5.5 應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù) 八年級數(shù)學(xué)北師大版上冊課時優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

5.5應(yīng)用二元一次方程組—里程碑上的數(shù)——八年級數(shù)學(xué)北師大版(2012)上冊課時優(yōu)化訓(xùn)練1.小張家在小王家西邊100米，他們同時從各自家里出發(fā)，前往小張家西邊的博物館.設(shè)小張每分鐘走x米，小王每分鐘走y米，如果出發(fā)10分鐘后兩人同時到達(dá)了博物館，并且小張3分鐘行走的路程比小王5分鐘行走的路程少210米，則可列方程組()A. B. C. D.2.A地至B地的航線長1200千米,一艘輪船從A地順?biāo)_往B地需30小時,它逆水返回需要40小時,設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/小時,水速為y千米/小時,可列方程組()A. B.C. D.3.小明、小華兩人練習(xí)跑步，如果小華先跑，則小明跑就可追上他；如果小華先跑，則小明跑就可追上他，若設(shè)小明的速度為，小華的速度為，則下列符合題意的方程組是()A. B.C. D.4.作業(yè)本中有這樣一道題：“小明去郊游，上午8時30分從家中出發(fā)，先走平路，然后登山，中午12時到達(dá)山頂，原地休息后沿原路返回，正好下午3時到家.若他平路每小時走，登山每小時走，下山每小時走，求小明家到山頂?shù)穆烦?”小李查看解答時發(fā)現(xiàn)答案中的方程組中有污損：則答案中另一個方程應(yīng)為()A. B.C. D.5.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時走3km,平路每小時走4km.下坡每小時走5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min.設(shè)從甲地到乙地的上坡路程長xkm,平路路程長為ykm,依題意列方程組正確的是()A. B. C. D.6.“悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只用五分鐘；歸時五分行六百，試問風(fēng)速是多少？”大致意思是：孫悟空追尋妖精的行蹤，去時順風(fēng)，1000里只用了5分鐘：回來時逆風(fēng)，5分鐘只走了600里，試求風(fēng)的速度是每分鐘多少里？()A.30 B.40 C.50 D.607.小明和小亮練習(xí)賽跑，如果小明讓小亮先跑2秒，那么小明跑6秒就追上小亮，如果小明讓小亮先跑16米，那么小明跑8秒就追上小亮.則小明和小亮每秒跑的路程分別為()A.6米，4米 B.10米，8米 C.8米，6米 D.6米，8米8.在大禹治水的時代，有一種神龜背負(fù)著一張神秘的圖(如圖1)浮出洛水，吉祥獻(xiàn)瑞，后世稱之為“洛書”，當(dāng)后人將“洛書”上的數(shù)填在圖2的表中時發(fā)現(xiàn)：每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和相等，像這樣的數(shù)字方陣，稱為“幻方”，如果圖3也是一個“幻方”，則的值為()A.7 B.9 C.13 D.159.2臺大收割機和5臺小收割機同時工作共收割小麥,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作共收割小麥,設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥和,則可列方程組______.10.小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.設(shè)平路有，下坡路有，則可列方程組為__________.11.一個兩位數(shù),個位數(shù)字比十位數(shù)字大5,如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào),那么所得到的新數(shù)與原數(shù)的和是99,這個數(shù)為________.12.甲、乙兩工程隊共同修建150km的公路，原計劃30個月完工.實際施工時，甲隊通過技術(shù)創(chuàng)新，施工效率提高了50%，乙隊施工效率不變，結(jié)果提前5個月完工.甲、乙兩工程隊原計劃平均每月分別修建公路___________km，___________km.13.一艘輪船在相距的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用了，從乙地到甲地逆流航行用了.（請列方程組解答）（1）求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙兩地之間的丙地新建一個碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時間相同，問甲、丙兩地相距多少千米？14.某兩位數(shù)，兩個數(shù)位上的數(shù)之和為.這個兩位數(shù)加上，得到的兩位數(shù)恰好等于原兩位數(shù)的兩個數(shù)字交換位置所表示的數(shù)，求原兩位數(shù).(1)列一元一次方程求解.(2)如果設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，列二元一次方程組.(3)檢驗（1）中求得的結(jié)果是否滿足（2）中的方程組.

答案以及解析1.答案：A解析：設(shè)小張每分鐘走x米，小王每分鐘走y米，由題意得，，故選A.2.答案：B解析：設(shè)輪船在靜水中的平均速度為x千米/小時,水速為y千米/小時,則：船順?biāo)旭偹俣葹椋呵?小時.船順?biāo)旭偹俣葹椋呵?小時.依題意,得：.故選：B.3.答案：D解析：依題意得：，即，故選：D.4.答案：D5.答案：C解析:設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm,ykm,由題意得:,故選:C.6.答案：B解析：設(shè)孫悟空的速度為x里/分鐘，風(fēng)速為y里/分鐘，依題意，得解得答：風(fēng)的速度為40里/分鐘.故選B.7.答案：C解析：設(shè)小明的速度為x米/秒，小亮的速度為y米/秒，則，解得，小明和小亮每秒跑的路程分別為8米，6米，故選：C.8.答案：C解析：根據(jù)題意得：，解得：，.故選：C.9.答案：解析：由“2臺大收割機和5臺小收割機同時工作共收割小麥”可得：,由“3臺大收割機和2臺小收割機同時工作共收割小麥”可得：,因此可列方程組：,故答案為：.10.答案：（變形后正確即可）解析：小華從家到學(xué)校時，平路需要的時間為，下坡路需要的時間為；從學(xué)?；丶視r，上坡路需要的時間為，平路需要的時間為.所以可列方程組為11.答案：27解析:設(shè)個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,由題意,得,解得:,即原來的兩位數(shù)是27.故答案為:27.12.答案：2；3解析：設(shè)甲工程隊原計劃平均每月修建公路，乙工程隊原計劃平均每月修建公路，根據(jù)題意，得解得13.答案：（1）這艘輪船在靜水中的速度是，水流速度是（2）甲、丙兩地相距解析：（1）設(shè)這艘輪船在靜水中的速度是，水流速度是.依題意，得解得答：這艘輪船在靜水中的速度是，水流速度是.（2）設(shè)甲、丙兩地相距，則乙、丙兩地相距.依題意，得，解得.答：甲、丙兩地相距.14.答案：(1)原兩位數(shù)為38(2)(3)（