高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講精練第29講　光的折射 全反射（解析版）

第29講光的折射全反射1、理解和掌屋射定律及應(yīng)用。2、理解和掌握全反射定律及應(yīng)用?？键c(diǎn)一折射定律的理解與應(yīng)用1．折射定律(1)內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比．(2)表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n.(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．2．折射率(1)折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量．(2)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(3)計(jì)算公式：n＝eq\f(c,v)，因?yàn)関<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.(4)當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時(shí)，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時(shí)，入射角小于折射角．3．折射率的理解(1)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)．(2)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)．(3)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小．(4)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，不論是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角．（2024?廣東模擬）圖甲為太陽光穿過轉(zhuǎn)動(dòng)的六角形冰晶形成“幻日”的示意圖，圖乙為太陽光穿過六角形冰晶的過程，a、b是其中兩種單色光的光路，則在冰晶中（）A．a(chǎn)的折射率比b的大 B．a(chǎn)的頻率比b的大 C．a(chǎn)的傳播速度比b的小 D．a(chǎn)的波長(zhǎng)比b的大【解答】解：ABD、由圖可知，太陽光射入冰晶時(shí)，a光的偏折程度比b光的偏折程度小，則a的折射率比b的小，a的頻率比b的小，a的波長(zhǎng)比b的大，故AB錯(cuò)誤，D正確；C、a的折射率比b的小，根據(jù)v=c故選：D。（2024?柳州模擬）如圖所示為一圓柱形玻璃磚的截面，O為圓心，AB為一條直徑，光線a、b均從C點(diǎn)射入，光線a平行于AB，光線b與光線a的夾角α＝15°，兩條光線的折射光線均經(jīng)過B點(diǎn)，θ＝60°，則光線a、b在玻璃磚中傳播的時(shí)間之比為（）A．63 B．62 C．22【解答】解：畫出光線的折射如圖結(jié)合幾何關(guān)系可知光線a在C點(diǎn)的入射角ia＝60°，折射角ra＝30°則折射率為na=解得na=光線b在C點(diǎn)的入射角ib＝45°，折射角rb＝30°則折射率為nb=解得nb=光在介質(zhì)中的傳播速度為v=由于路程相同t=解得光線a、b在玻璃磚中傳播的時(shí)間之比為62故選：B。（2024?紹興二模）如圖所示一束寬度為a的平行單色光，從折射率為n的介質(zhì)1進(jìn)入到折射率為n2的介質(zhì)2中，單色光寬度變?yōu)閎（b＞a），已知單色光入射點(diǎn)A、B兩點(diǎn)距離為c，下列說法正確的是（）A．n1B．n1C．單色光在介質(zhì)1的頻率小于在介質(zhì)2的頻率 D．單色光在介質(zhì)1的波長(zhǎng)小于在介質(zhì)2的波長(zhǎng)【解答】解：AB.設(shè)入射角為θ1，折射角為θ2，根據(jù)折射定律得sinθ根據(jù)幾何關(guān)系得n1故A錯(cuò)誤，B正確；C.光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無關(guān)，則單色光在介質(zhì)1的頻率等于在介質(zhì)2的頻率，故C錯(cuò)誤D.根據(jù)v=cn知，單色光在介質(zhì)1中的速度大于在介質(zhì)2中的速度，根據(jù)λ故選：B。考點(diǎn)二全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用1．定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí)，折射光線將消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象．2．條件：(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．(2)入射角大于或等于臨界角．3．臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角，若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n).介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小．（2024?廣東二模）如圖所示，正方形ABCD為一個(gè)立方體冰塊的截面，一束從Q點(diǎn)射出的單色光經(jīng)M點(diǎn)射入該冰面內(nèi)，入射角為θ，但具體角度值無法測(cè)量，光線在AB邊上的N點(diǎn)射出，QM連線的延長(zhǎng)線與AB邊交于P點(diǎn)，已知MP和MN的長(zhǎng)度，根據(jù)以上信息（）A．不能求得冰塊折射率 B．光線進(jìn)入冰塊中傳播時(shí)頻率變小 C．減少θ角，光線在AB邊可能會(huì)發(fā)生全反射 D．無論怎么改變?chǔ)冉牵饩€在AB邊都不可能會(huì)發(fā)生全反射【解答】解：A．作出如圖所示的光路圖，可知其折射率可得n=sinθ故A錯(cuò)誤；B．光的傳播頻率與傳播介質(zhì)無關(guān)，即光線進(jìn)入冰塊中傳播時(shí)頻率不變，故B錯(cuò)誤；CD．減小θ角時(shí)，折射角隨之減小，但對(duì)應(yīng)AB邊的入射角卻逐漸變大，當(dāng)AB邊的入射角大于其對(duì)應(yīng)的臨界角時(shí)，便可發(fā)生全反射，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?新泰市校級(jí)一模）如圖所示，半圓形玻璃磚OEFG的半徑為R，O為圓心，M為直徑上的一點(diǎn)，F(xiàn)為半圓的頂點(diǎn)，讓一細(xì)激光束從M點(diǎn)沿紙面射入，當(dāng)θ＝0°時(shí)，光線恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)θ＝60°時(shí)，光線從玻璃磚圓形表面的頂點(diǎn)F射出，且射出的光線與從M點(diǎn)入射的光線平行。已知真空中的光速為c，則（）A．M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為22B．玻璃磚的折射率為2 C．當(dāng)θ＝60°光在玻璃磚中的傳播時(shí)間為2RcD．光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角為30°【解答】解：A、當(dāng)θ＝0°時(shí)，光線恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，設(shè)M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x，如圖所示。則sinC=當(dāng)θ＝60°時(shí)，光線從玻璃磚圓形表面的頂點(diǎn)F射出n=sinθ由幾何關(guān)系知sinα=x聯(lián)立解得：x=故A錯(cuò)誤；B、由臨界角公式知：sinC=1n=C、當(dāng)θ＝60°光在玻璃磚中的傳播時(shí)間為t=x其中n=聯(lián)立解得：t=2RD、由臨界角公式知sinC=1故選：C。（2024?湖州模擬）單鏡頭反光相機(jī)簡(jiǎn)稱單反相機(jī)，它用一塊放置在鏡頭與感光部件之間的透明平面鏡把來自鏡頭的圖像投射到對(duì)焦屏上。對(duì)焦屏上的圖像通過五棱鏡的反射進(jìn)入人眼中。圖為單反照相機(jī)取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個(gè)截面，AB⊥BC。光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出。（）A．光線垂直AB射入五棱鏡后，光速增大 B．無論射向AB的入射角多大，光線一定會(huì)在CD和EA上發(fā)生全反射 C．若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值為2 D．若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值為1【解答】解：A、設(shè)介質(zhì)的折射率為n，則光在介質(zhì)內(nèi)的速度v=cB、若射向AB的入射角滿足特定的條件，可以讓AB上的折射光線垂直射到CD上，光線一定不會(huì)在CD上發(fā)生全反射，故B錯(cuò)誤；CD、由題意畫出光路圖如圖所示根據(jù)光路圖和反射定律可知：4θ＝90°，則θ＝22.5°光線在CD和AE界面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，對(duì)應(yīng)著五棱鏡折射率的最小值n0，則sinθ=解得n0=1故選：D。考點(diǎn)三光路控制問題分析平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制：類別項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對(duì)光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測(cè)定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向（2024?龍崗區(qū)校級(jí)三模）如圖，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)，在失重環(huán)境下，往水球中央注入空氣，形成了一個(gè)明亮的氣泡。若入射光在氣泡表面的p點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射角為θ，光在真空中傳播速度為c，則（）A．水的折射率n＝sinθ B．光在水球中的傳播速度v=cC．光從空氣進(jìn)入水球，波長(zhǎng)變短 D．光從空氣進(jìn)入水球，頻率變大【解答】解：A、入射光在氣泡表面的p點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射角為θ，根據(jù)反射定律可知入射角為θ，則臨界角為θ，水的折射率為n=1B、根據(jù)n=cv得光在水球中的傳播速度為v＝csinCD、光從空氣進(jìn)入水球，波速變小，頻率不變，根據(jù)v＝λf可知波長(zhǎng)變短，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?長(zhǎng)沙模擬）如圖所示，一個(gè)折射率為n的柱狀玻璃磚橫截面由四分之一圓OPQ和直角三角形OQS組成，∠QSO＝60°，OS＝a。一束單色光從SQ的中點(diǎn)A以入射角i＝60°入射，折射光線恰好射向圓心O點(diǎn)，已知光在真空中傳播的速度為c，則（）A．玻璃磚材料的折射率n=2B．光束在O點(diǎn)將發(fā)生全反射 C．光束在玻璃磚內(nèi)的傳播時(shí)間為nacD．如果入射光束繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使入射角減小，折射光束一定會(huì)在O點(diǎn)發(fā)生全反射【解答】解：AB、A是SQ的中點(diǎn)，且∠QSO＝60°，由幾何關(guān)系可知ΔOSA是等邊三角形，可知光在A點(diǎn)的折射角為β＝90°﹣60°＝30°，由折射定律有：n=sinC=1n由幾何關(guān)系可知光線AO在SP界面上的入射角為30°＜C，所以光束在O點(diǎn)不會(huì)發(fā)生全反射，故AB錯(cuò)誤；C、已知OS＝a，ΔOSA是等邊三角形，可知OA＝OS＝a，光束在O點(diǎn)不發(fā)生全反射，則光束在玻璃磚內(nèi)的傳播距離s＝OA＝a光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度：v=則光束在玻璃磚內(nèi)的傳播時(shí)間為：t=sD、如果入射光束繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使入射角減小，則光在A點(diǎn)的折射角減小，折射光線不能射向圓心O點(diǎn)，則一定不能在O點(diǎn)發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?二模擬）近日，工信部披露的最新數(shù)據(jù)顯示，2023年我國(guó)光纜線路建設(shè)取得顯著成果，新建光纜線路長(zhǎng)度達(dá)473.8萬公里，使得全國(guó)光纜線路總長(zhǎng)度一舉突破6432萬公里。光纜線路主要用于光信息傳輸，在鋪設(shè)的過程中，盡量不要彎曲。如圖所示，一段折射率為n、橫截面是圓面的光導(dǎo)纖維，截面半徑為r，在鋪設(shè)的過程中彎曲成了一段圓弧，圓弧的圓心到光導(dǎo)纖維的中心軸線的距離為R，光導(dǎo)纖維外部可認(rèn)為是真空區(qū)域?，F(xiàn)有一束光垂直于光導(dǎo)纖維左端截面射入，為了保證這束光經(jīng)反射后均能從右端面射出，則光導(dǎo)纖維的折射率n至少為（）A．RR?r B．R+rR?r C．R+【解答】解：如圖所示。最下端入射的光在界面的入射角最小，所以臨界狀態(tài)為最下端入射的光恰好不發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式有n=由幾何關(guān)系有sinC=R?r聯(lián)立解得：n=R+r故選：B?？键c(diǎn)四平行玻璃磚模型的分析（2024?嘉興一模）如圖所示，水平地面上放置一截面為等腰梯形的玻璃磚ABCD，玻璃磚的折射率為2，∠BAD＝60°。在A點(diǎn)正下方地面上處有一光源S，一束光自S射向AB面上的P點(diǎn)，∠ASP＝15°，則（）A．此光線射至AB面恰好發(fā)生全反射 B．此光線經(jīng)折射從AD面射出時(shí)偏折了45° C．此光線在玻璃內(nèi)多次反射從AD面射出的光線都相互平行 D．若自S發(fā)出的光束入射至AP之間，此光束的折射光到AD面可能發(fā)生全反射【解答】解：A、發(fā)生全反射的條件是光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，所以光線射至AB面不會(huì)發(fā)生全反射，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)幾何關(guān)系可知：∠SPB＝45°所以在P點(diǎn)入射角為45°，根據(jù)折射定律可知，折射角為r，則有：sinr=所以：r＝30°因?yàn)椤螧AD＝60°，所以在AD面入射角為30°，這從AD面射出時(shí)折射角為45°，所以從AD面射出時(shí)偏折了45°﹣∠ASP＝30°，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)楣饩€在AD面入射角為30°，根據(jù)反射定律可知，反射角為30°，且BC∥AD，所以再次反射到AD面入射角仍為30°，則從AD面射出的光線都相互平行，故C正確；D、若自S發(fā)出的光束入射至AP之間，入射角變大，折射角變大，在AD面入射角變小，不會(huì)發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?重慶模擬）如圖所示，兩束相同的平行單色光a、b照射到一塊矩形玻璃磚的上表面，發(fā)生折射后分別照射到PQ和NQ界面上，下列說法中正確的是（）A．兩束折射光都可以在界面上發(fā)生全反射 B．兩束折射光都不會(huì)在界面上發(fā)生全反射 C．折射光d可能發(fā)生全反射 D．折射光c可能發(fā)生全反射【解答】解：c光線射到PQ面上時(shí)入射角等于在玻璃磚上表面的折射角，根據(jù)光路的可逆性可知，光線c不能發(fā)生全反射，一定能從PQ射出，而且射出時(shí)折射角等于在上表面的入射，而光線d與臨界角的關(guān)系無法確定，可能入射角大于臨界角，在NQ面上發(fā)生全反射，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。（多選）（2024?濰坊一模）如圖為透明長(zhǎng)方體的橫截面efgh，其折射率n=62，一細(xì)束單色光以角θ入射至ef面上的p點(diǎn)，A．當(dāng)入射角為θ＝60°時(shí)，光在長(zhǎng)方體中的傳播時(shí)間為3LB．當(dāng)入射角為θ＝60°時(shí)，光在長(zhǎng)方體中的傳播時(shí)間為23C．當(dāng)入射角θ＜45°時(shí)，折射到eh面上的光一定發(fā)生全反射 D．當(dāng)入射角θ＜45°時(shí)，折射到eh面上的光不一定發(fā)生全反射【解答】解：AB、當(dāng)入射角為60°時(shí)，由折射定律n=解得r＝45°到達(dá)eh面時(shí)，入射角為i'＝（90°﹣45°）＝45°，sin45°=2時(shí)間t=故A正確，B錯(cuò)誤；CD、當(dāng)入射角小于45°時(shí)，由折射定律n=解得sinr＜到達(dá)eh面時(shí)，入射角的正弦值為sinα＝cosr＞由于sinα＞1故選：AC。題型1折射率的計(jì)算、折射定律的應(yīng)用（2024?寧波二模）如圖所示為一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面長(zhǎng)2m，下表面長(zhǎng)6m，高2m，現(xiàn)用兩束對(duì)稱光分別從A、B點(diǎn)射入，并于C點(diǎn)聚焦。若C到玻璃下表面的距離D點(diǎn)為2.5m，AB的距離為3m，則該玻璃的折射率取值范圍是（）A．（1，2855） B．（1，2355） C．（1，2）【解答】解：畫出光的傳播路徑如圖根據(jù)折射定律可知n=根據(jù)題意可知AD＝1.5m根據(jù)幾何關(guān)系可知AD＝htanr+h'tani其中h＝2m，h'＝0.5m解得n=故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。（2024?廣州二模）如圖是O為圓心、AB為直徑的透明圓盤截面，一束激光從空氣中平行AB由C點(diǎn)射入圓盤，在B點(diǎn)反射后從D點(diǎn)平行AB射出。已知圓盤半徑和AC距離相等，則該圓盤對(duì)激光的折射率為（）A．1.5 B．2 C．2 D．3【解答】解：由圖可知，△ACO是等腰三角形，又知圓盤半徑和AC距離相等，所以△ACO是等邊三角形，可知∠ACO＝60°AOB是直徑，所以∠ACB＝90°，可知折射角∠OCB＝90°﹣∠ACO＝90°﹣60°＝30°入射光線平行AB，由幾何關(guān)系可知入射角i＝60°由折射定律有：n=代入數(shù)據(jù)可得：n=3故選：D。（2024?廈門模擬）如圖所示為某手機(jī)防窺膜的原理簡(jiǎn)化圖，在透明介質(zhì)中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度與防窺膜厚度相等、方向與屏幕垂直。從手機(jī)屏幕上相鄰兩吸光屏障中點(diǎn)O發(fā)出的光線經(jīng)透明介質(zhì)由吸光屏障邊緣射入空氣，在空氣中的出射角θ稱為可視角度，可視角度越小防窺效果越好，則下列做法中能提高防窺效果的是（）A．增大手機(jī)屏幕亮度 B．增大相鄰兩吸光屏障間距 C．減小防窺膜的厚度 D．減小透明介質(zhì)的折射率【解答】解：設(shè)防窺膜厚度均為x，相鄰屏障的間距為L(zhǎng)，入射角為r，根據(jù)折射定律得n=由幾何關(guān)系得：sinr=聯(lián)立解得sinθ=L為減小θ，可減小折射率，增大防窺膜的厚度或減小相鄰兩吸光屏障間距，手機(jī)屏幕亮度對(duì)出射角無影響。故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D。題型2全反射定律的應(yīng)用、光導(dǎo)纖維（2024?聊城模擬）如圖甲所示為某同學(xué)收集的一個(gè)“足球”玻璃球，他學(xué)習(xí)了光的折射后想用激光對(duì)該球進(jìn)行研究。某次實(shí)驗(yàn)過程中他將激光水平向右照射且過球心所在的豎直截面，其正視圖如乙所示，AB是沿水平方向的直徑，當(dāng)光束從C點(diǎn)射入時(shí)，能從右側(cè)B點(diǎn)射出，已知真空中的光速為c，點(diǎn)C到AB豎直距離?=A．B點(diǎn)的出射光相對(duì)C點(diǎn)入射光方向偏折了30° B．該“足球”的直徑最大是33C．繼續(xù)增加h（h＜R）則光將會(huì)在右側(cè)發(fā)生全反射 D．該激光在玻璃球中的傳播時(shí)間為3R【解答】解：A．光束從C點(diǎn)射入玻璃球的光路圖如下圖所示，設(shè)入射角為i，折射角為r，法線與直徑AB的夾角為θ，由幾何關(guān)系可知θ＝iθ＝2r則有sinθ=?聯(lián)立解得入射角和折射角為i＝60°r＝30°可知光束進(jìn)入玻璃時(shí)，光沿順時(shí)針偏折了30°，由光的折射定律可知，從B點(diǎn)射出時(shí)，光束沿順時(shí)針又偏折了30°，因此B點(diǎn)的出射光相對(duì)C點(diǎn)入射光方向偏折了60°，故A錯(cuò)誤；B．由幾何關(guān)系可知，“足球”的直徑最大滿足：d＝2Rsinr＝R故B錯(cuò)誤；C．由于光束從C點(diǎn)射入玻璃球中的折射角等于從B點(diǎn)射出時(shí)的入射角，離開玻璃球的折射角等于射入玻璃球時(shí)的入射角，因此繼續(xù)增加h（h＜R）則光不會(huì)在右側(cè)發(fā)生全反射，故C錯(cuò)誤；D．由折射定律可得玻璃球的折射率為n=sini光束從C點(diǎn)射入玻璃球中，從B點(diǎn)射出，在玻璃球中傳播的距離為x=2Rcosr=2R?3光束在玻璃球中傳播的速度為v=c該激光在玻璃球中的傳播時(shí)間為t=x故D正確。故選：D。（2024?來賓模擬）如圖所示為半圓形玻璃磚的橫截面，直徑MN與水平面平行。由兩種單色光組成的細(xì)光束沿aM從MN邊射入玻璃磚，細(xì)光束進(jìn)入玻璃磚后分成兩束光分別打到玻璃磚截面的b、c兩點(diǎn)處（入射到b、c兩點(diǎn)的兩束單色光分別稱為單色光b和單色光c），b、c兩點(diǎn)分別位于玻璃磚截面最低點(diǎn)的左右兩側(cè)。下列說法正確的是（）A．單色光b可能在b點(diǎn)發(fā)生全反射 B．在玻璃磚中，單色光b的速度比單色光c的大 C．單色光b的波長(zhǎng)比單色光c的長(zhǎng) D．單色光b的頻率比單色光c的小【解答】解：A．設(shè)光處M點(diǎn)入射的入射角為θ，到達(dá)b的折射角為α，到達(dá)b時(shí)的入射角為β，如圖設(shè)單色光b的從玻璃射出時(shí)的折射角為γ，根據(jù)折射定律，有n=sinθsinα從圖中可知，單色光b的從玻璃射出時(shí)的入射角β大于從空氣射入玻璃時(shí)的折射角α，則∠γ＞∠θ若γ≥90o，則單色光b能發(fā)生全反射，故A正確；B．根據(jù)折射定律，結(jié)合題目的圖可知單色光b的折射率比單色光c的大，根據(jù)v=cCD．單色光b的折射率比單色光c的大，根據(jù)折射率與頻率的關(guān)系，所以單色光b的頻率比單色光c的大，根據(jù)λ=c故選：A。（2024?新疆模擬）我國(guó)的光纖通信技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。光纖通信采用的光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套組成，其側(cè)截面如圖所示，紅光和藍(lán)光以相同的入射角i（i≠0）從軸心射入光導(dǎo)纖維后分為a、b兩束單色光，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)是藍(lán)光，b是紅光 B．內(nèi)芯的折射率比外套大，入射角i由0°逐漸增大時(shí)，b單色光全反射現(xiàn)象先消失 C．從空氣射入光導(dǎo)纖維，a、b單色光的波長(zhǎng)都變長(zhǎng) D．在內(nèi)芯介質(zhì)中a單色光的傳播速度比b單色光大【解答】解：A.根據(jù)折射定律可知b光束的折射率大，藍(lán)光的折射率比紅光大，故a是紅光，b是藍(lán)光，故A錯(cuò)誤；B.光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)才會(huì)發(fā)生全反射，因此內(nèi)芯的折射率比外套大，當(dāng)入射角i由0°逐漸增大時(shí)，折射角也逐漸增大，光束在內(nèi)芯與外套的分界面的入射角逐漸減小，a光束的入射角更小，又由全反射的臨界角公式sinC=1C.光從空氣射入光導(dǎo)纖維，光速變小，頻率不變，根據(jù)公式v＝λf，a、b單色光的波長(zhǎng)都變小，故C錯(cuò)誤；D.由n=c故選：D。題型3常見三類光路的控制特點(diǎn)（2024?吉林一模）如圖所示，橫截面為半圓的柱形玻璃磚放在水平桌面上，圖中的3條光線分別為某種單色光的入射光線、折射光線和反射光線，且入射光正對(duì)圓心。下列說法正確的是（）A．光線1為入射光線 B．玻璃磚對(duì)該單色光的折射率為sinisinrC．該單色光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角的正弦值為sinisinrD．光線2、3不可能相互垂直【解答】解：A．由圖分析可知3光線為入射光線，故A錯(cuò)誤；B．玻璃磚對(duì)該單色光的折射率為n，折射定律可知n=sinrC．根據(jù)全反射臨界角公式得：sinC=1解得：sinC=siniD．根據(jù)反射定律可知，若入射角為45°，則反射角為45°，光線2、3可以相互垂直，故D錯(cuò)誤；故選：C。（2024?南京模擬）如圖所示，ABCD是棱鏡的橫截面，是底角為45°的等腰梯形。一單色光平行于底面AB入射，入射點(diǎn)為E，折射后射向F點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，棱鏡的折射率為2，不考慮光的二次反射，則（）A．光可能從F點(diǎn)射出AB面 B．光可能在BD面發(fā)生全反射 C．入射點(diǎn)E上移，光的出射點(diǎn)下移 D．入射點(diǎn)E上移，光在棱鏡中傳播的路程變長(zhǎng)【解答】解：AB.根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，光在AC界面的入射角i＝∠A＝45°根據(jù)折射定律n=得sinr=因此光在AC邊的折射角r＝30°根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，光在AB邊的入射角θ＝75°根據(jù)臨界角公式sinC=解得臨界角C＝45°因此光在AB面發(fā)生全反射，光路圖如圖所示：根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)光在BD面的入射角i′＝i＝30°＜C，因此光在BD面不會(huì)發(fā)生全反射，故AB錯(cuò)誤；C.入射點(diǎn)E上移，根據(jù)折射定律可知，光在AC面的折射角不變，光在AB的入射點(diǎn)右移；根據(jù)全反射原理，光在BD面的入射點(diǎn)下移，即光的出射點(diǎn)下移，故C正確；D.光從E點(diǎn)入射時(shí)，在△AEF中，根據(jù)正弦定理EF解得EF=同理在△BFQ中FQ=光在棱鏡中通過的路程s=EF+FQ=光從G點(diǎn)入射時(shí)，在△AGP中，根據(jù)正弦定理GP解得GP=同理在△BPH中PH=光在棱鏡中通過的路程s'=GP+PH=因此有s＝s′，入射點(diǎn)E上移，光在棱鏡中傳播的路程不變，故D錯(cuò)誤。故選：C。（多選）（2024?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，楔形玻璃的橫截面AOB的頂角為θ＝37°，OA邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，光線射向OB邊，不考慮多次反射，從OB邊射出的最短時(shí)間為3L4c，其中c為光在真空中的傳播速度，sin37°＝0.6，cos37°A．光在玻璃中的傳播速度為35B．玻璃的折射率為1.25 C．從S點(diǎn)射向O點(diǎn)的光線恰好能發(fā)生全反射 D．OB上的發(fā)光長(zhǎng)度為6【解答】解：A．光源S到OB的最短傳播距離為d＝Lsinθ＝Lsin37°＝0.6L傳播速度v=d故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)v=c可得玻璃的折射率為n=故B正確；C．設(shè)入射角為C時(shí)發(fā)生全反射，根據(jù)全反射定義知sinC=1可得sinC=1C＝53°從S點(diǎn)射向O點(diǎn)的光線的入射角為：90°﹣θ＝90°﹣37°＝53°故C正確；D．根據(jù)對(duì)稱性O(shè)B上的發(fā)光長(zhǎng)度為x=2Lcosθ=2L×0.8=8故D錯(cuò)誤。故選：BC。題型4各種色光的比較與分析（2023?武昌區(qū)模擬）一包含有兩種頻率光的激光束，從真空中垂直射入截面為直角三角形的玻璃棱鏡，光路如圖所示。激光從棱鏡的斜邊出射時(shí)被分為a、b兩束光。已知，截面頂角為θ，棱鏡對(duì)這兩種頻率光的折射率分別為n1=5A．a(chǎn)光的頻率大于比b光的頻率 B．a(chǎn)光與b光在三棱鏡中的傳播速度之比是5：42C．用同一裝置做單縫衍射實(shí)驗(yàn)，b光的中央亮條紋比a光的寬 D．為使這兩種頻率的光都能從棱鏡斜邊射出，θ角的取值范圍是0＜θ＜45°【解答】解：A．由已知，a光的折射率小于b光的折射率，因此可知a光的頻率小于比b光的頻率，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)折射率的定義可得：n=c整理可得：νa=根據(jù)題意可知：νa代入數(shù)據(jù)解得：νaC．由于a光的頻率小于比b光的頻率，則可知a光的波長(zhǎng)大于比b光的波長(zhǎng)，當(dāng)用同一裝置做單縫衍射實(shí)驗(yàn)，波長(zhǎng)越大，中央亮條紋越寬，由此可知a光的中央亮條紋比b光的寬，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sinC=1可知a光與b臨界角的正弦值分別為sinCsinC所對(duì)應(yīng)的臨界角分別為Ca＝53°；Cb＝45°而根據(jù)幾何關(guān)系可知，入射角就等于θ，因此可知，為使這兩種頻率的光都能從棱鏡斜邊射出，θ角的取值范圍必定為0＜θ＜45°，故D正確。故選：D。（2019秋?杭州期中）如圖所示，將透明長(zhǎng)方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個(gè)截面，將a、b兩種單色細(xì)光束射入到P點(diǎn)，入射角為θ＝45°，AP=1A．在介質(zhì)中b光比a光速度大 B．a(chǎn)光在介質(zhì)中的折射n=5C．若要a光束在AD面上發(fā)生全反射，θ角的范圍應(yīng)滿足π4＜θD．改變?nèi)肷浣铅鹊拇笮?，b光一定可以從AD面射出【解答】解：A、a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律知b光的折射率大于a光的折射率，由v=cB、a光折射后恰好射至AD面上D點(diǎn)，如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系可知：sinα=a光在介質(zhì)中的折射率為：n=sinθC、若要a光束在AD面上發(fā)生全反射，則有：sin（π2?α得：cosα＞sinα=由n=sinθsinα得：sinθ＞62＞D、b光的折射率大于a光的折射率，由sinC=1n知b光的臨界角小于a光的臨界角，但不確定b光臨界角的范圍，因此，改變?nèi)肷浣枪蔬x：C。（2023?天河區(qū)模擬）如圖所示，一細(xì)光束通過玻璃三棱鏡折射后分成a、b、c三束單色光，關(guān)于這三束單色光，下列說法正確的是（）A．單色光a的頻率最大 B．單色光c在玻璃中的傳播速度最大 C．通過同一雙縫產(chǎn)生的干涉條紋的間距，單色光c的最大 D．單色光a從玻璃射向空氣的全反射臨界角最大【解答】解：A．根據(jù)折射定律n=siniB．由折射定律可知v=cC．光的頻率越大，則波長(zhǎng)越小，c光的頻率最大，則波長(zhǎng)最短，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx=λlD．根據(jù)全反射角的公式sinC=1故選：D。題型5平行玻璃對(duì)光路的控制（2023?遼寧模擬）一束激光由光導(dǎo)纖維左端的中心點(diǎn)O以α＝60°的入射角射入，在光導(dǎo)纖維的側(cè)面以入射角θ＝60°多次反射后，從另一端射出，已知光導(dǎo)纖維總長(zhǎng)為60m，光在真空中的傳播速度c＝3.0×108m/s。該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間為（）A．2×10﹣8s B．4×10﹣8s C．2×10﹣7s D．4×10﹣7s【解答】解：由題意可知，光的入射角α＝60°，由幾何知識(shí)可知，折射角β＝90°﹣θ＝90°﹣60°＝30°由折射定律可知，折射率n=激光在光導(dǎo)纖維中經(jīng)過一系列全反射后從右端射出，設(shè)激光在光導(dǎo)纖維中傳播的距離為s，光路圖如圖所示由幾何知識(shí)得x＝OAsinθx光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度v=該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間t=聯(lián)立解得：t＝4×10﹣7s，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。（多選）（2023?重慶模擬）在光學(xué)儀器中，“道威棱鏡”被廣泛用來進(jìn)行圖形翻轉(zhuǎn)。如圖，ABCD是棱鏡的橫截面，截面是底角為45°的等腰梯形?，F(xiàn)有與底面BC平行且頻率相同的兩束單色光a、b射入AB面，經(jīng)折射反射，使從CD面射出的光線發(fā)生了翻轉(zhuǎn)。已知棱鏡材料對(duì)該色光的折射率n=2A．兩束光中，有一束可能會(huì)從底面BC射出 B．a(chǎn)光能從底面BC射出，b光將從CD面平行于BC射出 C．若光a、b從CD面平行于BC射出，a光離底面BC更近 D．兩束光在棱鏡中的傳播時(shí)間相同【解答】解：ABC、光路圖如圖所示：根據(jù)折射定律有n=sin45°sinr，所以光在AB面的折射角為r＝30根據(jù)幾何知識(shí)可知，兩條光在BC面的入射角為α＝75°，因?yàn)閟inC=1所以全反射的臨界角為C＝45°，則光在BC面發(fā)生全反射，根據(jù)幾何知識(shí)可知，光在CD面的入射角為30°，根據(jù)光路可逆原理可知，光在CD面的出射光線和入射光線相互平行，但距離C點(diǎn)最近的為光線a，故AB錯(cuò)誤，C正確；D、根據(jù)幾何關(guān)系及對(duì)稱性可知兩束光的光程相等，由于v=c故選：CD。（多選）（2023?紅河縣一模）康寧公司1970年最先發(fā)明并制造出世界第一根可用于光通信的光導(dǎo)纖維，并得到廣泛應(yīng)用。如圖為某新型光導(dǎo)纖維材料的一小段，材料呈圓柱狀，其縱截面MNPQ為矩形，MQ為直徑。與MNPQ在同一平面內(nèi)的一束單色光，以入射角α＝45°從空氣經(jīng)圓心O射入光導(dǎo)纖維，剛好不從MN射出，下列選項(xiàng)正確的是（）A．臨界角為45° B．折射率為62C．單色光由空氣進(jìn)入光導(dǎo)纖維后波長(zhǎng)變長(zhǎng) D．若保持入射角α不變，用頻率更高的單色光射入光導(dǎo)纖維，一定不會(huì)從MN射出【解答】解：AB．由于光剛好不從MN射出，則在MN界面的入射角等于臨界角C，故如下圖：利用幾何關(guān)系知MQ界面的折射角等于（90°﹣C），則有：n=1sinC解得：sinC=63＞sin45°=22且折射率為：n=1C．單色光由空氣進(jìn)入光導(dǎo)纖維后，根據(jù)n=cv可得v=cD．頻率越高的單色光的折射率越大，臨界角越小，若保持入射角α不變，用頻率更高的單色光射入光導(dǎo)纖維，則該單色光在MQ界面的折射角變小，根據(jù)幾何關(guān)系可知，該單色光在MN界面的入射角變大，該單色光在MN界面將發(fā)生全反射，即若保持入射角α不變，用頻率更高的單色光射入光導(dǎo)纖維，一定不會(huì)從MN射出，故D正確。故選：BD。題型6三棱鏡對(duì)光路的控制（多選）（2023?靜海區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，兩束激光束對(duì)稱地射到上下對(duì)稱的三棱鏡上A和B點(diǎn)上，光線方向與三棱鏡中心軸OO′平行，A、B與三棱鏡中心線距離為d。已知每束激光束的功率均為P0。三棱鏡的頂角為θ＝30°，對(duì)激光的折射率為n=3A．激光通過三棱鏡后方向改變60°角 B．若不計(jì)三棱鏡左右厚度，則兩激光束在中心軸上交點(diǎn)與三棱鏡距離為3dC．激光束對(duì)三棱鏡水平方向作用力大小為F=2D．增加三棱鏡頂角，激光可能不能通過三棱鏡【解答】解：A、兩束激光進(jìn)入三棱鏡時(shí)，垂直入射則沿平行于對(duì)稱軸的方向在三棱鏡內(nèi)傳播。在射出三棱鏡界面時(shí)，發(fā)生折射。由幾何知識(shí)可知入射角為30°根據(jù)n=sinisinr可知，其折射角為60°，所以激光通過三棱鏡后方向改變30B、若不計(jì)三陵棱鏡左右有厚度，則設(shè)兩激光束在中心軸上交點(diǎn)與三棱鏡距離為L(zhǎng)，根距幾何關(guān)系有tan30°=dL，解得LC、先分析一束激光束，在三棱鏡中的速度為v=cn=33c進(jìn)入三棱鏡時(shí)，取極短時(shí)間t，有P0t＝mc2，﹣F1t＝mΔv，Δv＝v﹣c=?3?33c，聯(lián)立可得F1=(3?3D、增加三棱鏡頂角，由幾何關(guān)系可知，出射光線的入射角隨之增加，當(dāng)達(dá)到臨界角，則激光不能通過三棱鏡，故D正確。本題是選錯(cuò)誤的，故選：AC。（2024?興慶區(qū)校級(jí)一模）如圖，截面為直角三角形的玻璃棱鏡置于真空中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)F處垂直AC面入射，AC＝26cm，玻璃的折射率為n=2，光在真空的速度為c＝3×108（1）光從玻璃射向真空時(shí)，發(fā)生全反射時(shí)的臨界角；（2）從BC面射出的光在棱鏡中傳播的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）光從玻璃射向真空時(shí)，發(fā)生全反射時(shí)的臨界角滿足sinC=1n解得臨界角為C＝45°（2）根據(jù)題意作出光路圖根據(jù)幾何關(guān)系可得DF=12AC×tan60°，解得DF＝3AB=ACcos60°，解得AB＝4DE=DB2sin60°=光在棱鏡中的傳播速度為v=cn，解得v=3從BC面射出的光在棱鏡中傳播的時(shí)間t=DF+DEv，解得t=13答：（1）光從玻璃射向真空時(shí)，發(fā)生全反射時(shí)的臨界角為45°；（2）從BC面射出的光在棱鏡中傳