七年級數(shù)學(xué)下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第2課時一元一次方程的解法2教案新版華東師大版

Page2第2課時一元一次方程的解法(2)1．駕馭分母中含有小數(shù)的一元一次方程的解法，敏捷運(yùn)用解方程的步驟解方程．2．通過練習(xí)使學(xué)生敏捷的解一元一次方程．重點使學(xué)生敏捷的解一元一次方程．難點使學(xué)生敏捷的解一元一次方程．一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入通過前面的學(xué)習(xí)，得出了解一元一次方程的一般步驟，任何一個一元一次方程都可以通過去分母、去括號、移項、合并同類項等步驟轉(zhuǎn)化成x＝a的形式．因此當(dāng)一個方程中的分母含有小數(shù)時，應(yīng)首先考慮化去分母中的小數(shù)，然后再求解這個方程．二、探究問題，引入新知【例1】解方程：eq\f(0.09x＋0.02,0.07)－eq\f(3＋2x,3)－eq\f(0.3x＋1.4,0.2)＝1分析：此方程的分母中含有小數(shù)，通常將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，然后再按解方程的一般步驟求解．解：eq\f(0.09x＋0.02,0.07)－eq\f(3＋2x,3)－eq\f(0.3x＋1.4,0.2)＝1利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將方程化為：eq\f(9x＋2,7)－eq\f(3＋2x,3)－eq\f(3x＋14,2)＝1去分母，得6(9x＋2)－14(3＋2x)－21(3x＋14)＝42，去括號，得54x＋12－42－28x－63x－294＝42，移項，得54x－28x－63x＝42－12＋42＋294，合并同類項，得－37x＝366，系數(shù)化為1，得x＝－eq\f(366,37).點評：解此方程時肯定要留意區(qū)分：將分母中的小數(shù)化為整數(shù)依據(jù)的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，所以等號右邊的1不變．去分母是方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)42，所以等號右邊的1也要乘以42，才能保證所得結(jié)果仍成立．【例2】解下列方程：(1)3(2x－1)＋4＝1－(2x－1)；(2)eq\f(4x＋3,6)＋eq\f(4x＋3,2)＋eq\f(4x＋3,3)＝1.分析：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解方程的一般步驟，詳細(xì)解題時，要視察題目的結(jié)構(gòu)特征，敏捷應(yīng)用步驟．第(1)小題中可以把(2x－1)看成一個整體，先求出(2x－1)的值，再求x的值；第(2)小題，應(yīng)留意到分子都是4x＋3，且eq\f(1,6)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝1，所以假如把4x＋3看成一個整體，則無需去分母．解：(1)3(2x－1)＋4＝1－(2x－1)，3(2x－1)＋(2x－1)＝1－4，4(2x－1)＝－3，2x－1＝－eq\f(3,4)，2x＝eq\f(1,4)，x＝eq\f(1,8)(2)eq\f(4x＋3,6)＋eq\f(4x＋3,2)＋eq\f(4x＋3,3)＝1，(eq\f(1,6)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3))(4x＋3)＝1，4x＋3＝1，4x＝－2，x＝－eq\f(1,2)點評：解方程時，要留意視察分析題目的結(jié)構(gòu)，依據(jù)詳細(xì)狀況合理支配解題的步驟，留意簡化運(yùn)算，這樣可以提高解題速度，培育視察實力和決策實力．三、鞏固練習(xí)1．解方程(1)5x＋3＝－7x＋9；(2)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1；(3)eq\f(3x＋1,2)＝eq\f(7＋x,6)；(4)eq\f(x,2)－eq\f(5x＋11,6)＝1＋eq\f(2x－4,3)；(5)eq\f(3＋0.2x,0.2)－eq\f(0.2＋0.03x,0.01)＝0.75.2．m為何值時，代數(shù)式2m－eq\f(5m－1,3)的值與代數(shù)式eq\f(7－m,2)的值的和等于5?3．如下是某同學(xué)解方程的過程，請你細(xì)致閱讀，然后回答問題．解：eq\f(x＋1,2)－1＝2＋eq\f(2－x,4)eq\f(x＋1,2)－1×4＝2＋eq\f(2－x,4)×4①2x＋2－4＝8＋2－x②2x＋x＝8＋2＋2＋4③3x＝16④x＝eq\f(16,3)⑤(1)該同學(xué)有哪幾步出現(xiàn)錯誤？(2)請你解題中的方程．4．馬虎同學(xué)在解方程eq\f(1－3x,2)－m＝eq\f(1－m,3)時，不當(dāng)心把等式左邊m前面的“－”當(dāng)做“＋”進(jìn)行求解，得到的結(jié)果為x＝1，求代數(shù)式m2－2m＋1的值．四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)．老師作以補(bǔ)充．作業(yè)1．教材第14頁“習(xí)題6.2.2”中第1，2題．2．完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)．這幾堂課我們都