新疆烏市實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期烏市實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)第一次月考質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)分值:150分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題(每小題5分，共50分)1．的相反數(shù)是（

）A． B． C．5 D．02．2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×1053．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的瑰寶．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（

）4．下列方程是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．5．參加足球友誼賽的每兩支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽，共比賽了21場，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A． B． C． D．6．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．8．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且9．如圖，菱形的頂點(diǎn)，，，若菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到菱形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)次得到菱形，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A． B． C． D．10．拋物線交x軸點(diǎn)于，，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，；④方程的兩個(gè)根為，；⑤拋物線上有兩點(diǎn)Px1,y1和Qx2,y2，若，且，則．其中正確的有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(每小題5分，共30分)11．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣3，5）與點(diǎn)Q（3，m﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m＝．13．已知是方程的根，則代數(shù)式的值為.14．如圖所示，一個(gè)運(yùn)動員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面約.鉛球落地點(diǎn)在B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動員前處（即）達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為.已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)如圖所示的直角坐標(biāo)系，運(yùn)動員的成績是.15．如圖，將一個(gè)含30°角的三角尺ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AB=，則CD的長為．16．如圖，邊長為2的正方形OA1B1C1的頂點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，將正方形OA1B1C1繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為．三、解答題(共70分)17．(本題16分)解一元二次方程：(1)；(2)；(3)；(4)．18．(本題6分)已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．(1)求的取值范圍；(2)若，求的值．19．(本題7分)某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：(1)本次知識測試共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達(dá)標(biāo)？(4)若該校學(xué)生有人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？20．(本題7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3），B（-3，2），A（-1，1）．(1)將繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，請畫出旋轉(zhuǎn)后的；(2)畫出繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的；(3)若與是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標(biāo)為___________．21．(本題7分)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、三點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)的面積為．22．(本題7分)小明和小亮參加了一次籃球比賽，籃球傳出后的運(yùn)動路線為如圖所示的拋物線，以小明站立的位置為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系，籃球在O點(diǎn)正上方的點(diǎn)P處出手，籃球的高度與水平距離之間滿足函數(shù)表達(dá)式．(1)求c的值；(2)求籃球在運(yùn)動過程中離地面的最大高度；(3)小明傳球給小亮，小亮手舉過頭頂在對方球員后方接球，已知小亮跳起后，手離地面的最大高度為，則球在下落過程中，若小亮要想順利接住球，求他至少距離小明多遠(yuǎn)的距離．23．(本題8分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚．到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場銷售時(shí)，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保鮮期為20天，根據(jù)（2）中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售，能否在保鮮期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請說明理由．24．(本題12分)綜合與探究如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線．(1)求拋物線的解析式；(2)圖2中，對稱軸直線與軸交于點(diǎn)H，連接，求四邊形的面積；(3)點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以BC為邊，以點(diǎn)B，C，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的菱形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案：1．C2．B3．A4．B5．B6．B7．D8．D9．D10．B11．x≥312．13．404614．10m.15．16．﹣17．(1)，(2)(3)方程無實(shí)數(shù)根(4)，18．(1)(2)19．（1）本次知識測試共調(diào)查學(xué)生24÷20%＝120（名）；（2）等級為一般的所占的百分比為：1﹣50%﹣20%＝30%，等級為優(yōu)秀的人數(shù)為：120×50%＝60（人），兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的空缺補(bǔ)充完整如圖所示：（3）該校被抽取的學(xué)生中，達(dá)標(biāo)人數(shù)為：36+60＝96（人）；（4）全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有：1200×（30%+50%）＝960（人）．20．（1）如圖，即為所求．（2）如圖，即為所求．（3）∵與是中心對稱圖形，連接，交點(diǎn)為Q，觀察交點(diǎn)得交點(diǎn)Q為：(1，0)．故答案為：(1，0)．21．(1