5.6 二元一次方程與一次函數(shù) 八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

5.6二元一次方程與一次函數(shù)——八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版(2012)上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線：與直線：交于點(diǎn),則關(guān)于x、y的方程組的解為()A. B. C. D.2.如圖,一次函數(shù)(k為常數(shù)且和的圖象相交于點(diǎn)A,根據(jù)圖象可知關(guān)于x的方程的解是()A. B. C. D.3.如圖,直線與直線相交于點(diǎn),則方程組的解是()A. B.C. D.4.如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則方程組的解是()A. B. C. D.5.用圖象法解方程組時(shí)，下圖中正確的是()A. B.C. D.6.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是()A. B. C. D.7.如圖，直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為.根據(jù)圖象得到下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③方程組的解是；④當(dāng)直線與直線交于點(diǎn)M，與直線交于點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.一次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，兩條直線交于點(diǎn)，與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B，C，D四個(gè)點(diǎn).則下列結(jié)論：①一元一次方程的解為；②；③方程組的解為；④四邊形的面積為，正確的是()A. B. C. D.9.如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為________.10.已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),則二元一次方程組的解是______11.如圖已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于,y和x的方程組的解是______.12.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為______________.13.已知，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn).（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo).（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，.（3）判斷在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象是否相交.若相交，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若不相交，請(qǐng)說明理由.14.如圖，過點(diǎn)的直線與直線交于.(1)求直線對(duì)應(yīng)的表達(dá)式.(2)直接寫出方程組的解.(3)求四邊形的面積.

答案以及解析1.答案：C解析：∵直線與直線交于點(diǎn),∴當(dāng)時(shí),,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為,∴關(guān)于x、y的方程組的解是.故選C.2.答案：A解析：把代入得,,解得,∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,∴關(guān)于x的方程的解,故選：A.3.答案：C解析：把點(diǎn)代入得,∴點(diǎn)P坐標(biāo)為,由圖象得方程組的解為.故選：C.4.答案：A解析：因?yàn)橹本€與直線相交于點(diǎn)，則方程組的解是，故選：A..5.答案：C解析：解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為：y=和y=,只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象.故選C.6.答案：D解析：設(shè)過點(diǎn)（1，1）和（0，-1）的直線解析式為y=kx+b，則，解得，所以過點(diǎn)（1，1）和（0，-1）的直線解析式為y=2x-1；設(shè)過點(diǎn)（1，1）和（0，2）的直線解析式為y=mx+n，則，即得，所以過點(diǎn)（1，1）和（0，2）的直線解析式為y=-x+2，所以所解的二元一次方程組為，故選：D.7.答案：D解析：根據(jù)題意，直線經(jīng)過第一、二、三象限，，故①正確；直線經(jīng)過第一、三、四象限，，，故②正確；直線與直線交于點(diǎn)，方程組的解為，故③正確；根據(jù)圖示，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：①②③④，共4個(gè)，故選：D.8.答案：D解析：一次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中，兩條直線交于點(diǎn)，一元一次方程的解為，，故正確；由，解得，故錯(cuò)誤；一次函數(shù)為，，把代入得，，，，方程組的解為，故正確；一次函數(shù)為，，，，四邊形的面積，故正確；正確的是，故選：D.9.答案：解析：直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，故答案為：.10.答案：解析：∵函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),∴點(diǎn),滿足二元一次方程組；∴方程組的解是故答案為：.11.答案：解析：把代入可得則點(diǎn)則兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是,則關(guān)于x,y的方程組的解是故答案為:.12.答案：解析：當(dāng)時(shí)，，解得：，，方程組的解為.故答案：.13.答案：（1），（2）見解析（3）相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為解析：（1）當(dāng)時(shí)，..當(dāng)時(shí)，.解得..（2）函數(shù)圖象如解圖.當(dāng)時(shí)，.（3）相交.聯(lián)立方程，解得，交點(diǎn)坐標(biāo)為.1