪船在點O處測得海島A,B的方向分別是北偏東75°和西北方向,則∠AOB=(C)A.150° B.135° C.120° D.100°8.已知線段AB,反向延長AB到點C,使AC=BC,D為AC的中點.若CD=2
cm,則AB=()A.4
cm B.6
cm C.8
cm D.10
cm9.如圖,已知∠AOC=∠AOB,∠AOD=∠AOB,且∠COD=20°,則∠AOB=(C)A.100° B.110° C.120° D.135°10.如圖,在線段AB上有C,D兩點,CD的長度為1
cm,AB的長度為整數(shù),則以A,B,C,D為端點的所有線段的長度之和不可能為(B)A.16
cm B.21
cm C.22
cm D.31
cm二、填空題(共5題,每題3分,共15分)11.如圖,圖中直線有__2__條,射線有__8___條,線段有__6___條.12.如圖,這是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“夢”字所在的面相對的面上的字是_的__.13.如圖,8時30分時,鐘表的時針與分針所成的銳角的度數(shù)為___75°__.14.如圖,OM是∠AOB的平分線.如果∠AOB=140°,∠AOD=100°,那么∠DOM=__30__°.100或15015.如圖,把一根繩子對折成一條線段AB,P是AB上一點,且AP=PB,從P處把繩子剪斷.若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60
cm,則繩子的原長為__________cm.100或150三、解答題(共9題,共75分,解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟)16.(6分)計算:(1)22°18′×5.(2)90°?57°23′27″.解:原式=解:原式=32°解:原式=111°17.(6分)如圖,平面上有A,B,C,D四個點.按要求畫圖,并回答問題:(1)畫直線AB.(2)畫射線AD.∠ACB∠ACB,∠ACD,∠BCD(4)試寫出圖中以C為頂點的所有小于180°的角:_______________________.18.(6分)尺規(guī)作圖(不寫作法,保留作圖痕跡):已知:線段a,b.求作:線段AB=2a?b.解:∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC解:∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC∴∠BOE=12∠AOB=∠COF=∠BOF=12∵∠BOF=∠EOF?∠BOE=60°?∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+20.(8分)已知點B在線段AC上,點D在線段AB上,AB=6
cm,BC=4
cm,D為線段AC的中點,求線段DB的長度.解:解:∵AC=AB+BC,AB=6
cm,BC=4
cm,∴AC=6+4=10cm∵D為線段AC的中點,∴DC=12∴DB=DC?BC=5?4=1cm解:設∠1=x°解:設∠1=x°∵∠1=13∴∠BOC=3∠1=3x°∵∠1+∠BOC=180°∴x+3x=180,解得x=45.∴∠1=45°∵OC平分∠AOD,∴∠2=∠1=45°22.(10分)小明在學習了“展開與折疊”這一課后,掌握了長方體盒子的制作方法.如圖,這是他制作的一個半成品的平面圖.(1)在圖中補充一個長方形,使該平面圖能折疊成一個長方體盒子.(2)已知小明制作的長方體盒子的長是寬的2倍,寬是高的2倍,且長方體所有棱長的和為56
cm,求這個長方體盒子的體積.解:設這個長方體盒子的高為解:設這個長方體盒子的高為a
cm,則寬為2a
cm,長為4a
cm.根據(jù)題意,得4a+2a+4a=56,解得a=2∴2a=4,4a=8.∴這個長方體盒子的體積為2×4×8=64cm323.(11分)【探索新知】如圖1,點C在線段AB上,圖中共有3條線段:AB,AC和BC,若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的2倍,則稱點C是線段AB的“二倍點”.圖2圖1圖2圖1是是(1)一條線段的中點____這條線段的“二倍點”(填“是”或“不是”).【深入研究】如圖2,若線段AB=20
cm,點M從點B的位置開始,以2
cm/s的速度向點A運動,當點M到達點A時停止運動.設運動的時間為t
s.當t為何值時,點M是線段AB的“二倍點”?解:根據(jù)題意,得解:根據(jù)題意,得BM=2t
cm,AM=20?2tcm當AB=2AM=2BM時,20=2×2t,解得t=5;當AM=2BM時,20?2t=2×2t,解得t=103當BM=2AM時,2t=220?2t,解得t=20綜上所述,當t的值為5或103或203時,點M是線段AB(12分)如圖1,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,∠AOC=30°,將直角三角尺(∠M=30°)的直角頂點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.現(xiàn)將圖1中的三角尺繞點O以3°/s的速度沿順時針方向旋轉一周.15°15°75°5(1)如圖2,若經過t
s后,線段OM恰好平分∠BOC,則此時∠COM=_____,∠AON=_____,t=___.5解:∵∠MON=解:∵∠MON=90°,OC平分∠MON∴∠CON=∠COM=45°
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