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文檔簡介
推導與短語--1/6推導和短語例：考慮簡單算術表達式的文法G：
G=({+，*，（，），i},{E，T，F(xiàn)},E,
)
：E
E+T|TT
T*F|FF
（E）|i文法所產生的語言從文法的開始符號出發(fā)，反復連續(xù)使用產生式對非終結符號進行替換和展開，就可以得到該文法定義的語言。推導與短語--2/6推導假定A
是一個產生式，
和
是任意的文法符號串，則有：
A
“
”
表示“一步推導”即利用產生式對左邊符號串中的一個非終結符號進行替換，得到右邊的符號串。稱
A
直接推導出
也可以說
是
A
的直接推導
或說
直接歸約到
A
推導與短語--3/6
從文法開始符號E推導出符號串i+i的詳細過程如果有直接推導序列：
1
2
…
n則說
1推導出
n，記作：
1
n*
*
“”表示0步或多步推導稱這個序列是從
1到
n的長度為n的推導
A
所用產生式從E到
的推導長度
EE+T
E
E+T1
E+TT+T
+TE
T2
T+TF+T
+TT
F3
F+Ti+T
+TF
i4
i+Ti+Fi+
T
F5
i+Fi+ii+
F
i6EE+TT+TF+Ti+Ti+Fi+i推導與短語--4/6最左推導最右推導如果
，并且在每“一步推導”中，都替換
中最左邊的非終結符號，則稱這樣的推導為最左推導。記作：*
*
lm
如果
，并且在每“一步推導”中，都替換
中最右邊的非終結符號，則稱這樣的推導為最右推導。記作：*
*
rm
最右推導也稱為規(guī)范推導EE+TT+TF+Ti+Ti+Fi+iEE+TE+FE+iT+iF+ii+i推導與短語--5/6句型句子僅含有終結符號的句型是文法的一個句子。語言文法G產生的所有句子組成的集合是文法G所定義的語言，記作L(G)。對于文法G=(VT,VN,S,
)，如果S
，則稱
是當前文法的一個句型。*
若S
，則
是當前文法的一個左句型，若S
，則
是當前文法的一個右句型。*
lm*
rmL(G)={
|S
，并且
VT*}+
推導與短語--6/6對于文法G=(VT,VN,S,
)，假定
是文法G的一個句型，如果存在：短語S
A
，并且A
*
+
則稱
是句型
關于非終結符號A的短語。如果存在：S
A
，并且A
*
則稱
是句型
關于非終結符號A的直接短語。一個句型的最左直接短語稱為該句型的句柄。例:E
T
T*F
T*(E)
F*(E)
i*(E)
i
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