四川省成都石室2024-2025學(xué)年度上期高2025屆定時(shí)練習(xí)試卷數(shù)學(xué)

成都石室中學(xué)2024-2025學(xué)年度上期高2025屆定時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)本試卷共8頁(yè)。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回。一、單選題1、已知集合A={x|y=ln(5?x),x∈N}，B={y|y=eA.4

B.14

C.15

D.162、“m=?3”是“直線l1:(m+1)x+2y+1=0與直線A.充要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件3、四川省將從2022年秋季入學(xué)的高一年級(jí)學(xué)生開始實(shí)行高考綜合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”為首選科目，即物理與歷史二選一.某校為了解學(xué)生的首選意愿，對(duì)部分高一學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下兩個(gè)等高堆積條形圖，則下列結(jié)論正確的是（

）A.樣本中選擇物理意愿的男生人數(shù)少于選擇歷史意愿的女生人數(shù)B.樣本中女生選擇歷史意愿的人數(shù)多于男生選擇歷史意愿的人數(shù)C.樣本中選擇物理學(xué)科的人數(shù)較多

D.樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù)4、已知{an}為等比數(shù)列，a2aA.3

B.2

C.?2

D.?35、已知函數(shù)f(x)=lnx的圖像與直線y=ax+1相切，則A.1e

B.1e2

C.6、已知M，N

分別是正四面體ABCD中棱AD，BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)E是棱CD的中點(diǎn).則MN與AE所成角的余弦值為（

）A.?33

B.33

C.7、若a=sin13A.a>1>b

B.a>b>1

C.1>b>a

D.b>1>a8、若直線l1和直線l2相交于一點(diǎn)，將直線l1繞該點(diǎn)按逆時(shí)針旋方向轉(zhuǎn)到與l2第一次重合時(shí)所轉(zhuǎn)的角為θ，則角θ就叫做l1到l2的角，tanθ=k2?k11+k1k2，其中k1,k2A.121+e

B.2e1+e

C.二、多選題9、下列命題中，正確的是（

）A.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2)，若B.用X表示n次伯努利試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p為每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率，若E(X)=150,D(X)=50，則p=C.分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)A=“第一枚正面朝上”，B=“第二枚反面朝上”，則有:P(B∣A)=P(B)D.已知隨機(jī)變量X的分布列為P(X=i)=ai(i+1)10、設(shè)函數(shù)f(x)=axA.當(dāng)a<0時(shí)，

x=0是f(x)的極小值點(diǎn)B.當(dāng)0<a<2時(shí)，f(x)有三個(gè)零點(diǎn)C.當(dāng)a=1時(shí)，若f(x)在(?1,m)上有最大值，則m>0

D.若f(x)滿足f(x)+f(2?x)=?2，則a=111、已知{an}滿足a1=1，an+12?(n?1)aA.{an+1an}是等比數(shù)列

B.C.若an>0，則Tn=(n+1)!?1

D.若三、填空題12、若

(x+2)5=a513、學(xué)校從高一、高二、高三中各選派10名同學(xué)參加“建黨100周年黨史宣講”系列報(bào)告會(huì)，其中三個(gè)年級(jí)參會(huì)同學(xué)中女生人數(shù)分別為5、6、7，學(xué)習(xí)后學(xué)校隨機(jī)選取一名同學(xué)匯報(bào)學(xué)習(xí)心得，結(jié)果選出一名女同學(xué)，則該名女同學(xué)來自高三年級(jí)的概率為

.14、已知不等式xex?ax≥ex+b對(duì)任意x∈四、解答題15、（本小題13分）已知集合A={x|?3<2x+1<7}，B={x|x+4x?2＞0}(1)求A∩(C(2)若“p:x∈CR(A∪B)”是“q:x∈C16、(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=π3，H為BC的中點(diǎn)，PA=PB=PH=2.E為(1)證明：平面PAB⊥平面ABCD；(2)求平面EAC與平面PAB夾角的余弦值.17、（本小題15分）為了了解高中學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間（x分鐘/每天）和他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（y分）的關(guān)系，某實(shí)驗(yàn)小組做了調(diào)查，得到一些數(shù)據(jù)（表一）.編號(hào)12345學(xué)習(xí)時(shí)間x3040506070數(shù)學(xué)成績(jī)y65788599108（1）請(qǐng)利用散點(diǎn)圖說明該組數(shù)據(jù)中y與x之間的關(guān)系可用線性回歸模型進(jìn)行擬合，并求出y關(guān)于x的回歸直線方程，并由此預(yù)測(cè)每天課后自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間為100分鐘時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)；（參考數(shù)據(jù)：i=15xi(2)基于上述調(diào)查，某校提倡學(xué)生周末在校自主學(xué)習(xí).經(jīng)過一學(xué)期的實(shí)施后，抽樣調(diào)查了220位學(xué)生.按照是否參與周末在校自主學(xué)習(xí)及成績(jī)是否有進(jìn)步統(tǒng)計(jì)，得到2×2列聯(lián)表（表二）.依據(jù)表中數(shù)據(jù)及小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“周末在校自主學(xué)習(xí)與成績(jī)進(jìn)步”是否有關(guān).沒有進(jìn)步有進(jìn)步合計(jì)參與周末在校自主學(xué)習(xí)35130165未參與周末不在校自主學(xué)習(xí)253055合計(jì)60160220附：方差：S2=1ni=1n(xiα0.100.050.0100.0050.001χ2.7063.8416.6357.87910.82818、(本小題滿分17分)經(jīng)過圓O:x2+y2=5上一動(dòng)點(diǎn)P作橢圓C:x24+y(1)求證：OM→(2)求ΔOAB（