第四章 整式的加減綜合測試題 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第2頁（共9頁）第四章整式的加減綜合測試題考試時間：100分鐘；總分：100分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．單項(xiàng)式4ab3的次數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．62．若﹣2ax+7b4與3a4b2y是同類項(xiàng)，則xy的值是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣63．與﹣2（a+b）相等的是（）A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣2a﹣2b D．﹣2a+2b4．代數(shù)式x2+2，1a+4，3ab27，abcA．7 B．6 C．5 D．45．若等式2a?3a2+□＝7a3成立，則□中填寫的單項(xiàng)式可以是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)46．多項(xiàng)式﹣6y4+5x2y3﹣4x3+ax4y3是（）A．按字母x的降冪排列的 B．按字母y的升冪排列的 C．按字母x的升冪排列的 D．按字母y的降冪排列的7．教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的是（）A．整式，合并同類項(xiàng) B．單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng) C．多項(xiàng)式，次數(shù) D．多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)8．計(jì)算多項(xiàng)式A﹣B（其中B＝x2﹣y2）時，小明誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到一個多項(xiàng)式x2+y2，那么A﹣B的正確結(jié)果是（）A．2y2 B．3y2﹣x2 C．2x2 D．3x2﹣y29．已知M＝4x2﹣3x+1，N＝5x2﹣3x+3，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．無法確定10．下列圖形都是由同樣大小的正方形按規(guī)律拼成的，其中第①個圖形有5個正方形，第②個圖形有7個正方形，第③個圖形有9個正方形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個圖形中正方形的個數(shù)為（）A．15 B．17 C．19 D．21二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．單項(xiàng)式12x2的系數(shù)12．添括號：﹣x2﹣2x+3＝﹣（）+3．13．若-45amb2與﹣a3bn是同類項(xiàng)，則m+n＝14．舉世矚目的第16屆亞運(yùn)動會將于2010年11月12日在廣州舉行，應(yīng)廣大市民的需求，甲．乙兩家企業(yè)趕制了一批亞動吉祥物，已知甲企業(yè)做了x個，乙企業(yè)是甲企業(yè)的2倍少3個，那么甲、乙兩家企業(yè)共做了個亞運(yùn)吉祥物．15．如圖，面積為34的五邊形和面積為29的四邊形有部分重疊放在一起，若兩個陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則a﹣b的值為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（9分）化簡：（1）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）17．（9分）先化簡，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+2x2y），其中x＝1，y＝﹣3．18．（9分）數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示且|a|＝|c|；化簡：|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．19．（9分）閱讀與思考閱讀下列材料，完成后面任務(wù)．×年×月×日一天，我在某雜志上看到這樣一道題：小紅和小英在完成題目“化簡■（x﹣1）+3（x﹣4）+5”時，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“■”被墨跡污染了，下面是她倆的對話：…任務(wù)：（1）根據(jù)材料中小紅的話，化簡式子■（x﹣1）+3（x﹣4）+5．（2）根據(jù)材料中小英的話，求這道問題中的系數(shù)“■”及該式子的結(jié)果．20．（9分）某校七年級四個班的學(xué)生在植樹節(jié)這天共義務(wù)植樹（6a﹣3b）棵，一班植樹a棵．二班植樹的棵數(shù)比一班的兩倍少b棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多1棵．（1）求三班的植樹棵數(shù)（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的植樹棵數(shù)（用含a，b的式子表示）；（3）若四個班共植樹60棵，求二班比三班多植樹多少棵？21．（9分）小馬虎在計(jì)算一個多項(xiàng)式減去2a2+a﹣5的差時，因一時疏忽忘了對兩個多項(xiàng)式用括號括起來，因此減去后面兩項(xiàng)沒有變號，結(jié)果得到的差是a2+3a﹣1．（1）求這個多項(xiàng)式；（2）算出此題的正確的結(jié)果．22．（10分）人教版七年級上冊教材第76頁有這樣一個問題：將一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位的數(shù)交換位置，得到一個新數(shù)，那么這個新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）舉例：例①13+31＝44，44÷11＝4；例②24+42＝66，66÷11＝6；例③；（2）說理：設(shè)一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b，通過計(jì)算說明這個兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能否被11整除．23．（11分）如圖，有三張正方形紙片A，B，C，它們的邊長分別為a，b，c，將三張紙片按圖1，圖2兩種不同方式放置于同一長方形中，記圖1中陰影部分周長為l1，圖2中陰影部分周長為l2．（1）若a＝7，b＝5，c＝3，則長方形的周長為；（2）用含a，b，c的代數(shù)式表示l1﹣l2的值．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：單項(xiàng)式4ab3的次數(shù)為3+1＝4．選：B．2．解：∵﹣2ax+7b4與3a4b2y是同類項(xiàng)，∴x+7＝4，2y＝4，解得x＝﹣3，y＝2，∴xy＝（﹣3）×2＝﹣6．選：D．3．解：﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，選：C．4．解：整式有x2+2，3ab27，5，1π選：C．5．解：∵等式2a?3a2+□＝7a3成立，6a3+a3＝7a3，∴□填寫單項(xiàng)式可以是a3．選：C．6．解：﹣6y4+5x2y3﹣4x3+ax4y3是按字母x的升冪排列的，選：C．7．解：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項(xiàng)，選：D．8．解：由題意可得，A＝（x2+y2）﹣（x2﹣y2）＝x2+y2﹣x2+y2＝2y2，∴A﹣B＝2y2﹣（x2﹣y2）＝2y2﹣x2+y2＝3y2﹣x2，選：B．9．解：M﹣N＝（4x2﹣3x+1）﹣（5x2﹣3x+3）＝4x2﹣3x+1﹣5x2+3x﹣3＝﹣x2﹣2，∵x2≥0，∴﹣x2﹣2＜0，∴M＜N，選：B．10．解：∵第①個圖形中正方形的個數(shù)為：5，第②個圖形正方形的個數(shù)為：7＝5+2＝5+2×1，第③個圖形中正方形的個數(shù)為：9＝5+2+2＝5+2×2，…，∴第n個圖形中正方形的個數(shù)為：5+2（n﹣1）＝2n+3，∴第⑧個圖形中正方形的個數(shù)為：2×8+3＝19．選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：單項(xiàng)式12x2的系數(shù)是1答案為：1212．解：根據(jù)﹣x2﹣2x+3＝﹣（x2+2x）+3，可得括號內(nèi)的式子為x2+2x，答案為：x2+2x．13．解：∵-45amb2與﹣a3b∴m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝5．答案為：5．14．解：乙企業(yè)做的吉祥物為：2x﹣3（個），則共做了：x+2x﹣3＝3x﹣3．答案為：3x﹣3．15．解：設(shè)重疊部分的面積為x，則a＝34﹣x，b＝29﹣x，∴a﹣b＝（34﹣x）﹣（29﹣x）＝34﹣x﹣29+x＝5，答案為：5．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）原式＝3a2﹣b2﹣3a2+6b2＝5b2；（2）原式＝12x2﹣9x+6﹣2+8x2﹣2x＝20x2﹣11x+4．17．解：原式＝6x2y﹣2xy2+3xy2﹣6x2y＝xy2；當(dāng)x＝1，y＝﹣3時，原式＝1×（﹣3）2＝9．18．解：∵從數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，|a|＝|c|＞|b|，∴a+c＝0，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝0﹣2b+b﹣a+c﹣b+a+b＝﹣b+c．19．解：（1）﹣4（x﹣1）+3（x﹣4）+5＝﹣4x+4+3x﹣12+5＝﹣x﹣3；（2）■（x﹣1）+3（x﹣4）+5＝■x﹣■+3x﹣12+5＝（■+3）x﹣■﹣7，∵結(jié)果為常數(shù)，∴■+3＝0，解得：■＝﹣3，∴﹣（﹣3）﹣7＝3﹣7＝﹣4．20．解：（1）由題意得二班植樹：（2a﹣b）棵，∴三班植樹：12（2a﹣b）+1＝a-12答：三班的植樹（a-12b（2）四班植樹：6a﹣3b﹣a﹣2a+b-12（2a﹣b）﹣1＝（2a-32（3）由題意得6a﹣3b＝60，即a-12b＝二班比三班多：2a﹣b-12（2a﹣b）﹣1＝a-12b﹣答：二班比三班多植樹9棵．21．解：（1）由題意可得，這個多項(xiàng)式是：a2+3a﹣1+2a2﹣a+5＝3a2+2a+4，即這個多項(xiàng)式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得，3a2+2a+4﹣（2a2+a﹣5）＝3a2+2a+4﹣2a2﹣a+5＝a2+a+9，即此題的正確的結(jié)果是a2+a+9．22．解：（1）23+32＝55，55÷11＝5（答案不唯一）；（2）根據(jù)題意得：10a+b+（10b+a）＝11a+11b＝11（a+b），∵11（a+b）÷11＝a+b，∴這個兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能被11整除．23．解：