人教版2015-2016年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案

______________________________________________________________________________________________________________精品資料人教版2015-2016年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2013?內(nèi)江）若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3），則下列說(shuō)法不正確的是（）A．拋物線開(kāi)口向上B．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=1C．當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為﹣4D．拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）2．若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則的值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．03．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D、144．（2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A． y=3x﹣1 B． y=ax2+bx+c C． s=2t2﹣2t+1 D． y=x2+5.（2010內(nèi)蒙古包頭）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（）A．1 B．12 C．13 D．256.（2013?荊門(mén)）在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）7．有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同。小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．6B．16C．18D．248．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，AD＝DC，∠ADB＝20o，則∠ACB，∠DBC分別為（）A．15o與30oB．20o與35oC．20o與40o D．30o與35o9．如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場(chǎng)地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上，此時(shí)∠AOE＝56°，則α的度數(shù)是（）A．52°B．60°C．72°D．76°10．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）Ａ． Ｂ. Ｃ. Ｄ.AOPAOPBDCODCBA(第8題)(第9題)(第10題)二、填空題（本題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分）11．(2013年黃石)若關(guān)于的函數(shù)與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為.12．（2010四川瀘州）已知一元二次方程的兩根為、,則_____________.13．（2013?莆田）如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于.AOAOFE·14．如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm，母線OE（OF）長(zhǎng)為10cm．在母只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為cm.三、（本題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．（2010江蘇常州）用兩種方法解方程16．如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：⑴同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B；⑵轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤(pán)A指針指向3，轉(zhuǎn)盤(pán)B指針指向5,3×5＝15，按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由.四、（本題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF:(1)CD與BF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)CD與BF互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，△ADC可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的。18．（2010湖北孝感，22，10分）已知關(guān)于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（4分）（2）若，求k的值.（6分）五、（本題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．（2013?綏化）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：（1）畫(huà)出將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1，再畫(huà)出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)． 20．如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的長(zhǎng)。六、（本題滿(mǎn)分12分）21．如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B。小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB。（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留π）CCBOAD七、（本題滿(mǎn)分12分）22．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。⑴若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？⑵每件襯衫降價(jià)多少元，商場(chǎng)平均每天盈利最多？八、（本題滿(mǎn)分14分）23．如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。（1）求證：BC是⊙O切線；（2）若BD=5,DC=3,求AC的長(zhǎng)。24.（2011貴州貴陽(yáng)14分）如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求m的值；（4分）（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（4分）（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（5分）答案一、選擇題：1－10CBCCCCBBAB二、填空題：11－14或旋轉(zhuǎn)角等于125°．15．【答案】16．不公平?！逷(奇)=,P(偶)=，P(奇)＜P(偶),∴不公平。新規(guī)則：⑴同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B；⑵轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝.理由：∵∵P(奇)=,P(偶)=，P(奇)=P(偶)，∴公平。17．(1)CD=BF?？梢酝ㄟ^(guò)證明△ADC≌△ABF得到。(2)CD⊥BF。提示：由△ADC≌△ABF得到∠ADC=∠ABF，AB和CD相交的對(duì)頂角相等。(3)△ADC可看成由△ABF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°角得到的。18.【答案】解：（1）依題意，得即，解得.（2）解法一：依題意，得.以下分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，則有，即解得∵∴不合題意，舍去②時(shí)，則有，即解得∵，∴綜合①、②可知k=﹣3.解法二：依題意可知.由（1）可知∴，即∴解得∵，∴19.解答：解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：=2π．20．AD=2，BE=3，CF=4。21．解：（1）所在直線與小圓相切，理由如下：過(guò)圓心作，垂足為，是小圓的切線，經(jīng)過(guò)圓心，，又平分。．所在直線是小圓的切線。（2）理由如下：連接。CBOADE切小圓于點(diǎn)，切小圓于點(diǎn)，CBOADE．在與中，，（HL）。，．（3），．，。圓環(huán)的面積又，。22．解:⑴設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。根據(jù)題意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0解之得x1=10,x2=20。因題意要盡快減少庫(kù)存，所以x取20。答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。⑵商場(chǎng)每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.當(dāng)x=15時(shí)，商場(chǎng)最大盈利1250元。答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多。23．（1）證明:如圖1，連接OD.∵OA=OD,AD平分∠BAC,∴∠ODA=∠OAD,∠OAD=∠CAD?！唷螼DA=∠CAD?！郞D//AC?！唷螼DB=∠C=90。∴BC是⊙O的切線。圖1（2）解法一:如圖2，過(guò)D作DE⊥AB于E.∴∠AED=∠C=90.又∵AD=AD,∠EAD=∠CAD,∴△AED≌△ACD.∴AE=AC,DE=DC=3。在Rt△BED中，∠BED=90,由勾股定理，得圖2BE=。設(shè)AC=x（x>0）,則AE=x。在Rt△ABC中，∠C=90,BC=BD+DC=8,AB=x+4,由勾股定理，得x2+82=(x+4)2。解得x=6。即AC=6。解法二:如圖3，延長(zhǎng)AC到E，使得AE=AB?！逜D=AD,∠EAD=∠BAD,∴△AED≌△ABD.∴ED=BD=5。在Rt△DCE中，∠DCE=90,由勾股定理，得CE=。在Rt△ABC中，∠ACB=90,BC=BD+DC=8,由勾股定理，得AC2+BC2=AB2。圖3即AC2+82=(AC+4