【題型專項特訓(xùn)】六年級數(shù)學(xué)上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形專項訓(xùn)練-解答題（人教版含答案）

六班級數(shù)學(xué)上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形專項訓(xùn)練——解答題一、解答題1．觀看下列挨次排列的等式，猜想第21個等式應(yīng)當(dāng)是多少？9×0＋1＝19×1＋2＝119×2＋3＝219×4＋5＝41……2．先計算下面各題，然后找出規(guī)律。（1）＝（2）＝（3）＝觀看下面的等式和相應(yīng)的圖形(每一個正方形的邊長均為1)，探究其中的規(guī)律：①1×＝1－←→②2×＝2－←→③3×＝3－←→④4×＝4－←→3．寫出第5個等式，并在下面給出的5個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖形．____________________←→4．猜想并寫出與第100個圖形相對應(yīng)的等式．5．找規(guī)律，填一填．你發(fā)覺了什么？27×101=272747×101=（）39×101=393968×101=（）45×101=454555×101=（）88×101=888890×101=（）6．認(rèn)真觀看下面的數(shù)列，說說你發(fā)覺它有什么特點和規(guī)律，并依據(jù)數(shù)列的規(guī)律，寫出2011個分?jǐn)?shù)?！?．找規(guī)律填空，要求寫出思考的過程．8．找出下面的數(shù)的排列規(guī)律：1、﹣1、2、﹣2、3、﹣3……照這樣的規(guī)律寫下去，第25個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？第46個數(shù)呢？9．按如下規(guī)律擺放三角形，第五堆有多少個三角形？10．認(rèn)真思考，細(xì)心操作。

（1）觀看上面的點子圖，找一找有什么規(guī)律，并把第五個圖形畫出。（2）第n個圖形共有（）個圓。11．觀看下面點圖與算式的關(guān)系，找到規(guī)律后解答問題。

（1）按點子增加的規(guī)律給第⑤個點圖補畫上9個點，并在（）里寫出點的總數(shù)。（2）依據(jù)上面圖中點的總數(shù)的變化規(guī)律，第n個點圖里一共有（）個點（用含有n的式子表示）。12．如圖是用小棒擺出的正方形，觀看圖形中的規(guī)律，畫出后面的圖形，再填一填．13．小明用火柴棒搭首尾相連的“小魚”(如圖),請完成下面的問題。小魚個數(shù)1234火柴棒個數(shù)81420(1)將表格補充完整。(2)認(rèn)真觀看,搭n條這樣的小魚需要用多少根火柴棒?(3)算一算,要搭20條首尾相連的“小魚”,共需要多少根火柴棒。14．下列圖案由邊長相等的黑、白兩色小正方形按肯定規(guī)律拼接而成．黑色：123白色：81318照這樣畫下去，第10個圖形中分別有多少個黑色小正方形和白色小正方形？你能解釋其中的道理嗎？15．如圖①、②、③、④四個圖形都是平面圖形，觀看圖②和表中對應(yīng)數(shù)值，探究計數(shù)的方法并解答下面的問題．（1）請完成下列表格：圖①②③④頂點數(shù)（m）47810邊數(shù)（n）69區(qū)域數(shù)（f）3356（2）依據(jù)表中的數(shù)值，寫出平面圖的m、n、f之間的關(guān)系；（3）假如一個平面圖形有20個頂點和11個區(qū)域，求這個平面圖形的邊數(shù)．16．用邊長為1厘米的小正方形拼長方形，如下圖，圖1的周長是4，圖2的周長是6，圖3的周長是8.（1）你發(fā)覺第幾幅圖和周長之間有什么關(guān)系嗎？把你的發(fā)覺寫出來．（2）你的發(fā)覺對嗎？請畫出圖4和圖5驗證一下．（3）依據(jù)上面的規(guī)律，圖20的圖形周長是多少？請把你的思考過程寫出來．17．第4和第5幅圖的個數(shù)是多少？你從中發(fā)覺了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？18．一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……(1)照這樣，18張桌子并成一排可以坐多少人？(2)五(2)班有46位同學(xué)，需要多少張桌子并起來？19．如圖表示“寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的．認(rèn)真觀看后，請回答：（1）五層的“寶塔”最下層包含多少個小三角形？六層呢？七層呢？n層呢？（2）整個五層“寶塔”一共包含多少個小三角形？六層呢？七層呢？n層呢？20．用火柴棒擺出圖形。擺第1個圖形要4根火柴棒。那么擺第5個圖形要多少根火柴棒?六班級數(shù)學(xué)上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形專項訓(xùn)練——解答題參考答案1．201第21個等式應(yīng)為9×（21－1）＋21＝10×（21－1）＋1＝2012．（1），＝＝1－＋－＋－＝1－＝（2）＋＋＋＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＝1＋－＋－＋－＝1－＝（3）＋＋＋＋＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝規(guī)律是：后一種加數(shù)是前一個加數(shù)的一半的連加算式的和是：1減最終一個加數(shù)的差，即分母是最終一個加數(shù)的分母，分子比分母少1。3．5×＝5－4．100×＝100－5．4747686855559090兩位因數(shù)重復(fù)消滅一次．6．將原數(shù)列變?yōu)椤纱说贸龇肿訛閚＋1，分母為2n（n為第幾個數(shù)），所以第2011個分?jǐn)?shù)為，化簡得。7．第一組第一個空是2×4=8，其次個空是8×2=16其次組是5的倍數(shù)，依次是5,10,15,20,258．第25個數(shù)是正數(shù)，第46個數(shù)是負(fù)數(shù)。答：第25個數(shù)是奇數(shù)，所以是正數(shù)，第46個數(shù)是偶數(shù)，所以是負(fù)數(shù)。9．17個第1堆，5個△，5＝3×1＋2；

第2堆，8個△，8＝3×2＋2；

第3組，11個△，11＝3×3＋2

…

第n堆，（3n＋2）個△。

當(dāng)n＝5時，

3×5＋2

＝15＋2

＝17（個）答：第五堆有17個三角形。10．（1）（2）第n個圖形共有（）個圓。11．（1）如圖所示：（個）第⑤個點圖總共有25個點。（2）第n個點圖里一共有n2個點。12．如圖：擺1個正方形需要小棒：4根擺2個正方形需要小棒：4+3＝7（根）擺3個正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）……擺n個正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根所以，擺4個正方形需要小棒：3×4+1＝12+1＝13（根）13．(1)26(2)(6n+2)個(3)122根14．黑色10個，白色53個；道理：每增加一個黑色小正方形，就增加5個白色小正方形．黑色：10個；白色：3＋5×10＝53(個)；道理：每增加一個黑色小正方形，就增加5個白色小正方形．15．（1）12，15；（2）m+f-1=n；（3）20+11-1=3016．（1）第幾幅圖加1的和乘2是它的周長（2）（3）圖20是第20幅圖，所以周長是（20＋1）×2＝42（厘米）．17．第四幅圖有16個，第五幅有25個。依據(jù)圖意，第一幅點子的個數(shù)是12個。其次幅圖是22個點子排成的正方形，第三幅圖是32個點子，因此第四幅圖是42個點子排成的正方形，第五幅圖是52個點子排成的正方形，如圖。第四幅圖是，第五幅圖18．(1)18×4＋2＝74(人)答：18張桌子并成一排可以坐74人．(2)(46－2)÷4＝11(張)答：需要11張桌子并起來．19．（1）五層的“寶塔”最下層個數(shù)：1＋2＋2＋2＋2＝9六層的“寶塔”最下層個數(shù)：1＋2＋2＋2＋2＋2＝11七層的“寶塔”最下層個數(shù)：1＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝13第n個圖形的最下面的一層就是1＋2＋2＋…＋（n－1）×2＝2n－1個（2）第五個圖形：1＋3＋5＋7＋9＝25＝52第六個圖形：1＋3＋5＋7＋9＋11＝36＝62第六個圖形：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝49＝72第n個圖形有n層，有1＋3＋5＋7＋