01挑戰(zhàn)壓軸題（選擇題）（原卷版）2

（挑戰(zhàn)壓軸題）2023年中考數(shù)學(xué)【三輪沖刺】專題匯編（杭州專用）—01挑戰(zhàn)壓軸題（選擇題）1．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知△ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，∠BAC=θ（θ是銳角），則△ABC的面積的最大值為（

）A．cosθ1+cosC．sinθ1+sin2．（2020·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點D在劣弧AC上（不與點A，點C重合），BD與OA交于點E．設(shè)∠AED＝α，∠AOD＝β，則（）A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°3．（2020·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正實數(shù)，且滿足b2＝ac．設(shè)函數(shù)y1，y2，y3的圖象與x軸的交點個數(shù)分別為M1，M2，M3，（）A．若M1＝2，M2＝2，則M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，則M3＝0C．若M1＝0，M2＝2，則M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，則M3＝04．（2018·浙江杭州·中考真題）如圖，⊙O的半徑OA=6，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B、C點，則BC=（）A．6 B．62 C．3 D．325．（2018·浙江杭州·中考真題）如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（）A．1 B．2 C．3 D．不能確定1．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點O的直線交反比例函數(shù)y=1x的圖象于A，B兩點（點A在第一象限），過點A作AC⊥x軸于點C，連結(jié)BC并延長，交反比例函數(shù)圖象于點D，連結(jié)AD，將△ACB沿線段AC所在的直線翻折，得到△ACB1，AB1與CD交于點E．若點A． B．223 C．22 D2．（2022·浙江杭州·?？级＃┤舳魏瘮?shù)的解析式為y=x-mx-11≤m≤5．若函數(shù)過p,q點和p+5,q點，則qA． B． C． D．3．（2022·浙江杭州·杭州綠城育華學(xué)校?？级＃┰O(shè)二次函數(shù)y1=mx2-nx+1，y2=x2-nx+m（m，A．若p-q=1，則p=2，q=1 B．若p-q=0，則p=q=0C．若p+q=1，則p=q=12 D．若p+q=04．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測）若二次函數(shù)y=ax2+bx+cA．若a＞0且|x1﹣1|＞|x2﹣1|，則yB．若a＜0且y1＜y2，則|1﹣x1|＜|1C．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|且y1＞y2D．若x1+x2＝2（x1≠x25．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）關(guān)于函數(shù)y=mx+m-1A．無論m取何值，函數(shù)圖像總經(jīng)過點1,0和B．當(dāng)m≠12時，函數(shù)圖像與xC．若m>12，則當(dāng)x<1時，y隨D．當(dāng)m>0時，函數(shù)有最小值-6．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考一模）已知，二次函數(shù)（a，b是常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過A(2,1)，B(4,3)，C(4,-1)三個點中的其中兩個點，平移該函數(shù)的圖象，使其頂點始終在直線y=x-1上，則平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標(biāo)的（

A．最大值為 B．最小值為 C．最大值為-12 D．最小值為-7．（2022·浙江杭州·杭州市十三中教育集團（總校）校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)y1和y2是關(guān)于x的函數(shù)，點m,n在函數(shù)y1的圖象上，點p,q在函數(shù)y2的圖象上，規(guī)定：當(dāng)n=q時，有m+p=0，那么稱函數(shù)y1和y2具有“性質(zhì)O”，則下列函數(shù)具有“A．y1=x2-2x和yC．y1=x2-2x和y8．（2022·浙江杭州·?？级＃┤鐖D，AB是半圓O的直徑，D是AC的中點，若∠BAC=40°，則∠DACA．20° B．25° C．30° D．359．（2022·浙江杭州·?？级＃┤鐖D，⊙O的半徑OD⊥AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC．若AB=8，CD=2，則tan∠OEC為（A．617 B．31313 C． D10．（2022·浙江杭州·校考模擬預(yù)測）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，點D是弧BC的中點，DE⊥AB于點E，交BC于點F，已知AC=2，⊙O的半徑為2，則的長為（）A．233 B．33 C．311．（2022·浙江杭州·?？家荒＃┤鐖D，已知AT切⊙O于點T，點B在⊙O上，且∠BOT=60°，連接AB并延長交⊙O于點C，⊙O的半徑為2．設(shè)AT=m．①當(dāng)m≠233②若m=2，則AC=6③當(dāng)m=233時，AB與⊙O相切．以上選項正確的有A．② B．③ C．②③ D．①③12．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考一模）如圖，⊙O經(jīng)過△ABC的頂點C，與邊CB，CA分別交于點M，N，與AB邊相切．若∠BCA=60°，∠A=45°，A．3 B．2 C．22 D．613．（2022·浙江杭州·杭州育才中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④S△A．1個 B．2個 C．3個 D．4個14．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考二模）如圖，在等邊三角形ABC中，點P，Q分別是AC，BC邊上的動點（都不與線段端點重合），且AP=CQ，AQ、BP相交于點O．下列四個結(jié)論：①若PC=2AP，則BO=6OP；②若BC=8，BP=7，則PC=5；③AP2=OP?AQ；④若AB=3，則OC的最小值為3，其中正確的是（

）A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③15．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考二模）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，延長BA與弦CD的延長線交于點P，已知PD=12AB，下列結(jié)論：①若CD?=AD?+BC?，則AB=2CD；②若∠B=60°，則∠P=20°；③若∠P=30°，則PAPD=3?1；④ADA．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④1．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OC⊥OB，點A，B，C，D，O在同一平面內(nèi)），已知AB=a，AD=b，，則點A到OC的距離等于（

）A．a(chǎn)sinx+C．a(chǎn)sinx+2．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點-1,0對稱軸為直線x=1．則下列結(jié)論：①；②2a+b=0；③函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為-4a；④若關(guān)于x的方數(shù)aA．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2022·浙江杭州·杭州市十三中教育集團（總校）校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，曲線AB是拋物線y=-4x2+8x+1的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點，B是頂點），曲線BC是雙曲線y=kxk≠0的一部分．曲線AB與BC組成圖形W．由點C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”．若點P2020,m在該“A．1 B．2020 C．5 D．20224．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考二模）約定：若函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于原點對稱，則把該函數(shù)稱為“黃金函數(shù)”，其圖象上關(guān)于原點對稱的兩點叫做一對“黃金點”．若點A1,m，Bn,-4是關(guān)于x的“黃金函數(shù)”y=ax2+bx+ca≠0上的一對“黃金點”，且該函數(shù)的對稱軸始終位于直線的右側(cè)，有結(jié)論①a+c=0；②；③14a+A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④5．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，直線AB與雙曲線y=kx交于點A，B，與y軸交于點C，與x軸交于點D，過A，B分別作x軸的垂線AF，BE，垂足分別為點F，E，連接AE，BF，若SA．3 B．6 C．3-3 D．6．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A在第一象限，B，D分別在y軸上，AB交x軸于點E，軸，垂足為F．若，EF=1．以下結(jié)論正確的個數(shù)是（

）①；②AE平分∠OAF；③點C的坐標(biāo)為-4,-2；④BD=63；⑤矩形ABCD的面積為24A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考二模）已知二次函數(shù)y=x2+ax+b=x-x1x-x2（a，b，xA．-2<t<-34 B．-2<t<0 C． D．8．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖是一張矩形紙片ABCD，點E為AD中點，點F在BC上，把該紙片沿EF折疊，點A，B的對應(yīng)點分別為與BC相交于點G，B'A'的延長線過點C．若BFGC=2A．22 B．4105 C．209．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）如圖，已知AB為⊙O直徑，弦AC，BD相交于點E，M在AE上，連結(jié)DM．AB＝1，∠DMC＝∠B，則cos∠AED的值始終等于線段長（

）

A．DM B．EM C．AM D．CM10．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以點O為圓心，OA長為半徑作半圓O，與邊BC相切于點D，與邊AB的另一個交點為E，與邊AC相交于點F，連接AD．若BE=AO=2，則圖中陰影部分的面積為（A．23-2π3 B．2π3 C11．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考一模）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點P在邊AB上，D，E分別為BC，PC的中點，連接DE．過點E作BC的垂線，與BC，AC分別交于F，G兩點．連接DG，交PC于點．有以下判斷：①∠EDC=45°；②DG⊥PE，且DG=PE；③當(dāng)時，△APG的面積為9；④的最大值為A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④12．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以該直角三角形的三邊為邊，并在直線AB同側(cè)作正方形ABMN，正方形BQPC，正方形ACEF，且點N恰好在正方形ACEF的邊EF上．其中S1,S2,A．2 B．23 C．3 D．13．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，⊙O的半徑是6，點A是圓上一個定點，點B在⊙O上運動，且∠ABM=30°，AC⊥BM，垂足為點C，連接A．3-32 B．32 C．14