專題12.18一次函數(shù)與一元一次不等式（拓展提高）（原卷版）

專題12.18一次函數(shù)與一元一次不等式（拓展提高）一、單選題1．如圖，經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，的解集為（）A． B． C． D．2．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，，與正比例函數(shù)交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，以下結(jié)論：①關(guān)于的方程的解為：②對(duì)于直線，當(dāng)時(shí)，：③對(duì)于直線，當(dāng)時(shí)，：④方程組的解為，其中正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．43．已知一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝mx+n的圖象如圖所示，則不等式ax+b＜mx+n的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜44．直線與直線在同一直角坐標(biāo)系中交于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．5．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+5的解集是（）A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞36．對(duì)于實(shí)數(shù)，定義符號(hào)其意義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：，若關(guān)于的函數(shù)，則該函數(shù)的最大值是（）A． B． C． D．二、填空題7．若直線y＝x＋3與直線y＝－2x＋k的交點(diǎn)在第一象限，則k的取值范圍是_______．8．如圖，直線y＝﹣x+m與y＝nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的不等式0＜nx+4n＜﹣x+m的解集為______．9．已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，）和當(dāng)時(shí)，，則k的取值范圍為__________．10．如圖，直線y＝﹣x+m與y＝nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的整數(shù)解為___．11．如圖，直線y＝ax+b和y＝kx+2與x鈾分別交于點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（2.8，0）．則的解集為_____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線與直線之間（不在兩條直線上），則a的取值范圍是_________．13．在計(jì)算機(jī)編程中有這樣一個(gè)數(shù)字程序：對(duì)于二個(gè)數(shù)，用表示這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)．例如：，則的最大值為________．14．如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，的取值范圍是________．三、解答題15．如圖，函數(shù)y＝﹣2x+3與y＝﹣x+m的圖象交于P（n，﹣3）．（1）求出m、n的值；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式﹣x+m＞﹣2x+3的解集；（3）將函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向左平移a個(gè)單位后得到直線l，若直線l與直線y＝﹣x+m的交點(diǎn)在y軸上，求a的值．16．如圖，直線l1：y1＝﹣x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與直線l2：y2＝x交于點(diǎn)C（2，2）．（1）若y1＜y2，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；（2）點(diǎn)P在直線l1：y1＝﹣x+b上，且△OPC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)？17．如圖，直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，兩條直線相交于點(diǎn)．（1）關(guān)于的不等式的解集是_________；（2）關(guān)于的不等式的解集是_________；（3）當(dāng)為何值時(shí)，？（4）當(dāng)為何值時(shí)，？18．已知函數(shù)，請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及圖象進(jìn)行如下探究：（1）選取適當(dāng)?shù)闹笛a(bǔ)充表格，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象．……（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：____________．（3）結(jié)合上述函數(shù)的圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．19．今年由于空氣污染嚴(yán)重，全國出現(xiàn)大面積的霧霾天氣，因而家庭用空氣凈化器成為了市民的一種新興的電氣，即墨市亞泰電器公司記錄了一天空氣凈化器的銷售收入與銷售量的關(guān)系用表示，銷售成本與銷售量的關(guān)系用表示．如圖．（1）求及的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x＝1時(shí)，銷售收入＝萬元，銷售成本＝萬元，盈利萬元．（3）當(dāng)一天銷售超過臺(tái)時(shí)，公司開始盈利．（4）寫出公司利潤與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式．20．請(qǐng)你用學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）根據(jù)函數(shù)解析