蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊全程通關(guān)培優(yōu)(專項卷+章節(jié)復(fù)習(xí)+期中期末備考)專題2.1數(shù)形結(jié)合畫數(shù)軸(專項拔高卷)特訓(xùn)（學(xué)生版+解析）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊同步專題熱點難點專項練習(xí)專題2.1數(shù)形結(jié)合話數(shù)軸（專項拔高卷）考試時間：90分鐘試卷滿分：120分難度：0.50姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?鎮(zhèn)江期末）將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上“﹣1.2cm”和“xcm”，則x的值為（）A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．62．（2分）（2022秋?南京期末）若有理數(shù)a，a+2b，b在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則下列運算結(jié)果是正數(shù)的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．1.5a+b D．a(chǎn)+1.5b3．（2分）（2022秋?崇川區(qū)校級月考）如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)可能是（）A．﹣4 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣34．（2分）（2022秋?崇川區(qū)月考）如圖，已知A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)為4，且AB＝6，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，在點P的運動過程中，M，N始終為AP，BP的中點，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，則下列結(jié)論中正確的有（）①B對應(yīng)的數(shù)是2；②點P到達(dá)點B時，t＝3；③BP＝2時，t＝2；④在點P的運動過程中，線段MN的長度不變．A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④5．（2分）（2022秋?灌南縣校級月考）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別是0、﹣1，若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)后點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2022次后點C所對應(yīng)的數(shù)為（）A．不對應(yīng)任何數(shù) B．2020 C．2021 D．20226．（2分）（2022秋?常州月考）如圖，數(shù)軸上點A，M，B分別表示數(shù)a，a+b，b，那么原點的位置可能是（）A．線段AM上，且靠近點A B．線段AB上，且靠近點B C．線段BM上，且靠近點B D．線段BM上，且靠近點M7．（2分）（2021秋?鎮(zhèn)江月考）如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且MN＝NP＝PR＝2．?dāng)?shù)a對應(yīng)的點在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點在P與R之間，若|a|+|b|＝6，則原點是（）A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R8．（2分）（2018秋?興化市校級月考）數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是﹣1和3，點P到A、B兩點的距離之和為6，則點P表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣3或5 C．﹣2 D．﹣2或49．（2分）（2018秋?江都區(qū)校級月考）如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)﹣1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示數(shù)﹣2018的點與圓周上表示數(shù)字（）的點重合．A．0 B．1 C．2 D．310．（2分）（2021秋?工業(yè)園區(qū)校級月考）如圖，邊長為單位1的等邊三角形，從數(shù)軸上的原點沿著數(shù)軸無滑動地順時針滾動一周到達(dá)點A，則點A表示的數(shù)是（）A．1 B．4 C．2 D．3評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021秋?啟東市校級月考）已知P是數(shù)軸上的一個點．把P向左移動3個單位后，這時它到原點的距離是4個單位，則P點表示的數(shù)是．12．（2分）（2022秋?崇川區(qū)校級月考）如圖①，在一條可以折疊的數(shù)軸上有點A，B，C，其中點A，點B表示的數(shù)分別為﹣15和7，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，點A對應(yīng)的點A1落在B的右邊；如圖②，再以點B為折點，將數(shù)軸向左折疊，點A1對應(yīng)的點A2落在B的左邊，若A2、B之間的距離為3，則點C表示的數(shù)為．13．（2分）（2022秋?高郵市期中）如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為﹣1，那么與A點相距4個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為．14．（2分）（2021秋?宜興市期末）如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，線段AB的中點表示的數(shù)是，若點C是數(shù)軸上的一個動點，當(dāng)2AC﹣BC＝10時，點C表示的數(shù)是．15．（2分）（2020秋?鼓樓區(qū)期末）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的點分別對應(yīng)數(shù)軸上的﹣2和x，那么x的值為．16．（2分）（2021秋?海州區(qū)校級期中）這是一根起點為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，在如圖的虛線上第一行為0，第二行為6，第三行為21，那么第5行的數(shù)是．17．（2分）（2020秋?江陰市期中）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞頂點按順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點B對應(yīng)的數(shù)是．18．（2分）（2019秋?蘇州期末）一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點A′落在點B的右邊，并且A′B＝3，則C點表示的數(shù)是．19．（2分）（2020秋?興化市月考）在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是a，點P′表示的數(shù)是，我們稱點P′是點P的“相關(guān)點”，已知數(shù)軸上A1的相關(guān)點為A2，點A2的相關(guān)點為A3，點A3的相關(guān)點為A4…，這樣依次得到點A1、A2、A3、A4，…，An．若點A1在數(shù)軸表示的數(shù)是，則點A2016在數(shù)軸上表示的數(shù)是．20．（2分）（2019秋?溧水區(qū)期末）數(shù)軸上有A、B、C三點，A、B兩點所表示的數(shù)如圖所示，若BC＝3，則AC的中點所表示的數(shù)是．評卷人得分三．解答題（共9小題，滿分80分）21．（6分）（2022秋?相城區(qū)校級月考）某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？22．（8分）（2019秋?丹陽市月考）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與點B重合．（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到B點時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為24；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6（單位：cm），由此可得到木棒長為cm．（2）圖中A點表示的數(shù)是，B點表示的數(shù)是．（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要38年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)118歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？23．（8分）（2022秋?海門市期末）對于數(shù)軸上的線段AB與不在線段AB上的點P，給出如下定義：若點P與線段AB上的一點的距離等于a（a＞0），則稱點P為線段AB的“a距點”．已知：數(shù)軸上點A，B兩點表示的數(shù)分別是m，m+1．（1）當(dāng)m＝1時，在﹣2，﹣1，2.5三個數(shù)中，是線段AB的“2距點”所表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上的點P為線段AB的“a距點”，則a的最大值與最小值的差為；（3）若數(shù)軸上﹣2所對應(yīng)的點是線段AB的“a距點”，且a的最大值與最小值的比為2：1，求m的值．24．（10分）（2018秋?靖江市校級期中）小張和小李都是一條東西向的高速公路上巡邏員，某日上午8：00小張開著巡邏車從崗?fù)こ霭l(fā)來回巡邏，小李在崗?fù)ち羰兀⑶覂扇碎_通無線對講機(jī)進(jìn)行聯(lián)系．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次4﹣53﹣4已知小張第五次巡邏結(jié)束時剛好回到崗?fù)ぃ?）求第四次結(jié)束時小張的位置在崗?fù)さ臇|邊還是西邊？距離多遠(yuǎn)？（2）計算表中第五次巡邏應(yīng)記為多少千米？（3）若巡邏車勻速巡邏的速度為每小時20千米．①小張是上午什么時候回到崗?fù)?？②無線對講機(jī)只能在2千米范圍內(nèi)正常使用，問小張巡邏過程中，他與小李可以正常通話的時間有多少小時？25．（8分）（2022秋?邗江區(qū)期中）出租車司機(jī)小李某天下午營運全是在東西走向的太湖大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝┅?，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+18．請回答：（1）當(dāng)最后一名乘客送到目的地時，小李在出車地點的什么方向？距離出車地點多少千米？（2）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收2元錢，那么小李這天下午共收到多少錢？26．（10分）（2021秋?宜興市月考）如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．操作一：（1）折疊紙面，使表示1的點與表示﹣1的點重合，則表示﹣2的點與表示的點重合．操作二：（2）折疊紙面，使表示﹣1的點與表示3的點重合，回答以下問題：①表示5的點與表示的點重合；②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9（點A在點B的左側(cè)），且A，B兩點折疊后重合，求A，B兩點表示的數(shù)．27．（10分）（2022秋?丹徒區(qū)期中）數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別為a，b，請利用刻度尺或圓規(guī)畫圖．（1）如圖1，若a+b＝0，請在數(shù)軸上畫出原點O；（2）如圖2，若a＝2b，請在數(shù)軸上畫出原點O；（3）如圖3，若a﹣b＝2，在數(shù)軸上畫出表示數(shù)a+b的點C；（4）如圖4，若a+b＝3，在數(shù)軸上畫出表示數(shù)a﹣b的點D．28．（10分）（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級期中）已知數(shù)軸上兩點A、B，其中A表示的數(shù)為﹣3，B表示的數(shù)為3，若在數(shù)軸上存在一點C，使得AC+BC＝n，則稱點C叫做點A、B的“n節(jié)點”．例如，若點C表示的數(shù)為0，有AC+BC＝3+3＝6，則稱點C為點A、B的“6節(jié)點”．（題中AC表示點A與點C之間的距離，BC表示點B與點C之間的距離）請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：（1）若點C為點A、B的“n節(jié)點”，且點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為4，則n＝；（2）若點D是數(shù)軸上點A、B的“9節(jié)點”，請你直接寫出點D表示的數(shù)為；（3）若點E在數(shù)軸上（不與A、B重合），滿足B、E之間的距離是A、E之間距離的兩倍，且此時點E為點A、B的“n節(jié)點”，求出n的值．29．（10分）（2022秋?秦淮區(qū)校級期中）如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合．（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到點A時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為cm；（2）圖中點A所表示的數(shù)是，點B所表示的數(shù)是；（3）由（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”請問奶奶現(xiàn)在多少歲了？

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊同步專題熱點難點專項練習(xí)專題2.1數(shù)形結(jié)合話數(shù)軸（專項拔高卷）考試時間：90分鐘試卷滿分：120分難度：0.50一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?鎮(zhèn)江期末）將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上“﹣1.2cm”和“xcm”，則x的值為（）A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6解：根據(jù)數(shù)軸可知：x﹣（﹣1.2）＝6﹣1，解得：x＝4.8，故選：C．2．（2分）（2022秋?南京期末）若有理數(shù)a，a+2b，b在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則下列運算結(jié)果是正數(shù)的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．1.5a+b D．a(chǎn)+1.5b解：由數(shù)軸可得a+2b＞a，解不等式得b＞0，a+2b＜b，解不等式得a+b＜0，∵b＞0，∴a＜0，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，1.5a+b＜0，故選：D．3．（2分）（2022秋?崇川區(qū)校級月考）如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)可能是（）A．﹣4 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣3解：如圖，設(shè)A點表示的數(shù)為x，則﹣3.5＜x＜﹣3，∵﹣4＜﹣3.5，故A錯誤；∵﹣4＜﹣3.5，故B錯誤；∵﹣3.5＜﹣3＜﹣3，故C正確；∵﹣3＜x，故D錯誤．故選：C．4．（2分）（2022秋?崇川區(qū)月考）如圖，已知A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)為4，且AB＝6，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，在點P的運動過程中，M，N始終為AP，BP的中點，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，則下列結(jié)論中正確的有（）①B對應(yīng)的數(shù)是2；②點P到達(dá)點B時，t＝3；③BP＝2時，t＝2；④在點P的運動過程中，線段MN的長度不變．A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④解：∵已知A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)為4，且AB＝6，∴B對應(yīng)的數(shù)為：4﹣6＝﹣2；故①是不符合題意的；∵6÷2＝3，故②是符合題意的；∵當(dāng)BP＝2時，t＝2或t＝4，故③是不符合題意的；∵在點P的運動過程中，MN＝3，故④是符合題意的；故選：D．5．（2分）（2022秋?灌南縣校級月考）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別是0、﹣1，若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)后點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2022次后點C所對應(yīng)的數(shù)為（）A．不對應(yīng)任何數(shù) B．2020 C．2021 D．2022解：由圖可知，第一次翻轉(zhuǎn)后點C不在數(shù)軸上，第二次翻轉(zhuǎn)點C對應(yīng)數(shù)字2，第三次翻轉(zhuǎn)點C不動，由此可知，每三次翻轉(zhuǎn)點C沿數(shù)軸正方向移動3個單位，∵2022剛好能被3整除，∴在翻轉(zhuǎn)2022次后，點C沿數(shù)軸正方向移動了2022個單位，即點C對應(yīng)數(shù)為﹣1+2022＝2021．故選：C．6．（2分）（2022秋?常州月考）如圖，數(shù)軸上點A，M，B分別表示數(shù)a，a+b，b，那么原點的位置可能是（）A．線段AM上，且靠近點A B．線段AB上，且靠近點B C．線段BM上，且靠近點B D．線段BM上，且靠近點M解：由點A，B，M的位置可知，且BM＜AM，∴b﹣（a+b）＜（a+b）﹣a，即﹣a＜b，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴原點一定在AM上，且靠近點A．故選：A．7．（2分）（2021秋?鎮(zhèn)江月考）如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且MN＝NP＝PR＝2．?dāng)?shù)a對應(yīng)的點在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點在P與R之間，若|a|+|b|＝6，則原點是（）A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R解：∵|a|+|b|＝6＞0，MN＝NP＝PR＝2，∴b＞a＞0或a＜b＜0．∴數(shù)a對應(yīng)點距離原點的距離小于數(shù)b對應(yīng)點距離原點的距離．∴原點可能是M或R．故選：C．8．（2分）（2018秋?興化市校級月考）數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是﹣1和3，點P到A、B兩點的距離之和為6，則點P表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣3或5 C．﹣2 D．﹣2或4解：∵AB＝|3﹣（﹣1）|＝4，點P到A、B兩點的距離之和為6，設(shè)點P表示的數(shù)為x，∴點P在點A的左邊時，﹣1﹣x+3﹣x＝6，解得：x＝﹣2，點P在點B的右邊時，x﹣3+x﹣（﹣1）＝6，解得：x＝4，綜上所述，點P表示的數(shù)是﹣2或4．故選：D．9．（2分）（2018秋?江都區(qū)校級月考）如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)﹣1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示數(shù)﹣2018的點與圓周上表示數(shù)字（）的點重合．A．0 B．1 C．2 D．3解：∵﹣1﹣（﹣2018）＝2017，2017÷4＝504…1，∴數(shù)軸上表示數(shù)0的點與圓周上起點處表示的數(shù)字重合，即與3重合．故選：D．10．（2分）（2021秋?工業(yè)園區(qū)校級月考）如圖，邊長為單位1的等邊三角形，從數(shù)軸上的原點沿著數(shù)軸無滑動地順時針滾動一周到達(dá)點A，則點A表示的數(shù)是（）A．1 B．4 C．2 D．3解：由圖可知，∵等邊三角形邊長是1，∴滾動一周長度是3，∵初始位置時，等邊三角形頂點A在原點，∴滾動一周后頂點A表示的數(shù)是3．故選：D．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021秋?啟東市校級月考）已知P是數(shù)軸上的一個點．把P向左移動3個單位后，這時它到原點的距離是4個單位，則P點表示的數(shù)是7或﹣1．解：∵P點移動后到原點的距離是4個單位，∴P現(xiàn)在表示4或﹣4，∴把4或﹣4向右移動3個單位，得7或﹣1．故答案為：7或﹣1．12．（2分）（2022秋?崇川區(qū)校級月考）如圖①，在一條可以折疊的數(shù)軸上有點A，B，C，其中點A，點B表示的數(shù)分別為﹣15和7，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，點A對應(yīng)的點A1落在B的右邊；如圖②，再以點B為折點，將數(shù)軸向左折疊，點A1對應(yīng)的點A2落在B的左邊，若A2、B之間的距離為3，則點C表示的數(shù)為﹣．解：設(shè)點C表示的數(shù)為x，由A2B＝3可得A1B＝3，∵點B表示的數(shù)為7，∴A1表示的數(shù)為7+3＝10，∵點A表示的數(shù)為﹣15，∴點C表示的數(shù)為＝﹣．故答案為：﹣．13．（2分）（2022秋?高郵市期中）如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為﹣1，那么與A點相距4個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為3或﹣5．解：設(shè)與A點相距4個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為x，則|x+1|＝4，解得x＝3或x＝﹣5．故答案為：3或﹣5．14．（2分）（2021秋?宜興市期末）如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，線段AB的中點表示的數(shù)是4，若點C是數(shù)軸上的一個動點，當(dāng)2AC﹣BC＝10時，點C表示的數(shù)是﹣42或．解：∵點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，∴線段AB的中點表示的數(shù)是：＝4，設(shè)點C表示的數(shù)是x，分三種情況：當(dāng)點C在點A的左側(cè)，∵2AC﹣BC＝10，∴2（﹣8﹣x）﹣（16﹣x）＝10，∴x＝﹣42，∴點C表示的數(shù)是：﹣42，當(dāng)點C在AB之間，∵2AC﹣BC＝10，∴2[x﹣（﹣8）]﹣（16﹣x）＝10，∴x＝，∴點C表示的數(shù)是：，當(dāng)點C在點B的右側(cè)，∵AC﹣BC＝AB，∴AC﹣BC＝16﹣（﹣8）＝24，而已知2AC﹣BC＝10，∴此種情況不存在．綜上所述：點C表示的數(shù)是：﹣42或，故答案為：4；﹣42或．15．（2分）（2020秋?鼓樓區(qū)期末）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的點分別對應(yīng)數(shù)軸上的﹣2和x，那么x的值為6．解：由題意知，x的值為﹣2+（8﹣0）＝6，故答案為：6．16．（2分）（2021秋?海州區(qū)校級期中）這是一根起點為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，在如圖的虛線上第一行為0，第二行為6，第三行為21，那么第5行的數(shù)是78．解：∵第一行為0，第二行為0+6＝6，第三行為0+6+15＝21，第四行為0+6+15+24＝45，第五行為0+6+15+24+33＝78．故答案為：78．17．（2分）（2020秋?江陰市期中）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞頂點按順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點B對應(yīng)的數(shù)是2020．解：∵點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，∴AC＝1，∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝AC＝BC＝1，∵△ABC繞頂點按順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，而2020＝1+673×3，∴△ABC連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點B對應(yīng)的數(shù)為1+673×3＝2020．故答案為2020．18．（2分）（2019秋?蘇州期末）一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點A′落在點B的右邊，并且A′B＝3，則C點表示的數(shù)是﹣2．解：設(shè)點C所表示的數(shù)為x，則AC＝x+16，BC＝9﹣x，∵A′B＝3，B點表示的數(shù)為9，∴點A′表示的數(shù)為9+3＝12，根據(jù)折疊得，AC＝A′C∴x+16＝12﹣x，解得，x＝﹣2，故答案為：﹣2．19．（2分）（2020秋?興化市月考）在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是a，點P′表示的數(shù)是，我們稱點P′是點P的“相關(guān)點”，已知數(shù)軸上A1的相關(guān)點為A2，點A2的相關(guān)點為A3，點A3的相關(guān)點為A4…，這樣依次得到點A1、A2、A3、A4，…，An．若點A1在數(shù)軸表示的數(shù)是，則點A2016在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣1．解：∵點A1在數(shù)軸表示的數(shù)是，∴A2＝＝2，A3＝＝﹣1，A4＝＝，A5＝＝2，A6＝﹣1，…，2016÷3＝672，所有點A2016在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣1，故答案為：﹣1．20．（2分）（2019秋?溧水區(qū)期末）數(shù)軸上有A、B、C三點，A、B兩點所表示的數(shù)如圖所示，若BC＝3，則AC的中點所表示的數(shù)是1.5或4.5．解：∵點B表示的數(shù)為5，BC＝3，∴點C表示的數(shù)為2或8，∵點A所表示的數(shù)為1，∴AC的中點所表示的數(shù)為＝4.5或＝1.5，故答案為：1.5或4.5．三．解答題（共9小題，滿分80分）21．（6分）（2022秋?相城區(qū)校級月考）某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）．答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊10千米處．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝4.8（升）．答：在這過程中共耗油4.8升．22．（8分）（2019秋?丹陽市月考）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與點B重合．（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到B點時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為24；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6（單位：cm），由此可得到木棒長為6cm．（2）圖中A點表示的數(shù)是12，B點表示的數(shù)是18．（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要38年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)118歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？解：（1）由數(shù)軸觀察知，三根木棒長是24﹣6＝18（cm），則木棒長為：18÷3＝6（cm）．故答案為：6；（2）∵木棒長為6cm，將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為24，∴B點表示的數(shù)是18，∵將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，∴A點所表示的數(shù)是12．故答案為：12，18；（3）借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看作木棒AB，類似爺爺若是小紅現(xiàn)在這么大看作當(dāng)B點移動到A點時，此時A點所對應(yīng)的數(shù)為﹣38，小紅若是爺爺現(xiàn)在這么大看作當(dāng)A點移動到B點時，此時B點所對應(yīng)的數(shù)為118，∴可知爺爺比小紅大[118﹣（﹣38）]÷3＝52，可知爺爺?shù)哪挲g為118﹣52＝66（歲）．故爺爺現(xiàn)在66歲．23．（8分）（2022秋?海門市期末）對于數(shù)軸上的線段AB與不在線段AB上的點P，給出如下定義：若點P與線段AB上的一點的距離等于a（a＞0），則稱點P為線段AB的“a距點”．已知：數(shù)軸上點A，B兩點表示的數(shù)分別是m，m+1．（1）當(dāng)m＝1時，在﹣2，﹣1，2.5三個數(shù)中，﹣1是線段AB的“2距點”所表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上的點P為線段AB的“a距點”，則a的最大值與最小值的差為1；（3）若數(shù)軸上﹣2所對應(yīng)的點是線段AB的“a距點”，且a的最大值與最小值的比為2：1，求m的值．解：（1）當(dāng)m＝1時，﹣2到AB的最短距離是3，故不是；2.5到AB的最大距離是1.5，故不是，﹣1到點A的距離是2，故﹣1是，故答案為：﹣1；（2）當(dāng)點P在AB的左邊時，BP﹣AP＝AB＝1，當(dāng)點P在AB的右邊時，AP﹣BP＝AB＝1，故答案為：1；（3）當(dāng)點P在AB的左邊時，PB：PA＝2：1，即（m+3）：（m+2）＝2：1，解得m＝﹣1；當(dāng)點P在AB的右邊時，PA：PB＝2：1，（﹣2﹣m）：[（﹣2﹣（m+1）]＝2：1，解得m＝﹣4，綜上所述m＝﹣1或m＝﹣4．24．（10分）（2018秋?靖江市校級期中）小張和小李都是一條東西向的高速公路上巡邏員，某日上午8：00小張開著巡邏車從崗?fù)こ霭l(fā)來回巡邏，小李在崗?fù)ち羰?，并且兩人開通無線對講機(jī)進(jìn)行聯(lián)系．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次4﹣53﹣4已知小張第五次巡邏結(jié)束時剛好回到崗?fù)ぃ?）求第四次結(jié)束時小張的位置在崗?fù)さ臇|邊還是西邊？距離多遠(yuǎn)？（2）計算表中第五次巡邏應(yīng)記為多少千米？（3）若巡邏車勻速巡邏的速度為每小時20千米．①小張是上午什么時候回到崗?fù)?？②無線對講機(jī)只能在2千米范圍內(nèi)正常使用，問小張巡邏過程中，他與小李可以正常通話的時間有多少小時？解：（1）4﹣5+3﹣4＝﹣2（km），答：小張的位置在崗?fù)さ奈鬟?km處；（2）由（1）得，﹣2+2＝0，故第五次巡邏應(yīng)記為+2千米；（3）①|(zhì)4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|2|＝18，18÷20＝0.9（小時）＝54（分），答：小張是上午8：54分的時候回到崗?fù)?；?+3+3+4+2＝14，14÷20＝0.7（小時），答：他與小李可以正常通話的時間有0.7小時．25．（8分）（2022秋?邗江區(qū)期中）出租車司機(jī)小李某天下午營運全是在東西走向的太湖大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝┅?，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+18．請回答：（1）當(dāng)最后一名乘客送到目的地時，小李在出車地點的什么方向？距離出車地點多少千米？（2）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收2元錢，那么小李這天下午共收到多少錢？解：（1）（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣5）+（+18）＝[（﹣2）+（﹣1）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣5）]+[（+5）+（+10）+（+18）]＝20，所以當(dāng)最后一名乘客送到目的地時，小李在出車地點的東邊，距離出車地點20千米；（2）第1、3、5、6次的車費均為10元，第2、7次的車費為10+2×（5﹣3）＝14（元），第4次車費為10+2×（10﹣3）＝24（元），第8次車費為10+2×（18﹣3）＝40（元），所以小李這天下午共收到車費4×10+2×14+24+40＝132（元）．26．（10分）（2021秋?宜興市月考）如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．操作一：（1）折疊紙面，使表示1的點與表示﹣1的點重合，則表示﹣2的點與表示2的點重合．操作二：（2）折疊紙面，使表示﹣1的點與表示3的點重合，回答以下問題：①表示5的點與表示﹣3的點重合；②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9（點A在點B的左側(cè)），且A，B兩點折疊后重合，求A，B兩點表示的數(shù)．解：（1）折疊紙面，使表示1的點與表示﹣1的點重合，則表示﹣2的點與表示2的點重合；故答案為：2；（2）折疊紙面，使表示﹣1的點與表示3的點重合，①∵＝1，∴＝1，解得：x＝﹣3，則表示5的點與表示﹣3的點重合；故答案為：﹣3；②∵數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9（點A在點B的左側(cè)），且A，B兩點折疊后重合，∴＝1，且x﹣y＝﹣9，解得：x＝﹣3.5，y＝5.5，則A，B兩點表示的數(shù)分別為﹣3.5，5.5．27．（10分）（2022秋?丹徒區(qū)期中）數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別為a，b，請利用刻度尺或圓規(guī)畫圖．（1）如圖1，若a+b＝0，請在數(shù)軸上畫出原點O；（2）如圖2，若a＝2b，請在數(shù)軸上畫出原點O；（3）如圖3，若a﹣b＝2，在數(shù)軸上畫出表示數(shù)a+b的點C；（4）如圖4，若a+b＝3，在數(shù)軸上畫出表示數(shù)a﹣b的點D．解：（1）如圖1：∵a+b＝0，∴A、B點互為相反數(shù)，∴原點O在AB的中點處；（2）如圖2：∵a＝2b，∴B點是OA的中點，∴以B點為圓心AB為半徑作圓，圓與數(shù)軸的交點為O點；（3）如圖3：∵a﹣b＝2，∴a＝b+2，∴a+b＝OA+BO，∴以A為圓心，OB為半徑作圓與數(shù)軸交于點C，再以C為圓心，OA為半徑作圓，與數(shù)軸的交點即為a+b；（4）如圖4：∵a+b＝3