高中數(shù)學(xué) 第2章章末檢測基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教B版必修3

章末檢測一、選擇題1．對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．都可以分析出兩個變量的關(guān)系B．都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C．都可以作出散點(diǎn)圖D．都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系2．由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每個數(shù)據(jù)都小于－1，那么對于樣本1，x1，－x2，x3，－x4，x5的中位數(shù)可以表示為()A.eq\f(1,2)(1＋x2)B.eq\f(1,2)(x2－x1)C.eq\f(1,2)(1＋x5)D.eq\f(1,2)(x3－x4)3．某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)是()A．7,11,18B．6,12,18C．6,13,17D．7,12,174．對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個散點(diǎn)圖可以判斷()圖1圖2A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)5．某籃球隊甲、乙兩名運(yùn)動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如下圖，則下面結(jié)論中錯誤的一個是()A．甲的極差是29B．乙的眾數(shù)是21C．甲罰球命中率比乙高D．甲的中位數(shù)是246．現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進(jìn)行座談．③東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是()A．①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣7．已知施肥量與水稻產(chǎn)量之間的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝4.75x＋257，則施肥量x＝30時，對產(chǎn)量y的估計值為()A．398.5B．399.5C．400D．400.58．從存放號碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.379．如果在一次實(shí)驗中，測得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的回歸直線方程是()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1.9B.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.04x＋1.9C.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.95x＋1.04D.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.05x－0.910．從一堆蘋果中任取了20個，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布表如下：分組[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]頻數(shù)1231031則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的()A．30%B．70%C．60%D．50%二、填空題11．甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數(shù)eq\x\to(x)及其標(biāo)準(zhǔn)差s如下表所示，則選送決賽的最佳人選應(yīng)是________.甲乙丙丁eq\x\to(x)7887s2.52.52.8312.已知一個回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋45(xi∈{1,5,7,13,19})，則eq\x\to(y)＝________.13．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為________．14．某單位為了了解用電量Y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.氣溫(℃)141286用電量(度)22263438由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中eq\o(b,\s\up6(^))＝－2，據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)約為________．三、解答題15．某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計MN(1)求出表中字母m、n、M、N所對應(yīng)的數(shù)值；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有多少人？16．為了了解學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數(shù)為12.(1)學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？(2)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(3)若次數(shù)在110以上(含110次)為良好，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的良好率是多少？17．為了研究三月下旬的平均氣溫(x)與四月棉花害蟲化蛹高峰日(Y)的關(guān)系，某地區(qū)觀察了年至年的情況，得到下面數(shù)據(jù)：年份x(℃)24.429.632.928.730.328.9Y19611018已知x與Y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，據(jù)氣象預(yù)測該地區(qū)在年三月下旬平均氣溫為27℃，試估計年四月化蛹高峰日為哪天？18．農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9,10,11,12,10,20；乙：8,14,13,10,12,21.(1)在右面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．章末檢測1．C2.C3.B4.C5.D6.A7.B8.A9.B10.B11.乙12.58.513．0.0303解析因為5個矩形面積之和為1，即(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1，所以a＝0.030.由于三組內(nèi)學(xué)生數(shù)的頻率分別為：0.3,0.2,0.1，所以三組內(nèi)學(xué)生的人數(shù)分別為30,20,10.因此從[140,150]內(nèi)選取的人數(shù)為eq\f(10,60)×18＝3.14．40解析∵eq\x\to(x)＝eq\f(1,4)(14＋12＋8＋6)＝10，eq\x\to(y)＝eq\f(1,4)(22＋26＋34＋38)＝30，∴eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝30＋2×10＝50.∴當(dāng)x＝5時，eq\o(y,\s\up6(^))＝－2×5＋50＝40.15．解(1)由題意M＝eq\f(8,0.16)＝50，落在區(qū)間165.5～169.5內(nèi)數(shù)據(jù)頻數(shù)m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，頻率為n＝0.08，總頻率N＝1.00.(2)頻率分布直方圖如下：(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5～165.5cm16．解(1)∵前三組的頻率和為eq\f(2＋4＋17,50)＝eq\f(23,50)<eq\f(1,2)，前四組的頻率之和為eq\f(2＋4＋17＋15,50)＝eq\f(38,50)>eq\f(1,2)，∴中位數(shù)落在第四小組內(nèi)．(2)頻率為：eq\f(4,2＋4＋17＋15＋9＋3)＝0.08，又∵頻率＝eq\f(頻數(shù),樣本容量)，∴樣本容量＝eq\f(頻數(shù),頻率)＝eq\f(12,0.08)＝150.(3)由圖可估計所求良好率約為：eq\f(17＋15＋9＋3,2＋4＋17＋15＋9＋3)×100%＝88%.17．解由題意知：eq\x\to(x)≈29.13，eq\x\to(y)＝7.5，eq\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝5130.92，eq\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xiyi＝1222.6，∴eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xiyi－6\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－6\x\to(x)2)≈－2.2，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)≈71.6，∴回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝－2.2x＋71.6.當(dāng)x＝27時，eq\o(y,\s\up6(^))＝－2.2×27＋71.6＝12.2，據(jù)此，可估計該地區(qū)年4月12日或13日為化蛹高峰日．18．解(1)莖葉圖如圖所示：(2)eq\x\to(x)甲＝eq\f(9＋10＋11＋12＋10＋20,6)＝12，eq\x\to(x)乙＝eq\f(8＋14＋13＋10＋12＋21,6)＝13，seq