河南省鄭州市第四十七初級中學2024-2025學年七年級上學期第一次段考數(shù)學試卷

鄭州市第四十七初級中學2024--2025學年上學期七年級第一次段考數(shù)學試卷滿分：120分時間：100分鐘一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．去年12月的某天，沈陽、大連、丹東、哈爾濱這四個城市的最低氣溫分別是℃，3℃，0℃，℃，其中氣溫最低的城市是（）A．大連 B．丹東 C．沈陽 D．哈爾濱2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若收入80元記作元，則元表示（）A．收入60元 B．收入20元 C．支出60元 D．支出20元3．已知圖1的小正方形和圖②中所有的小正方形完全相同，將圖1的小正方形放在圖2中①、②、③、④的某一個位置，如果放置后不能圍成一個正方體，那么放的位置是（）圖1 圖2A．① B．② C．③ D．④4．質(zhì)檢員抽查4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準質(zhì)量的足球是（）A． B． C． D．5．中國國際貿(mào)易持續(xù)增長，對“一帶一路”沿線國家進出口再創(chuàng)新高，截至2023年9月，中國的進出口總值達到了3.74萬億元，即為3740000000000元，這不僅促進了我國出口和進口的增長，也為沿線國家的經(jīng)濟發(fā)展提供了有力支撐，其中3740000000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．7．一個立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭一個這樣的立體圖形，至少需要（）個小正方體．A．4 B．5 C．7 D．88．某同學在計算時，誤將“”看成“+”而算得結(jié)果是，則的正確結(jié)果是（）A．3 B．2 C． D．9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．10．若將一個長方體的一個角切去，所得到的幾何體的頂點和棱的數(shù)量最多分別為（）A．8個頂點，13條棱 B．10個頂點，15條棱C．8個頂點，15條棱 D．10個頂點，13條棱二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．的相反數(shù)是______．12．某物體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同，這個幾何體形狀可能是______．（答出一種即可）13．《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句：鳴雨既過漸細微，映空搖飏如絲飛．譯文：喧嘩的雨已經(jīng)過去．逐漸變得細微，映著天空搖漾的是如絲的細雨飄飛，詩中描寫雨滴滴下來形成雨絲，用數(shù)學知識解釋為____________．14．如圖是一個正方體的表面展開圖，將展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為5，則______．15．1930年，德國漢堡大學的學生考拉茲，曾經(jīng)提出過這樣一個數(shù)學猜想：對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能夠得到1．這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶歸一猜想”，雖然這個結(jié)論在數(shù)學上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的，例如：取正整數(shù)5，最少經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如果正整數(shù)m最少經(jīng)過6步運算可得到1，則m的值為______．三、解答題（共8小題，滿分75分）16．（6分）用若干個大小相同的小正方體搭一個幾何體，使得從左面和上面看到的形狀圖如圖所示，其中從上面看到的小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)．（1）這個幾何體共有______個小正方體，在從上面看到的形狀圖中補充填寫對應位置小正方體的個數(shù)；（2）請在網(wǎng)格中畫出從正面看到的形狀圖．17．計算：（共20分，每個小題5分）（1）．（2）（3）；（4）．18．（6分）（1）如圖是某些幾何體的側(cè)面展開圖，請寫出圖中對應幾何體的名稱：①______；②______；③______．（2）如圖③，側(cè)面展開圖的寬（較短邊）為8cm，圓的半徑為2cm，求圖③所對應幾何體的表面積．（結(jié)果保留）19．（8分）數(shù)學老師布置了一道思考題“計算”：小華的解法：．大白的解法：原式的倒數(shù)為………第一步，…………第二步，……第三步，…………第四步．所以分析兩位同學的解法，請你回答下列問題：（1）兩位同學的解法中，______同學的解答正確；（2）大白解法中，第二步到第三步的運算依據(jù)是______．（3）用一種你喜歡的方法計算：20．（7分）若，則記為，例如，則．（1）根據(jù)上述規(guī)定，直接寫出______，______．（2）若，，求的值．21．（8分）隨著手機的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售，剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）；星期一二三四五六日與計劃量的差值+14-8（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；（2）本周實際銷售總量是否達到了計劃數(shù)量？試說明理由；（3）若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗需要小明支付的平均運費是3元，那么小明本周銷售冬棗實際共得多少元？22．（9分）宜賓敘州區(qū)水泥廠倉庫6天內(nèi)進出水泥的噸數(shù)如下（“+”表示進庫，“-”表示出庫）：、、、、、．（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存200噸水泥，那么6天前，倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費．23．（11分）已知，A．B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a．b表示，且，P是數(shù)軸上的一個動點．（1）在數(shù)軸上標出A、B的位置，并求出A．B之間的距離；（2）若點C在線段OB上，且，當數(shù)軸上有點P滿足時，求數(shù)軸上點P表示的數(shù)；（3）動點P從原點開始第一次向右移動1個單位長度，第二次向左移動3個單位長度，第三次向右移動5個單位長度，第四次向左移動7個單位長度，……點P在移動過程中，能否與點A或B重合？若都不能，請直接回答；若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點重合？鄭州市第四十七初級中學2024--2025學年上學期七年級第一次段考數(shù)學試卷參考答案與評分標準一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．D．2．C．3．A．4．B．5．C．6．D．7．B．8．B．9．C．10．B．二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．． 12．球（或正方體）． 13．點動成線． 14．4． 15．10或64．三、解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）根據(jù)從上面看結(jié)合從左邊看填寫數(shù)字如下：∴這個幾何體共有；故答案為：10；（2）從正面看到的圖形如下：17．解：（1）（2）；（3）（4）．18．解：（1）①圓錐，②三棱柱，③圓柱；（2）圓柱的表面積為．19．解：（1）大白；（2）乘法分配律；（3）因為原式的倒數(shù)為：．所以．20．解：（1）3，4；（2），，，，，，，．21．解：（1）29；（2），故本周實際銷量達到了計劃數(shù)量：（3）（元）．答：小明本周一共收入3585元．22．解：（1）．答：倉庫里的水泥減少了，減少了65噸；（2）（噸）答：6天前，倉庫里存有水泥265噸；（3）（元）答：這6天要付1305元的裝卸費．23．解：（1），，，，，，數(shù)軸上標出A．B得：設點A、B