2022年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題(附答案)

2022年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題（附答案）1．一個(gè)長(zhǎng)方體挖掉一個(gè)小正方體（如圖），下面說法對(duì)的的是（）。A．體積減少，表面積減少 B．體積減少，表面積增加C．體積減少，表面積不變 D．體積不變，表面積不變2．將下圖直角三角形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖形（）。A． B． C． D．3．古希臘人認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中（）是“完美數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．284．公共汽車409每隔6分開出一趟，公共汽車408每隔8分開出一趟。這兩輛公共汽車第一次同時(shí)發(fā)車后，（）分后兩車會(huì)再次同時(shí)發(fā)車。A．2 B．8 C．24 D．485．分?jǐn)?shù)單位最大的分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C． D．6．5米的和1米的比較，其結(jié)果是（）。A．前面的數(shù)大 B．后面的數(shù)大 C．兩數(shù)相等7．小華給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小華合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人喝到茶。A．7 B．8 C．98．一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝了這一杯的半杯，再倒?jié)M果汁，又喝了這一杯的后，繼續(xù)加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁無法比較 D．牛奶和果汁一樣多9．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。750mL＝（______）L600g＝（________）kg36dm2＝（______）m2258cm3＝（______）dm310．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），最小假分?jǐn)?shù)是（________），最小帶分?jǐn)?shù)是（________），最小的帶分?jǐn)?shù)再加上（________）個(gè)分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．一個(gè)數(shù)比30大，比50小。如果這個(gè)數(shù)即是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，那么它是（________）。如果這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，又是偶數(shù)，它是（________）。12．一個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（________），最小是（________）。13．學(xué)校合唱團(tuán)有24名男生和36名女生，如果男、女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相同，每排最多排（________）人，這時(shí)男、女生一共要排成（________）排。14．小紅用若干個(gè)大小相同的小正方體擺成一個(gè)幾何體，下圖是小紅從三個(gè)不同方向觀察這個(gè)幾何體看到的形狀，小紅用了（______）個(gè)小正方體。15．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是80cm，它正好能被切成3個(gè)同樣的正方體原來長(zhǎng)方體的表面積是（______）cm2。16．有20瓶藥，其中有一瓶少3顆，用天平稱至少稱（________）次才能把這瓶藥找出來。17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．一本書有80頁，小芳已經(jīng)看了24頁，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾？21．8月份暑假期間，鵬鵬和甜甜去敬老院當(dāng)志愿者照顧老人，他們?nèi)ゾ蠢显旱娜掌诟髯杂幸?guī)律，（如下表○表示他們?nèi)サ娜兆樱瑑扇讼麓蜗嘤鍪菐自聨滋?hào)？（寫出必要的過程）22．筑路隊(duì)修一條公路，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修了多少千米？23．用一根長(zhǎng)72厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶1，如果要給這個(gè)長(zhǎng)方體框架表面糊上紙皮，至少需要多大面積的紙皮？24．如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，如果在這塊鐵皮的四個(gè)角都剪下一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形，焊接成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體鐵盒（忽略鐵皮厚度），將鐵盒裝滿水。（1）水的體積是多少立方厘米？（2）如果將盒子里的水倒一部分到下面這個(gè)容器中，使鐵盒中的水面和這個(gè)容器中的水面同樣高，這個(gè)容器中的水高多少厘米？25．操作題。（1）請(qǐng)畫出圖1的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）請(qǐng)畫出圖2向左平移5格后的圖形。（3）圖3向（）平移了（）格。26．玲玲加有一個(gè)長(zhǎng)方形玻璃魚缸，長(zhǎng)8dm、寬4dm、高6dm．（1）制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少dm2？（魚缸的上面沒有玻璃）（2）魚缸原來有一些水，（如圖1），放入四個(gè)相同大小的裝飾球后（如圖2），水面上升了5cm．每個(gè)裝飾球的體積是多少dm2？1．C解析：C【分析】從頂點(diǎn)上挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后，體積減少了；減少的表面積相當(dāng)于減掉的正方體的3個(gè)面的面積，同時(shí)又增加了3個(gè)切面，3個(gè)切面的面積也相當(dāng)于減掉的正方體的3個(gè)面的面積，實(shí)際上表面積不變；據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，長(zhǎng)方體的體積變小，表面積不變。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題的關(guān)鍵是理解表面積、體積的意義。2．C解析：C【分析】先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后確定旋轉(zhuǎn)方向，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)度數(shù)確定旋轉(zhuǎn)后的圖形即可?！驹斀狻扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的特征可知，這個(gè)圖形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖形C。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵。3．D解析：D【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)寫出來，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數(shù)”；C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數(shù)”；故答案為：D。【點(diǎn)睛】讀懂題意，明確“完美數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。4．C解析：C【分析】分析題意可知，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車會(huì)再次同時(shí)發(fā)車，求出6和8的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×3×4＝24（分鐘）所以，經(jīng)過24分鐘兩車會(huì)再次同時(shí)發(fā)車。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，掌握短除法求最小公倍數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。5．D解析：D【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位，由此可知，，，分?jǐn)?shù)單位是，，，，比較它們的大小，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)的單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；＞＞＞故答案選：D【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)單位的大小是由分母的大小決定的，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越小，其分?jǐn)?shù)單位就越大，分?jǐn)?shù)值大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位不一定大。6．C解析：C【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。據(jù)此列式計(jì)算并比較結(jié)果的大小?！驹斀狻?×＝（米）1×＝（米）＝故選：C?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變，計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。7．B解析：B【分析】根據(jù)題意接水、燒水、沏茶不可同時(shí)進(jìn)行，洗茶杯、拿茶葉總時(shí)間為3分鐘＜6分鐘，所以這兩項(xiàng)可在燒水的時(shí)候進(jìn)行，以此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析客人喝到茶的時(shí)間為接水、燒水、沏茶的時(shí)間總和，即1＋6＋1＝8分鐘。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查優(yōu)化問題，理解清楚題意是解答此題的關(guān)鍵。8．D解析：D【詳解】略9．【分析】體積、容積單位換算，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3；面積單位換算，1㎡＝100dm2；重量單位換算：1kg＝1000g。再運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系、化簡(jiǎn)得出答案?！驹斀狻?50mL＝750÷1000＝L；600g＝kg；36dm2＝㎡；258cm3＝dm3?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是單位的換算及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握各單位間的進(jìn)率，進(jìn)而得出答案。10．【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)是包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分的分?jǐn)?shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，據(jù)此填空?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是，最小帶分?jǐn)?shù)是，最小的帶分?jǐn)?shù)再加上7個(gè)分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真解答即可。11．40【分析】各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，又是偶數(shù)，說明這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是0，據(jù)此填空?！驹斀狻窟@個(gè)數(shù)即是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，說明這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，并且個(gè)位上是0或5，所以這個(gè)數(shù)是45。如果這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，又是偶數(shù)，它是40?！军c(diǎn)睛】此題考查了2、3、5的倍數(shù)特征以及奇數(shù)、偶數(shù)的認(rèn)識(shí)，需要牢記并能靈活運(yùn)用。12．5【分析】根據(jù)：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)最大是30；根據(jù)：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是5，據(jù)此進(jìn)行解答?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是30，最小是5?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身。13．5【分析】由題意知：男、女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相同，每排最多排多少人。就是求24和36的最大公因數(shù)。求出后，再用總?cè)藬?shù)除以這個(gè)最大公因數(shù)，可求得一共排多少排。據(jù)此解答?！驹斀狻?4＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12要使每排人數(shù)相同，每排最多排12人。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（排）【點(diǎn)睛】求得24和32的最大公約數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。14．5【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得。【詳解】1＋2＋1＋1＝5（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查；如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案。15．224【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體正好能被切成3個(gè)同樣的正方體，首先可以把長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和看成是3×4＋8＝20（條）正方體的棱長(zhǎng)總和，因此正方體的棱長(zhǎng)為80÷20＝4（cm），然后可以把長(zhǎng)方體的表面積看解析：224【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體正好能被切成3個(gè)同樣的正方體，首先可以把長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和看成是3×4＋8＝20（條）正方體的棱長(zhǎng)總和，因此正方體的棱長(zhǎng)為80÷20＝4（cm），然后可以把長(zhǎng)方體的表面積看成是3×4＋2＝14（個(gè)）正方體面的面積和，最后用4×4×14即可求出結(jié)果?！驹斀狻?×4＋8＝20（條）80÷20＝4（cm）3×4＋2＝14（個(gè)）4×4×14＝224（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和表面積的計(jì)算。根據(jù)題意，把長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和看成是20條正方體的棱長(zhǎng)總和，繼而求出正方體的棱長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將20瓶分成（7、7、6），稱（7、7），平衡解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0瓶分成（7、7、6），稱（7、7），平衡，次品在6瓶中，將6瓶分成（2、2、2），稱（2、2），無論平衡不平衡，都可確定次品在其中2瓶，將2瓶分成（1、1），再稱1次即可，共3次；如果開始不平衡，次品在7瓶中，將7瓶分成（2、2、3），稱（2、2），不平衡再稱1次，共3次，平衡次品在3瓶中，再稱1次，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。17．；；；；；；0.81【分析】略【詳解】略解析：；；；；；；0.81【分析】略【詳解】略18．；1；；【分析】按照從左到右的順序計(jì)算；根據(jù)加法結(jié)合律和加法交換律簡(jiǎn)算；先算小括號(hào)里的加法，再算減法；根據(jù)加法運(yùn)算律和減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝解析：；1；；【分析】按照從左到右的順序計(jì)算；根據(jù)加法結(jié)合律和加法交換律簡(jiǎn)算；先算小括號(hào)里的加法，再算減法；根據(jù)加法運(yùn)算律和減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝＝＝＝19．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．【分析】求出剩下的頁數(shù)，再用剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?0－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。解析：【分析】求出剩下的頁數(shù)，再用剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?0－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。21．8月13日【分析】根據(jù)題意可知，鵬鵬每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求兩人下次去敬老院的時(shí)間，就是求出3和4的最小公倍數(shù)，從第一次去的時(shí)間加上最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分解析：8月13日【分析】根據(jù)題意可知，鵬鵬每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求兩人下次去敬老院的時(shí)間，就是求出3和4的最小公倍數(shù)，從第一次去的時(shí)間加上最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，鵬鵬是4天去一次敬老院；甜甜3天去一次敬老院，3和4是相鄰的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，即：3×4＝1212＋1＝13（日）兩人下次相遇是8月13日。答：兩人下次相遇是8月13日?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。22．千米【分析】由題意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，據(jù)此可解答?！驹斀狻浚ǎ剑剑ㄇ祝┐穑簝芍芤还残蘖饲?。【點(diǎn)睛】本題考查解析：千米【分析】由題意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，據(jù)此可解答。【詳解】＋（＋）＝＋＝（千米）答：兩周一共修了千米?！军c(diǎn)睛】本題考查異分母的加法，掌握通分的方法是關(guān)鍵。23．184平方厘米【分析】由題意可知：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和是72分米，依據(jù)“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4”即可求出（長(zhǎng)＋寬＋高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長(zhǎng)、寬、高的值；求彩紙的解析：184平方厘米【分析】由題意可知：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和是72分米，依據(jù)“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4”即可求出（長(zhǎng)＋寬＋高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長(zhǎng)、寬、高的值；求彩紙的面積，實(shí)際上是求長(zhǎng)方體的表面積，長(zhǎng)、寬、高已求出，從而可以分別求出其表面積?！驹斀狻?2÷4＝18（厘米）5＋3＋1＝918×＝10（厘米）18×＝6（厘米）18－6－10＝12－10＝2（厘米）（10×6＋6×2＋10×2）×2＝92×2＝184（平方厘米）答：至少需要面積為184平方厘米的紙皮?！军c(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)棱長(zhǎng)總和求長(zhǎng)方體表面積，解答此題的關(guān)鍵是：先據(jù)題目條件分別求出長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而可以求出其表面積。24．（1）3000立方厘米（