廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題_第1頁
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2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)科練習(xí)題(三)(內(nèi)容:23.1~23.3)班級(jí):__________姓名:__________座號(hào):__________一、選擇題1.下列說法中,正確的有()①圖形旋轉(zhuǎn)時(shí),圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度;②圖形旋轉(zhuǎn)時(shí),對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;③圖形旋轉(zhuǎn)時(shí),對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等,圖形的形狀和大小不變;④兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,可看作是一個(gè)圖形繞著對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°得到另一個(gè)圖形.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.國旗上的每個(gè)五角星經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與自身重合,則至少需要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為()A.360° B.72° C.60° D.45°3.如下所示的4組圖形中,左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有()A.1組 B.2組 C.3組 D.4組4.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則()A., B.,C., D.,5.從圖形運(yùn)動(dòng)的角度研究拋物線,有利于我們認(rèn)識(shí)新的拋物線的特征.如果將拋物線繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,那么關(guān)于旋轉(zhuǎn)后所得新拋物線與原拋物線之間的關(guān)系,下列法正確的是()A.它們的開口方向相同 B.它們的對(duì)稱軸相同C.它們的變化情況相同 D.它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)相同6.如圖,把以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,且點(diǎn)E在BC的延長線上,連接BD,則下列結(jié)論一定正確的是()A. B.C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是、,將平行四邊形沿x軸向左平移3個(gè)單位長度,則頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.8.如圖,中,,將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(),得到,DE交AC于F.當(dāng)時(shí),點(diǎn)D恰好落在BC上,此時(shí)等于()A.80° B.85° C.90° D.95°9.如圖,在中,,,.點(diǎn)D在BC上,且.連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接BE,DE.則的面積是()A. B. C. D.10.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),,將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)60°,則第2024次旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. B. C. D.二、填空題11.從7:50到8:00,分針旋轉(zhuǎn)了________度.12.將點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.13.如圖,矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,若兩陰影三角形面積分別是3,4,則矩形的面積是________.14.如圖,在中,,,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到,則點(diǎn)D到BC的距離是________.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的頂點(diǎn)A,B在x軸上,,,,將菱形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后,得到菱形,則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.三、解答題(一)16.直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點(diǎn)與另一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,試求的值.17.如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)方格邊長為1,和的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,并且是由旋轉(zhuǎn)得到的.根據(jù)所給信息,填空:(1)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)________、旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為________°、旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開_______(順時(shí)針或逆時(shí)針);(2)連結(jié),則四邊形的形狀是________,面積是________.18.如圖,將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)D落在線段AB上.求證:DC平分.四、解答題(二)19.如圖,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都為1,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,畫出.(2)畫出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的.20.如圖所示,將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到,DE交AB于點(diǎn)F,若,,求的度數(shù).21.如圖,點(diǎn)M,N分別在正方形的邊BC,CD上,且.把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到.(1)求證:.(2)若,,求正方形的邊長.五、解答題(三)22.如圖,將一個(gè)正方形和長方形拼在一起,構(gòu)成一個(gè)大的長方形,現(xiàn)將小長方形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,旋轉(zhuǎn)角為.(1)若,G為BC的中點(diǎn),且,求證:;(2)小長方形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,與能否全等?若能,求出旋轉(zhuǎn)角的值;若不能說明理由.23.在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示,是邊長為2的等邊三角形,將繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,使得點(diǎn)D落在x軸的正半軸上,連接OC,AD.(1)求證:;(2)求OC的長;(3)求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo).

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)科練習(xí)題(三)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)DBCABADBCD二、填空題(每小題3分,共15分)11.60° 12. 13.28 14.315.或三、解答題(一)(每小題7分,共21分)16.解:根據(jù)題意,得,.∴,(不符合題意,舍去),∴,∴.17.(1)C、90、順時(shí)針;(2)平行四邊形,16.18.證明:由旋轉(zhuǎn)可知,∴,∴∴即DC平分.四、解答題(二)(每小題9分,共27分)19.解:(1)如圖所示,即為所求;(2)如圖所示,即為所求.20.解:∵,,∴由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,∴∴答:的度數(shù)為85°.21.(1)證明:依題意知:,∴,,,∵四邊形為正方形∴,又,∴,∴,∵,∴().(2)解:設(shè),則,,∵,∴,∵,∴,∵,∴,∴,解得,或(舍棄),∴正方形的邊長為6.五、解答題(三)(第22題13分,第23題14分,共27分)22.(1)證明:∵四邊形為正方形,四邊形為長方形∴,又G為BC中點(diǎn),∴∵∴又∵∴(SAS)∴(2)解:能.由(1)知,∵,∴與為腰相等的兩等腰三角形,當(dāng)時(shí),,當(dāng)與為鈍角三角形時(shí),則旋轉(zhuǎn)角,當(dāng)與為銳角三角形時(shí),則,即旋轉(zhuǎn)角的值為135°或315°時(shí),與全等.23.(1)證明:∵是邊長為2的等邊三角形,∴,又

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