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高三數(shù)學(xué)上,并正確粘貼條形碼.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)給定條件,求出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和第40百分位數(shù)判斷即可.【詳解】樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)A.【答案】C【解析】【分析】解不等式化簡集合A,B,再利用交集的定義求解即可.222【答案】B【解析】【分析】由已知可得出(1?i)z=,則x+2y為()【答案】A【解析】個未知數(shù)的值,即可求得x+2y的值.【答案】B【解析】再利用兩角和的正弦公式可求出sin2α的值.22(α+β),22226.一個正四面體邊長為3,則一個與該正四面體體積相等、高也相等的圓柱的側(cè)面積為()A.323τB.3C.6D.93τ【答案】A【解析】【分析】根據(jù)給定條件,求出正四面體的高和體積,再利用圓柱的體積公式及側(cè)面積公式求解即可.【詳解】在正四面體ABCD中,O是正△BCD的中心,則AO丄底面BCD,所以該圓柱的側(cè)面積S=2τr.【答案】D【解析】增函數(shù)求出范圍即可.【詳解】依題意,函數(shù)fx3+ax2+x在上單調(diào)遞增,2即恒成立,因此2a≤2,解得a≤1,【答案】C【解析】【分析】求出給定函數(shù)的周期,在區(qū)間[0,τ]上利用導(dǎo)數(shù)及零點存在性定理確定零點個數(shù)即可得解.【詳解】函數(shù)y=|cosx|,y=sin(2x?)都是周期函數(shù),其最小正周期為τ,則函數(shù)f(x)的最小正周期為τ,32函數(shù)f(x)在(,x0)上單調(diào)遞減,在(x0,]上單調(diào)遞增則函數(shù)在上存在唯一零點;當(dāng)時,令h求導(dǎo)得h′(x)=cosx+43ττ11ττ′ 3ττ11ττ′當(dāng)x0函數(shù)f(x)在(,τ]上無零點;從而函數(shù)f(x)在[0,τ]有且只有2個零點,函數(shù)f(x)在[τ,2τ]有2個零點,所以函數(shù)f(x)=|cosx|?sin(2x?)在[0上有5個零.點【點睛】關(guān)鍵點點睛:本題求解零點個數(shù),探討函數(shù)的周期,再在區(qū)間[0,τ]上分段討論零點個數(shù)是關(guān)鍵.9.已知變量X服從正態(tài)分布X~N(0,σ2),當(dāng)σ變大時,則()A.變小B.變大C.正態(tài)分布曲線的最高點下移D.正態(tài)分布曲【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)給定條件,利用正態(tài)曲線的性質(zhì)逐項判斷即得.2【詳解】變量X服從正態(tài)分布X~N(0,σ),當(dāng)σ變大時,峰值逐漸變小,正態(tài)曲線逐漸變“矮胖”,2隨機(jī)變量X的分布逐漸變分散,因此P變小,正態(tài)分布曲線的最高點下移,AC正確,BD錯誤.>1.若p為假命題,則()2【答案】BD【解析】【分析】由命題p結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可得a.eb>1,再由命題p是假命題可得a≤e?b,然后借助導(dǎo)數(shù)逐項分析判斷即得.x0又命題p是假命題,函數(shù)g(b)在(0,2)上遞增,在(2,+∞)上遞減,正確.11.函數(shù)f(x)的定義域為R,若f(x+y+1)=f(x)+f(y)?m,且f(0)=n,m,n∈Z,n>m則A.f(?1)=?m【答案】BCD【解析】前n項和計算判斷C;f(i)并確定值的情況判斷B.當(dāng)i∈N*時,f(i+1)?f(i)=n?m,數(shù)列{f(i)}是等差數(shù)列,【點睛】結(jié)論點睛:函數(shù)y=f(x)的定義域為D,?x∈D,①存在常數(shù)a,b使得f(x)+f(2a?x)=2b?f(a+x)+f(a?x)=2b,則函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于點(a,b)對稱.②存在常數(shù)a使得f(x)=f(2a?x)?f(a+x)=f(a?x),則函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于直線x=a對稱.【答案】3【解析】【詳解】設(shè)直線l與曲線y=f(x)相切于點(x0,y0),因為(x1,y1lyly1【解析】2214.為了回饋長期以來的顧客群體,某健身房在五周年慶活動期間設(shè)計出了一會,已知每次在終極抽獎活動中的獎品和對應(yīng)的概率如下表所示.34 14【解析】利用全概率公式得到答案.18”,【點睛】關(guān)鍵點睛:利用全概率公式求隨機(jī)事件B的概率問題,把事件B分拆成兩個互斥事件AB與AB的和,再利用條件概率公式計算是解決問題的關(guān)鍵.(1)在AB上是否存在一點D,使得直線OA與平面PCD平行?若存在,指明位置并證明,若不存在,(2)設(shè)直線OC與平面PAB所成的角為θ,求sinθ的值.【解析】質(zhì),結(jié)合向量計算推理即得.(2)利用(1)中信息,求出平面PAB的法向量,再利用線面角的向量法求解即得.以O(shè)為坐標(biāo)原點,直線OC,OB,OP分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系, 假設(shè)在AB上存在一點D,使得直線OA與平面PCD平行, 由OA?平面AOB,平面AOB∩平面PCD=CD,得CD//OA,所以在AD上存在一點D,使得直線OA與平面PCD平行,設(shè)平面PAB的法向量,則 令z=1,得x=23,y=2,所以n=(23,2,1)為平面PAB的一個法向量,【解析】法求解.17.已知O為坐標(biāo)原點,點(1在橢圓C:上,過左焦點F1和上頂點A的直線l1與橢圓相交于點A,B.記A,B的中點為M,有(2)求△ABC面積的最大值,3【解析】(?c,0),求出直線l1方程,與橢圓方程聯(lián)立求出點M的坐標(biāo),得.(2)由(1)求出直線l1方程及線段AB長,再求出橢圓上的點到直線l2的距離,并列出三角形面積2設(shè)點C(cosθ,sinθ)(θ∈R),則點C到直線AB距離所以△ABC面積的最大值是.(1)求p;輪比賽之內(nèi)成功晉級的概率.1【解析】(2)分析題意,分別計算出n=4時的概率及n=4時甲晉級的概率,再借助條件概率故當(dāng)n=4時,后答題人晉級,設(shè)甲晉級為事件A,n=4的情況為事件B,設(shè)這四個事件分別為C、D、E、F,若n=3,則甲先答題,兩人答題情況一定為:甲對,乙錯,甲對;若n=4,則乙先答題,兩人答題情況一定為:乙錯,甲對,乙錯,甲對;管該輪比賽有沒有完成)”的認(rèn)識,得到n可以為奇數(shù),且晉級之人最后一題一定答對.ln2,求實數(shù)t的值.【解析】h(x)的單調(diào)性求出t值.函數(shù)F(x)在[,1)上單調(diào)遞增,在(1,2]內(nèi)單調(diào)遞減,所以函數(shù)F(x)=f(x)?g(x)在[,2]的最小值F(2)=e?4+ln2.不等式f(x)+g(x)≤x2?(x?2)ex在x∈(0,t]恒成x
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