【初中數(shù)學(xué)++】+有理數(shù)的加減混合運(yùn)算+課件+數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)

1.4.3加、減混合運(yùn)算第一章

有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.經(jīng)歷探索有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、運(yùn)算能力和抽象能力.通過(guò)積極參與探索有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則及其應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.異號(hào)兩數(shù)相加：1.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；2.絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.復(fù)習(xí)舊知與0相加：一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.同號(hào)兩數(shù)相加：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)的減法法則：情境導(dǎo)入某地冬天某日的氣溫變化情況如下：早晨6:00的氣溫為?2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且為當(dāng)天的最高氣溫，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃，則該地當(dāng)天23:00時(shí)的氣溫是多少？?2+(+8)+(+5)+(?7)+(?4)用正負(fù)數(shù)表示氣溫的上升與下降，問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求：加法運(yùn)算合作探究?2+(+8)+(+5)+(?7)+(?4)=0=6+(+5)+(?7)+(?4)=11+(?7)+(?4)=4+(?4)方法一：在計(jì)算兩個(gè)以上有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，可以自左向右依次計(jì)算.合作探究方法二：引入負(fù)數(shù)后，加法交換律和結(jié)合律也同樣適用.

?2+(+8)+(+5)+(?7)+(?4)=0=?2+(?7)+(?4)+(+8)+(+5)=[(?2)+(?7)+(?4)]+[(+8)+(+5)]=?13+13加法交換律加法結(jié)合律合作探究某地冬天某日的氣溫變化情況如下：早晨6:00的氣溫為?2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且為當(dāng)天的最高氣溫，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃，則該地當(dāng)天23:00時(shí)的氣溫是多少？?2+(+8)+(+5)+(?7)+(?4)=0用正負(fù)數(shù)表示氣溫的上升與下降，問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求：即該地當(dāng)天23:00時(shí)的氣溫是0℃.合作探究歸納?2+(+8)+(+5)+(?7)+(?4)式中僅含有加法運(yùn)算，通常可省去加號(hào)及各個(gè)括號(hào)，寫(xiě)成：?2+8+5?7?4讀作：①負(fù)2、正8、正5、負(fù)7、負(fù)4的和②負(fù)2加8加5減7減4合作探究操作用計(jì)算器計(jì)算（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）的過(guò)程如下：探究新知練習(xí)將下列各式寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式，并把它們讀出來(lái)：(1)可讀作：①負(fù)11，正7，負(fù)9，正6的和②負(fù)11加7減9加6(2)可讀作：①負(fù)19，負(fù)31，負(fù)26，正7的和②負(fù)19減31減26加7(?18)+9+(?11)+6解：

(?18)+9+(?11)+6=?18+9?11+6(?19)?(+31)+(?26)?(?7)解：?19+(?31)+(?26)+7=?19?31?26+7典型例題例1

計(jì)算(1)(+7)?(+8)+(?3)?(?6)+2解：(1)原式=(+7)+(?8)+(?3)+(+6)+2(減法法則)=(7+6+2)+(?8?3)(加法交換律、結(jié)合律)=15?11=4統(tǒng)一成加法運(yùn)算省略括號(hào)和加號(hào)利用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算=7?8?3+6+2有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：典型例題例1

計(jì)算(2)解：(2)原式=(減法法則)(加法交換律、結(jié)合律)====合作探究歸納有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則

在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.合作探究歸納有理數(shù)運(yùn)算技巧(1)運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加；(3)在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)；(2)分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加；(5)帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開(kāi)相加.(4)互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加；隨堂練習(xí)1.填空(1)(+1.4)

(

1.2)

(+2.5)

()+()+()；

(2)(

20)

(+5)

+(

3)

()+()+().

1.21.4

2.5

20

5

3隨堂練習(xí)2.計(jì)算(1)(+15)+(

30)

(

14)

()；(2)

40

28

(

19)+(

24)

()；(3)

()；

(4)

7.2

0.9

5.6+8.7

()；(5)

1+2

3

4+5

()；(6)

3

4

+19

11

().

73

1

11

5隨堂練習(xí)3.

如圖1-11，一批大米，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋25kg.質(zhì)檢部門(mén)抽取10袋樣品進(jìn)行檢測(cè)，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果如下表：袋號(hào)12345678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/kg+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5這10袋大米總計(jì)質(zhì)量是多少千克？隨堂練習(xí)解：1+（-0.5）+（-1.5）+0.75+（-0.25）+1.5+（-1）+0.5+0+0.5=[1+（-1)]+[（-0.5）+0.5]+[（-1.5）+1.5]+[0.75+（-0.25）]+0+0.5=1(kg)25×10+1=251(kg)答：這10袋大米總計(jì)質(zhì)量是251千克.把相反數(shù)結(jié)合一般加法的交換律和結(jié)合律是同時(shí)使用的，因?yàn)榻粨Q的目的是為