2024-2025學(xué)年華東師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷

2024-2025學(xué)年華東師大新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．的相反數(shù)是（

）A．0 B． C． D．2．若，則（

）A． B．1 C． D．3．在實(shí)數(shù)，，0，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．某班有36位同學(xué)參加羽毛球，乒乓球比賽，每人必須選擇一項(xiàng)或兩項(xiàng)參賽，關(guān)于參賽人數(shù)有以下三個(gè)說法，甲說：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)不少于25人．”乙說：“參加兩項(xiàng)的人數(shù)小于10人．”丙說：“參加兩項(xiàng)的人數(shù)是參加一項(xiàng)人數(shù)的一半”，對(duì)于甲、乙、丙三人的說法，有下列四個(gè)命題，其中是真命題的是（）A．若甲對(duì)，則乙對(duì) B．若乙對(duì)，則丙對(duì) C．若丙對(duì)，則甲錯(cuò) D．若甲對(duì)，則丙對(duì)5．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，則∠B的度數(shù)是（）A．70° B．55° C．50° D．40°8．如圖，已知△AFC≌△BED，∠AFC＝90°，∠A＝28°，則∠D的度數(shù)是（）A．62° B．28° C．52° D．72°6．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，則BF的長(zhǎng)是()A．4cm B．6cmC．8cm D．9cm7．已知，則的值是（）A．24 B．31 C．108 D．68．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BDE＝∠BAC；③DE平分∠ADB；④若AC＝4BE，則S△ABC＝8S△BDE.其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）1．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是a+3和2a﹣6，則a的值是．2．如圖，點(diǎn)C、F在BE上，∠1＝∠2，BC＝EF．請(qǐng)補(bǔ)充條件：（寫一個(gè)即可），使△ABC≌△DEF．3．已知，如圖所示，△ABC的角平分線AD將BC邊分成2：1兩部分，若AC＝4．則AB＝．4．如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)為G，且AG：GD＝2：1，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分的面積是．5．如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A、C重合，折痕為FG，若AB＝4，BC＝8．則線段BF的長(zhǎng)為．三．解答題（滿分86分）1知4是3a－2的算術(shù)平方根，2－15a－b的立方根為－5.(1)求a和b的值；(2)求2b－a－4的平方根．2(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(a－b)2＋b(3a－b)－a2，其中a＝2，b＝6；(2)已知2a2＋3a－6＝0，求代數(shù)式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．3如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝EC，求證：△ABC≌△DEC.4若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋3mx－\f(1,3)))(x2－3x＋n)的積中不含x和x3項(xiàng)．(1)求m2－mn＋eq\f(1,4)n2的值；(2)求代數(shù)式(－18m2n)2＋(9mn)2＋(3m)2019n2021的值．5．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，∠M＝∠N，AM＝BN，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ACM≌△BDN，并給出證明．（1）你添加的條件是：．（2）證明：6．解方程（1）23x﹣1?22﹣x＝2x+2（2）3x?92x＝9107．已知，銳角△ABC中，AB＜AC＜BC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB，OC．（1）如圖1，延長(zhǎng)BO交AC于D．求證：AB+AC＞OB+OC．（2）如圖2，已知，BO是∠ABC的平分線，連接OA，試比較BC﹣OC與AB﹣OA的大小，并證明你的結(jié)論．（3）若CO是∠ACB的平分線，試寫出一個(gè)類似（2）中的結(jié)論：8．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，A（0，5），B（5，0），點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD⊥AC交y軸于點(diǎn)E．（1）如圖①，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）如圖②，若點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，且OC＜5，其他條件不變，連接DO，求證：DO平分∠CDB；（3）如圖③，若點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且∠OCA＝60°，猜想CD、OC和BD間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．9．把代數(shù)式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式的非負(fù)性這一性質(zhì)增加問題的條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值，解方程，最值問題等都有著廣泛的應(yīng)用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．原式＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1＝（a+3﹣1）（a+3+1）＝（a+2）（a+4）②若M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1∵（a﹣b）2≥0，