北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練第一章豐富的圖形世界單元培優(yōu)訓(xùn)練(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）第一章豐富的圖形世界單元培優(yōu)訓(xùn)練班級___________姓名___________學(xué)號____________分數(shù)____________考試范圍：第1章豐富的圖形世界，共23題；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·北京市廣渠門中學(xué)九年級階段練習(xí)）下列四個圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．2．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域3．（2021·河北·中考真題）一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表4．（2018·全國·七年級單元測試）下圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體從正面看到的圖形是()A．A B．B C．C D．D5．（2018·全國·七年級單元測試）下圖中，不可能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．6．（2022·四川遂寧·七年級期末）將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去的兩個小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2022·湖南長沙·七年級期末）如圖，①~④是幾何體的展開圖，其中能圍成三棱柱的有________（填序號）．8．（2022·陜西渭南·七年級期末）直角三角形紙片繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是_____________.9．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）將一個正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體，其中三面涂色的小正方體有8個，兩面涂色的小正方體有12個，一面涂色的小正方體有6個，各面都沒有涂色的小正方體有1個；現(xiàn)將這個正方體的棱n等分，如果得到各面都沒有涂色的小正方體216個，那么n的值為_____．10．（2021·全國·七年級單元測試）如圖是正方體的表面展開圖，則原正方體“4”與相對面上的數(shù)字之和是________________．11．（2021·全國·七年級單元測試）長方體紙盒的長、寬、高分別是，若將它沿棱剪開，展成一個平面圖形那么這個平面圖形的周長的最小值是_______.12．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）長方體的長、寬、高分別是、、，它的底面面積是_________；它的體積是_______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·全國·七年級）計算如圖圓柱的表面積和體積．（單位：厘米）14．（2021·河南許昌·七年級階段練習(xí)）圖1是由7個小正方體（每個小正方體的棱長都是1）所堆成的幾何體．請畫出這個兒何體從正面、左面、上面三個方向看到的形狀圖；15．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形？請對應(yīng)連線．

16．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）（1）如圖所示的這些基本圖形你很熟悉吧，請你在括號內(nèi)寫出它們的名稱；（2）把這些幾何體分類，并寫出分類的理由．17．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，是底面為正方形的長方體的表面展開圖，折疊成一個長方體，那么：(1)與N重合的點是哪幾個？(2)若AB＝3cm，AH＝5cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）【讀一讀】歐拉（Euler，1707~1783），是世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都作出了杰出的貢獻．他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，并研究出了著名的歐拉公式．(1)【數(shù)一數(shù)】觀察下列多面體，并把表格補充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體八面體圖形頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù)【想一想】分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)，，之間有什么關(guān)系嗎？請用一個等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系：．19．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學(xué)們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．20．（2021·全國·七年級單元測試）如圖是一個食品包裝盒的表面展開圖．(1)請寫出這個包裝盒的形狀的名稱；(2)根據(jù)圖中所標的尺寸，計算此包裝盒的表面積和體積．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2021·江蘇·七年級專題練習(xí)）如圖所示，一個無蓋的長方體紙盒，其長寬高分別為5cm，4cm，3cm．請你畫出一種表面展開圖（大概示意圖），并計算其表面積．22．（2022·山東淄博·期末）如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了字母M的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．六、（本大題共12分）23．（2021·全國·七年級單元測試）在一次青少年模型大賽中，小高和小劉各制作了一個模型，小高制作的是棱長為acm的正方體模型，小劉制作的是棱長為acm的正方體右上角割去一個長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體模型（如圖2）（1）用含a的代數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長度之和是___________；（2）若小高的模型各棱長之和是小劉的模型各棱長之和的，求a的值；（3）在（2）的條件下，①圖3是小劉制作的模型中正方體六個面的展開圖，圖中缺失的有一部分已經(jīng)很用陰影表示，請你用陰影表示出其余缺失部分，并標出邊的長度．②如果把小劉的模型中正方體的六個面展開，則展開圖的周長是________cm；請你在圖方格中畫出小劉的模型中正方體六個面的展開圖周長最大時的圖形．2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）第一章豐富的圖形世界單元培優(yōu)訓(xùn)練班級___________姓名___________學(xué)號____________分數(shù)____________考試范圍：第1章豐富的圖形世界，共23題；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·北京市廣渠門中學(xué)九年級階段練習(xí)）下列四個圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三棱錐是由四個三角形組成，即可求解【詳解】解：A是四棱柱，故該選項不正確，不符合題意；B是三棱錐，故該選項正確，符合題意；C是四棱錐，故該選項不正確，不符合題意；D是三棱柱，故該選項不正確，不符合題意；故選B．【點睛】．本題考查了三棱錐的側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握三棱錐是由四個三角形組成．2．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡，反映的是“點動成線”，故不符合題意；B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點動成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域，反映的是“線動成面”，故符合題意．故選：D【點睛】本題考查了點動成線，線動成面，面動成體，理解和掌握點動成線，線動成面，面動成體是解決本題的關(guān)鍵．3．（2021·河北·中考真題）一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的對面，逐項判斷即可．【詳解】解：由正方體展開圖可知，的對面點數(shù)是1；的對面點數(shù)是2；的對面點數(shù)是4；∵骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【點睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開圖中相對面間隔一個正方形，判斷哪兩個面相對．4．（2018·全國·七年級單元測試）下圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體從正面看到的圖形是()A．A B．B C．C D．D【答案】B【解析】【分析】主視圖就是從正面看到的視圖.【詳解】從正面看，一層三個正方形，左側(cè)由三層正方形.故選B【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5．（2018·全國·七年級單元測試）下圖中，不可能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個選項是否能折成正方體即可．【詳解】根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【點睛】本題考查了正方體表面展開圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．6．（2022·四川遂寧·七年級期末）將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去的兩個小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥【答案】A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意.故選:A【點睛】本題考查了正方體的展開圖及學(xué)生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細，中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2022·湖南長沙·七年級期末）如圖，①~④是幾何體的展開圖，其中能圍成三棱柱的有________（填序號）．【答案】②【解析】【分析】依據(jù)展開圖的特征，即可得到圍成的幾何體的類型．【詳解】解：圖①能圍成圓錐；圖②能圍成三棱柱；圖③能圍成正方體；圖④能圍成四棱錐；故答案為：②．【點睛】本題主要考查了展開圖折成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．8．（2022·陜西渭南·七年級期末）直角三角形紙片繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是_____________.【答案】圓錐【解析】【分析】根據(jù)：面動成體，將直角三角形紙片繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐．【詳解】解：將直角三角形紙片繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐．故答案為：圓錐．【點睛】本題考查幾何體，解題的關(guān)鍵是有一定的空間想象能力，理解面動成體．9．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）將一個正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體，其中三面涂色的小正方體有8個，兩面涂色的小正方體有12個，一面涂色的小正方體有6個，各面都沒有涂色的小正方體有1個；現(xiàn)將這個正方體的棱n等分，如果得到各面都沒有涂色的小正方體216個，那么n的值為_____．【答案】8【解析】【分析】求出沒有涂色的部分的棱長，進而求出原正方體的棱長，確定n的值即可．【詳解】解：∵6×6×6=216，∴沒有涂色的小正方體所組成的大正方體的棱長為6，∴n=6+1+1=8，故答案為：8．【點睛】本題考查認識立體圖形，理解沒有涂色的小正方體的棱長與原正方體的棱長之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．10．（2021·全國·七年級單元測試）如圖是正方體的表面展開圖，則原正方體“4”與相對面上的數(shù)字之和是________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數(shù)字為3，再把兩數(shù)相加即可得出答案．【詳解】解：∵正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數(shù)字為3，∴原正方體“4”與相對面上的數(shù)字之和是7．故答案為：7．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的特點并正確運用其特點得到相對面上的數(shù)字．11．（2021·全國·七年級單元測試）長方體紙盒的長、寬、高分別是，若將它沿棱剪開，展成一個平面圖形那么這個平面圖形的周長的最小值是_______.【答案】【解析】【分析】分析長方體展開圖所得的平面圖形得到周長最小的情況，畫出圖形，然后計算，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，長方體展開圖所得的平面圖形周長最小的情況：如下圖，∴最小周長為：cm；故答案為：92.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的幾種展開圖是解題的關(guān)鍵.12．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）長方體的長、寬、高分別是、、，它的底面面積是_________；它的體積是_______．【答案】

84

420【解析】【分析】根據(jù)長方體的底面積和體積公式計算即可；【詳解】長方體的底面積長×寬，長方體的體積底面積×高．故答案為84，420．【點睛】本題主要考查了長方體的底面積和體積，準確計算是解題的關(guān)鍵．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·全國·七年級）計算如圖圓柱的表面積和體積．（單位：厘米）【答案】圓柱體的表面積是54π平方厘米，體積是54π立方厘米【解析】【分析】利用圓柱體的表面積和體積公式分別列式計算即可．【詳解】解：S表＝2S底+S側(cè)＝2×π×（6÷2）2+π×6×6＝54π（平方厘米）；V＝S底h＝π×（6÷2）2×6＝54π（立方厘米）；答：圓柱體的表面積是54π平方厘米，體積是54π立方厘米．【點睛】本題主要考查圓柱體的體積和表面積公式的利用，易錯點在運算上．14．（2021·河南許昌·七年級階段練習(xí)）圖1是由7個小正方體（每個小正方體的棱長都是1）所堆成的幾何體．請畫出這個兒何體從正面、左面、上面三個方向看到的形狀圖；【答案】圖見詳解【解析】【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．15．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形？請對應(yīng)連線．

【答案】見解析．【解析】【分析】根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征可知：（1）是五棱柱的展開圖；（2）是圓錐的展開圖；（3）是圓柱的展開圖；（4）是正方體的展開圖；（5）是兩個四棱錐的展開圖．【詳解】連線如下：【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．16．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）（1）如圖所示的這些基本圖形你很熟悉吧，請你在括號內(nèi)寫出它們的名稱；（2）把這些幾何體分類，并寫出分類的理由．【答案】（1）球、圓柱、圓錐、長方體、三棱錐；（2）按柱體、椎體、球體劃分：圓柱、長方體是柱體，圓錐、三棱錐為椎體，球是球體【解析】【分析】（1）相應(yīng)填寫名稱即可；（2）按椎、柱、球進行分類即可（方法不唯一）.【詳解】解：（1）從左向右依次是：球、圓柱、圓錐、長方體、三棱錐.（2）按柱體、椎體、球體劃分：圓柱、長方體是柱體；圓錐、三棱錐為椎體；球是球體.（或按組成面的平或曲劃分，球、圓柱、圓錐為一類，組成它們的面中至少有一個是曲的；長方體、三棱錐是一類，組成它們的各面都是平的.或按有無頂點劃分，球、圓柱是一類，無頂點；圓錐、長方體、三棱錐是一類，有頂點.）【點睛】本題考查的簡單幾何體的識別，能夠認識這些圖形是解題的關(guān)鍵.17．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，是底面為正方形的長方體的表面展開圖，折疊成一個長方體，那么：(1)與N重合的點是哪幾個？(2)若AB＝3cm，AH＝5cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？【答案】(1)點H和點J(2)表面積為：，體積為：【解析】【分析】（1）把展開圖折疊成一個長方體，找到與N重合的點即可；（2）由已知得到長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積和體積計算方法求解．【小題1】解：與N重合的點有點H和點J．【小題2】∵長方體的底面為正方形，由長方體展開圖可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm，∴長方體的長、寬、高分別為：5cm，3cm，3cm，∴長方體的表面積為：，體積為：．【點睛】此題考查的是由展開圖折疊成幾何體，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）【讀一讀】歐拉（Euler，1707~1783），是世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都作出了杰出的貢獻．他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，并研究出了著名的歐拉公式．(1)【數(shù)一數(shù)】觀察下列多面體，并把表格補充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體八面體圖形頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù)(2)【想一想】分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)，，之間有什么關(guān)系嗎？請用一個等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系：．【答案】(1)4；6；12(2)V+F-E=12【解析】【分析】（1）直接數(shù)出三棱錐、三棱柱、正方體、正八面體所要補充的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)歸納規(guī)律即可．(1)填表如下：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數(shù)V4686棱數(shù)E691212面數(shù)F4568故答案為：4；6；12(2)∵，，，，…，∴．即V、E、F之間的關(guān)系式為：．【點睛】本題主要考查了歐拉公式以及圖形規(guī)律題，通過表格歸納簡單多面體頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)的規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵．19．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學(xué)們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．【答案】(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先確定長方體展開圖的對面，然后根據(jù)字母Q在上表面，即可確定下表面；（2）利用展開圖上下面與寬面組成長方形面積+兩個長面面積計算即可．(1)解：根據(jù)長方體展開圖的對面間隔一個小長方形，B與Q是對面，A與T是對面，P與R是對面，∵字母Q表示包裝盒的上表面，∴下表面為B，故選擇A；(2)解：包裝盒的表面積為：2×8+2×1×3=16+6=22．【點睛】本題考查長方體平面展開圖，表面面積，掌握長方體平面展開圖的特征，表面面積求法是解題關(guān)鍵．20．（2021·全國·七年級單元測試）如圖是一個食品包裝盒的表面展開圖．(1)請寫出這個包裝盒的形狀的名稱；(2)根據(jù)圖中所標的尺寸，計算此包裝盒的表面積和體積．【答案】(1)此包裝盒是一個長方體(2)此包裝盒的表面積為：，體積為：．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖示可知有四個長方形和2個正方形組成，故可知是長方體；（2）根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式分別進行計算即可．(1)由展開圖可以得出：此包裝盒是一個長方體．(2)此包裝盒的表面積為：2×b2+4×ab=2b2+4ab；體積為b2×a=ab2．【點睛】此題考查了幾何體的展開圖，用到的知識點是長方體的表面積公式和體積公式，解題的關(guān)鍵是找出長方體的長、寬和高．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2021·江蘇·七年級專題練習(xí)）如圖所示，一個無蓋的長方體紙盒，其長寬高分別為5cm，4cm，3cm．請你畫出一種表面展開圖（大概示意圖），并計算其表面積．【答案】表面展開圖見解析；74平方厘米．【解析】【分析】按長方體展開圖的特征畫圖即可；分別計算五個面的面積相加即可解答．【詳解】解：表面展開圖如圖所示：表面積=（5×3+4×3）×2+5×4=54+20=74（平方厘米），答：這個紙盒的表面積是74平方厘米．【點睛】此題考查的是理解掌握長方體展開圖的特征，以及長方體表面積的計算．22．（2022·山東淄博·期末）如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了字母M的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．【答案】（1）1.5；（2）-5.【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個數(shù)字-