2024年秋季新人教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.1.1 第2課時 有理數(shù)加法的運(yùn)算律及應(yīng)用

新知一覽有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)2.1.1有理數(shù)的加法第二章

有理數(shù)人教版七年級(上)第2課時

有理數(shù)加法的運(yùn)算律及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.能敘述有理數(shù)加法的運(yùn)算律.2.會運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)加法簡便運(yùn)算.3.掌握加法交換律、結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的運(yùn)用.重點(diǎn)：加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算及加法在實(shí)際中的應(yīng)用.請寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果，計(jì)算并觀察.②30+(-20)=____，

(-20)+30=____.知識點(diǎn)：有理數(shù)加法的運(yùn)算律及應(yīng)用合作探究①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

計(jì)算并觀察：-2-21010(1)比較以上各組兩個算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個算式有什么特征？(2)請你再換幾個加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？小學(xué)學(xué)過的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，___不變.和加法交換律：a+b=b+a.你能用精煉語言表述這一結(jié)論嗎？探究二

計(jì)算并觀察：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].

兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.類比加法的交換律，用精煉語言表述這一結(jié)論.在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把___兩個數(shù)相加，或者先把___兩個數(shù)相加，和不變.前后加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).解：原式=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)

互為相反數(shù)=－6.例1

計(jì)算：(1)8+

(－6)

+

(－8)；(2)16

+

(－25)

+

24

+

(－35)；解：16

+

(－25)

+

24

+

(－35)＝16

+

24

+［(－25)

+(－35)］＝

40

+(－60)＝－20.符號相同同分母互為相反數(shù)=-1.(3)請思考我們在哪些情況下會考慮使用加法運(yùn)算律？考慮使用加法運(yùn)算律互為相反數(shù)符號相同分母相同相加得整數(shù)先結(jié)合相加練一練1.計(jì)算：(1)20+

(-17)

+15+

(-10)；解：(1)原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+

6.5；

(2)原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8(3)(-12)

+34+

(-38)

+66；

(3)原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100=

50.例2

10

袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10

袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，10

袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？(請用多種方法解題)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4解法1：先計(jì)算

10

袋小麥一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10

袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過2.5kg.解法2：每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10

袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為

+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]

+(0.5+0.7+0.9+0.4)50×10＋2.5＝502.5.答：10

袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過2.5kg.＝2.5.2.10

筐蘋果，以每筐

30

千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問這

10

筐蘋果總共多少千克？=

8

+

(-4)解：根據(jù)題意得：

2

+

(-4)

+

2.5

+

3

+

(-0.5)

+

1.5

+

3

+

(-1)

+

0

+

(-2.5)=

(2

+

3

+

3)

+

(-4)

+

[

2.5

+

(-2.5)

]

+

[(-0.5)

+

(-1)

+

1.5]=

4.所以這

10

筐蘋果總共為：30×10+4=304（千克）.數(shù)的加法運(yùn)算律有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，____不變?nèi)齻€數(shù)相加，先把__兩個數(shù)相加，或者先把__兩個數(shù)相加，____不變和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)基礎(chǔ)練習(xí)1.下列變形中，正確運(yùn)用加法運(yùn)算律的是()B2.計(jì)算：謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

3.快速公交

B1某次途經(jīng)

A，B，C，D四站時乘客的數(shù)量變化情況如下表所示．其中正數(shù)表示上車人