蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊第七單元總復(fù)習(xí) 教學(xué)設(shè)計（含教學(xué)反思）

第七單元總復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)....................................................................2

第1課時數(shù)的認(rèn)識（1）....................................................................................................2

第2課時數(shù)的認(rèn)識（2）..................................................................................................5

第3課時數(shù)的認(rèn)識（3）...................................................................................................8

第4課時常見的量.....................................................11

第5課時數(shù)的運算（1）.................................................................................................13

第6課時數(shù)的運算（2）.................................................................................................15

第7課時數(shù)的運算（3）.................................................................................................18

第8課時數(shù)的運算（4）................................................................................................20

第9課時式與方程（1）................................................................................................22

第10課時式與方程（2）................................................................................................25

第11課時正比例和反比例（1）...................................................................................27

第12課時正比例和反比例（2）...................................................................................30

2.圖形與幾何.................................................................33

第1課時圖形的認(rèn)識測量.............................................33

第2課時平面圖形.....................................................36

第3課時平面圖形的周長和面積（1）.......................................................................40

第4課時平面圖形的周長和面積（2）.......................................................................43

第5課時立體圖形的認(rèn)識...............................................45

第6課時立體圖形的表面積和體積......................................48

第7課時立體圖形的體積...............................................51

第8課時圖形的運動...................................................54

第9課時圖形與位置...................................................56

3.統(tǒng)計與可能性...............................................................59

第1課時統(tǒng)計.........................................................59

第2課時可能性.......................................................62

制訂旅游計劃............................................................64

繪制平面圖..............................................................66

1.數(shù)與代數(shù)

第1課時數(shù)的認(rèn)識（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握整數(shù)和小數(shù)的意義、多位數(shù)的讀數(shù)方法、比較數(shù)的大小的方法，數(shù)

的改寫以及求一個數(shù)的近似數(shù)的方法，加深對整數(shù)和小數(shù)的理解與認(rèn)識。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主整理，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習(xí)慣，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的

數(shù)感。

【教學(xué)重、難點】

重點：進(jìn)一步掌握整數(shù)和小數(shù)的意義，數(shù)的讀、改寫和大小比較。

難點：建立知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入（時間約3分鐘）

在數(shù)的大家庭里，我們認(rèn)識了很多數(shù)。認(rèn)真回憶一下，我們都學(xué)過了哪些數(shù)？

你了解整數(shù)和小數(shù)的哪些知識?現(xiàn)在我們就來交流大家課前整理的知識。

二、互動新授（時間約20分鐘）

（一）整數(shù)

L數(shù)位順序表、讀數(shù)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們首先認(rèn)識了整數(shù)。你能舉例說說哪些是整數(shù)嗎？

出示：1412313546

師：同學(xué)們知道怎么讀上面的兩個數(shù)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生先回憶數(shù)位順序表，再根據(jù)數(shù)位順序表分級進(jìn)行讀數(shù)。

指名學(xué)生讀數(shù)，匯報讀數(shù)方法。

總結(jié)大數(shù)的讀法：

（1）在讀多位數(shù)時，要從高位到低位，一級一級地讀。

（2）讀億級和萬級時，要在后面加上“億”或“萬”，每一級末尾的“0”都不讀出來，其他

數(shù)位連續(xù)幾個“0”都只讀一個零。出示教材第69頁“練習(xí)與實踐”第6題，指名學(xué)生匯報

出表格中各數(shù)。

2.數(shù)的改寫、求近似數(shù)。

Q)數(shù)的改寫：把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要把小數(shù)點移到相應(yīng)數(shù)位

的后面，再加上“萬”字或“億”字。

(2)求近似數(shù)：求一個數(shù)的近似數(shù)時，要先找到相應(yīng)數(shù)位上的數(shù)，再用“四舍五入”法舍去

該數(shù)位后面的尾數(shù)。

3.整數(shù)的大小比較。

出示教材第70頁“練習(xí)與實踐”第8題。

(1)獨立完成前面兩間。

(2)小組討論解決第三問，并小結(jié)整數(shù)的大小比較方法。

師小結(jié)：整數(shù)的大小比較方法，先看位數(shù)，如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大，如果位數(shù)相同，

左起第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的

數(shù)……

依此類推，直到比較出數(shù)的大小。

(-)小數(shù)

1.舉例說明什么是小數(shù)？

2.(1)關(guān)于小數(shù)我們學(xué)習(xí)過哪些內(nèi)容？(出示數(shù)位順序表的小數(shù)部分)

補充完整數(shù)位順序表。

(2)追問：與整數(shù)部分合在一起觀察，相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？

學(xué)生思考，共同總結(jié)：整數(shù)、小數(shù)相鄰計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。

(3)完成教材第69頁“練習(xí)與實踐”第5題。

3.讀、寫小數(shù)要注意什么?舉例說明。

提醒學(xué)生注意：整數(shù)部分和小數(shù)部分0的讀法的不同。

4.小數(shù)的性質(zhì)。

根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)：小數(shù)的末尾添上?；蛉サ?,小數(shù)的大小不變。

5.在求小數(shù)的近似數(shù)時，有什么需要注意的地方？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在取近似值時，小數(shù)末尾的0不能去掉。

完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”第9題。(注意“0”的作用)

6.小數(shù)的大小比較。

根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同.十分位

上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……依此類推，

直到比較出數(shù)的大小。

三、鞏固練習(xí)

1.用數(shù)表示數(shù)軸上的各點，喚醒學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。

（1）完成教材第68頁“練習(xí)與實踐”第1題。

（2）從這條線上，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：負(fù)數(shù)與正數(shù)是方向相反的數(shù)，正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;把整數(shù)1平均分

成10份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)是一位小數(shù)。

2.鞏固整數(shù)和小數(shù)的意義。

完成教材第68?69頁“練習(xí)與實踐”第2、3題。

3.完成教材第69頁”練習(xí)與實踐”第4題。

師生共同觀察車票和商品說明，找出分別表示數(shù)量和順序的數(shù)。

4.小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

（1）完成教材第69頁“練習(xí)與實踐”第7題。

（2）互相交流，總結(jié)規(guī)律。

小數(shù)點移動位置，小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化？

師小結(jié)：如果把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個小數(shù)就擴大為原來的10倍、100

倍、1000倍……如果把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小為原來的,、

1（）

100'1000

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【板書設(shè)計】

數(shù)的認(rèn)識（1）

'意義

數(shù)位順序表、進(jìn)率

〃數(shù)位順序表、讀數(shù)

,此讀寫

整數(shù)1數(shù)的改寫、求近似數(shù)小數(shù)＜

性質(zhì)

、數(shù)的大小比較

求近似數(shù)

'大小比較

第2課時數(shù)的認(rèn)識（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過回憶和整理有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識，進(jìn)一步明確求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)、公

倍數(shù)與最小公倍數(shù)的方法。

2.注意比較倍數(shù)與因數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的含義，進(jìn)一步明確奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與

合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

3.在練習(xí)和思考中培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

【教學(xué)重、難點】

重點：倍數(shù)和因數(shù)的知識。

難點：迅速判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

【教學(xué)過程】

一、談話引入

1.引導(dǎo)學(xué)生小組交流課前整理的有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識。

2.剛才同學(xué)們都對整理好的知識進(jìn)行了簡單交流，今天這節(jié)課我們將結(jié)合練習(xí)來加深對因數(shù)

和倍數(shù)的認(rèn)識。

二、互動新授

（-）倍數(shù)和因數(shù)

1.學(xué)生練習(xí)。

課件出示題目：

（1）在35+5=7中，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。

（2）18是倍數(shù)，6是因數(shù)。這句話對嗎?怎么說就對了？

學(xué)生獨立完成，指名匯報。

2.完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”第10題。

（1）寫出18的所有因數(shù)。

追問：你是怎樣找的?如何寫得又快又好？

指名板演，并匯報書寫方法。

一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的還是無限的?最小的是幾?最大的呢？

（2）從小到大寫出5個9的倍數(shù)。

提問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)?一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？

3.復(fù)習(xí)2、3、5的倍數(shù)的特征。

（1）2的倍數(shù)有什么特征？

2的倍數(shù)：個位是0、2、4、6、8的數(shù)。

（2）3的倍數(shù)呢?5的倍數(shù)呢？

3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。

5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)。

（3）完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”第11題。

（-）質(zhì)數(shù)和合數(shù)

1.什么叫質(zhì)數(shù)?什么叫合數(shù)?舉例說一說。

2.完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”第12題。

（三）奇數(shù)和偶數(shù)

1.什么叫偶數(shù)?什么叫奇數(shù)？

2.指出下面哪些數(shù)是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？

35、72、69、101,0、1、73、1003（四）公因數(shù)和公倍數(shù)

1.寫出18和24所有的公因數(shù)，并指出其中的最大公因數(shù)。

2.從小到大寫出4和6的三個公倍數(shù)，指出其中最小的公倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”第13題。

（1）擺數(shù)。

讓學(xué)生先擺一擺，再寫出來。

注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

（2）思考并回答：在1、2、3、5和由它們組成的兩位數(shù)中：

①質(zhì)數(shù)和合數(shù)各有哪些?奇數(shù)和偶數(shù)呢？

②哪些數(shù)有公因數(shù)27哪些數(shù)有公因數(shù)3或5?

③2和3的公倍數(shù)有哪些?3和5的公倍數(shù)呢？

2.完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”第14題。

讓學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)分類。

3.完成教材第70頁“練習(xí)與實踐”思考題。

（1）讓學(xué)生讀題，分析題意：這批樹苗的棵數(shù)應(yīng)比6的倍數(shù)少1,比5的倍數(shù)少1,比4的

倍數(shù)也少lo

（2）讓學(xué)生思考這批樹苗的棵數(shù)與6、5、4的公倍數(shù)的關(guān)系。

（3）讓學(xué)生求6、5、4的公倍數(shù)。

（4）驗證答案。

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【板書設(shè)計】

數(shù)的認(rèn)識（2）

倍數(shù)和因數(shù)

2的倍數(shù)：個位是0、2、4、6、8

5的倍數(shù)：個位上是0或5

3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)（劃數(shù)法）

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

奇數(shù)和偶數(shù)

公因數(shù)和最大公因數(shù)（排列比較法）

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)（大數(shù)翻倍法）

第3課時數(shù)的認(rèn)識(3)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化的認(rèn)識。

2.培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)的排列規(guī)律的能力，體會小數(shù)和分?jǐn)?shù)的稠密性、有限與無限的辯證統(tǒng)一。

3.在估計和驗證的過程中鍛煉學(xué)生估計數(shù)的大小的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

4.進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)的意義以及百分?jǐn)?shù)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想。

【教學(xué)重、難點】

重點：百分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化：

難點：估計數(shù)的大小、分?jǐn)?shù)在實際生活中的運用。

【教學(xué)過程】

一、談話引入

1.引導(dǎo)學(xué)生對自主完成的復(fù)習(xí)資料進(jìn)行小組交流。

2.剛才同學(xué)們都對整理好的知識進(jìn)行了簡單交流?，F(xiàn)在對照這3道討論題，我們一起來學(xué)習(xí)

今天的復(fù)習(xí)內(nèi)容。

二、互動新授

(-)分?jǐn)?shù)和除法

1.當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時，可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商?？梢耘e例說明嗎？

2.誰能用等式來表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系呢？

被除數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生回答：被除數(shù)+除數(shù)=端券

除數(shù)

追問：有沒有什么要補充說明的?為什么？

在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分母也不能為零。3.如用字母人b

分別表示被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系又可以怎樣表示？

板書：a-rb=—(bWO)

b

4.我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系，它們之間有沒有區(qū)別呢?小組思考，并填寫下表.

聯(lián)系區(qū)別

分?jǐn)?shù)

除法

（-）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?

課件出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

2.分?jǐn)?shù)大小不變，但什么變了？

3.你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來說明小數(shù)的性質(zhì)嗎?

3_30_300

0.3=0.30=0.300

101001000

小數(shù)末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。但什么變了？（小數(shù)計數(shù)單位變了）

小結(jié)：小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。

（三）分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化

1.分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

（1）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子除以分母。

（2）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾，兩位小數(shù)寫成百分之幾，三位小數(shù)寫成千分之

幾……寫成分?jǐn)?shù)后再約分。

2.小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。

（1）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：去掉％后，小數(shù)點向左移動兩位。

（2）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點先向右移動兩位，再添上％。

3.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)互化。

（1）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。如果分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是無限小數(shù)，

一般除到小數(shù)部分的第四位，保留三位小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)。

（2）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先去掉％,寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡分?jǐn)?shù)。

三、鞏固練習(xí)

1.交流教材第71?72頁“練習(xí)與實踐”第1?4題。

教師提示：當(dāng)所求問題帶單位名稱時，就應(yīng)該把具體數(shù)量3米平均分成8段，利用分?jǐn)?shù)與除

法的關(guān)系列式計算：當(dāng)所求問題是每段占全長的幾分之幾時，則表示將全長（即3米長的繩

子）看作單位“1”，平均分成8段，每1段則是全長的丟。

2.探索數(shù)的排列規(guī)律。

完成教材第72頁“練習(xí)與實踐”第5題。

（1）認(rèn)真觀察，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)。填完后指名匯報思考過程。

（2）思考：這兩組數(shù)分別會越來越接近幾？（第（1）題中的小數(shù)，后面的總比前面的大，而

且越來越接近1;第（2）題中的分?jǐn)?shù)，后面的總比前面的小，而且越來越接近0。）

（3）向?qū)W生適時滲透極限的思想。

3.數(shù)的大小估計。

完成教材第72頁“練習(xí)與實踐”第6題。

（1）先估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大，把自己的估計結(jié)果在圖中標(biāo)出來。

（2）直觀看出涂色部分占整個圖形的幾分之幾，引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。

（3）小結(jié)：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)都能表示一個數(shù)與另一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

4.百分?jǐn)?shù)意義的實際運用。

（1）完成教材第72頁”練習(xí)與實踐”第7題。

教師引導(dǎo)學(xué)生理解發(fā)芽率是發(fā)芽的數(shù)量占總數(shù)的百分之幾。拓展出勤率、缺勤率的含義，并

理解發(fā)芽率、出勤率、缺勤率等不大于1,也可用于檢驗結(jié)果正確與否。

（2）完成教材第72頁“練習(xí)與實踐”第8題。

理解折扣的含義：原價X折扣=現(xiàn)價，現(xiàn)價+原價=折扣。（3）完成教材第72頁”練習(xí)與實

踐”第9題。

①先讓學(xué)生說說李華家的幾項支出中最多的是什么，排在第二位的是哪項支出。如果用分?jǐn)?shù)

表示，該項支出占總支出的幾分之幾?再讓學(xué)生在圖中標(biāo)一標(biāo)。

②讓學(xué)生根據(jù)課前了解的數(shù)據(jù)，計算自己家的主要支出各占收入的百分之幾。

（4）讓學(xué)生交流課前從報刊、網(wǎng)絡(luò)等媒體收集的用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示的信息，并說說自己對

這些信息的理解。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的含義，進(jìn)一步梳理了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化等知識點。談?wù)勀阌惺裁词斋@。

【板書設(shè)計】

數(shù)的認(rèn)識（3）

（―）分?jǐn)?shù)和除法。+匕=3（8wo）

b

（二）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)0.3=0.30=0.300—3=—30=^30-0

101001000

（三）分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化

第4課時常見的量

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握質(zhì)量單位、時間單位、人民幣單位，結(jié)合具體情境感受不同的單位，能夠根據(jù)情境選

擇合適的單位；掌握相鄰單位之間的進(jìn)率以及單位的換算。

2.讓學(xué)生在具體的情境中，整理常見的量及量的單位，體會各個量的具體意義；掌握整理和

反思的復(fù)習(xí)方法。

【教學(xué)重、難點】

重點：對量的知識進(jìn)行分類歸納、有序整理，使其系統(tǒng)化。

難點：能熟練地進(jìn)行單位的換算。

【教學(xué)過程】

一、談話引入

在日常生活中，同學(xué)們有買過東西嗎?在付錢的時候，同學(xué)們是否有發(fā)現(xiàn)在金額的后面帶有單

位?今天這節(jié)課，我們就一起來復(fù)習(xí)“常見的量

二、互動新授

1.你知道哪些關(guān)于時間和質(zhì)量的單位？

時間單位：年、月、日、時、分、秒

質(zhì)量單位：噸、千克、克

2.你知道時間單位和質(zhì)量單位相鄰單位之間的進(jìn)率嗎？

指名學(xué)生回答，教師歸納，并板書：

1年=12月1日=24時1時=60分

1分=60秒1噸=1000千克1千克=1000克

3.舉例說明1時大約有多長?1千克大約有多重？

4.你還知道哪些貨幣單位?舉例說明。

人民幣單位：元、角、分

1元=10角1角=10分I元=100分

5.單位的換算。

低級單位換算成高級單位，將低級單位的數(shù)除以進(jìn)率；高級單位換算成低級單位，將高級單

位的數(shù)乘進(jìn)率。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第73頁“練習(xí)與實踐”第1?6題。

1.第1、3題：利用生活經(jīng)驗，結(jié)合具體情境完成填空。

2.第2題：重點評講。

（1）學(xué)生獨立思考，將結(jié)果填在教材上。

（2）交流反饋訂正，并請學(xué)生說說自己如何進(jìn)行單位換算。

x進(jìn)率

小結(jié)換算方法：高級單位低級單位

3.第4題：借助圖上的信息，計算圖書館全天一共開放的時間。

4.第5題：學(xué)生獨立完成計算，完成后集體訂正。

5.第6題：（1）認(rèn)真讀題，弄清題意，了解每袋重40?50千克的含義。

（2）計算出最多重多少千克，合多少噸。

（3）訂正答案。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲?你是怎么復(fù)習(xí)的？

【板書設(shè)計】

常見的量

時間單位：年、月、日、時、分、秒

1年=12月1日=24時1時=60分1分=60秒

質(zhì)量單位：噸、千克、克

I噸=1000千克1千克=1000克

人民幣單位：元、角、分

1元=10角1角=10分1元=100分

X進(jìn)率

單位換算：高級單位.低級單位

第5課時數(shù)的運算（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步系統(tǒng)地理解并掌握加、減、乘、除四則運算的意義和計算方法，培養(yǎng)學(xué)生

概括能力與計算能力。

2.在解題過程中依據(jù)具體算式靈活地選擇計算方式，體會不同計算方式的價值。

3.掌握整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運算的計算防法之間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)重、難點】

重點：理解并掌握四則運算的意義和計算方法，正確地進(jìn)行計算。

難點：掌握整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運算的計算方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)過程】

一、談話引入

上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了常見的量，今天這一節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)四則運算的知識，四則運算包

括哪些？

二、互動新授

1.復(fù)習(xí)加法、減法、乘法、除法的意義。

（1）加法的意義。

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法的意義相同：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

（2）減法的意義。

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)減法的意義相同：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的

運算。

（3）乘法的意義。

整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫作乘法。

小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同；一個數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百

分之幾、千分之幾是多少。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾

是多少。

（4）除法的意義。

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)除法的意義相同：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運

算。

2.復(fù)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的運算方法。

（1）力口、減法。

引導(dǎo)學(xué)生舉例比較分析。

50±30=（5個10加、減3個10）

0.5±0.3=（5個0.1加、減3個0.1）

—i———i—（5個—加、減3個一）

939999

通過舉例比較分析引導(dǎo)學(xué)生得出：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法都是把相同計數(shù)單

位的數(shù)相加減，區(qū)別只是整數(shù)、小數(shù)只要對齊數(shù)位就行了，而異分母分?jǐn)?shù)需要通過通分轉(zhuǎn)化

為分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，再相加減。

（2）乘、除法的計算方法。

分別從小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相應(yīng)運算之間的關(guān)系著手.加以舉例說明。如：7X8與0.7X

0.08（乘的過程相同，區(qū)別在于小數(shù)點）

56?4與5.6+4（除的過程相同，區(qū)別在于小數(shù)點）

0.56+0.4（轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法）

三、鞏固練習(xí)

完成教材第74~75頁“練習(xí)與實踐”第1~10題。

1.第I題：先讓學(xué)生直接寫出得數(shù)，再交流總結(jié)口算方法。如果部分學(xué)生口算有困難，可以

允許他們先寫出計算過程，再寫出得數(shù)。

2.第2題：讓學(xué)生分組進(jìn)行計算，通過比較和交流進(jìn)一步弄清各種運算的計算方法。

3.第3題：先讓學(xué)生獨立完成，再交流各題的驗算方法。驗算方法可以是多樣的，重點是讓

學(xué)生養(yǎng)成驗算的意識和習(xí)慣。

4.第4題：先讓學(xué)生列出解決問題的算式，再根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)挠嬎惴绞?。對大多?shù)

學(xué)生而言，第（1）題可以口算，第（2）題可以估算，第（3）題可以筆算，第（4）題可以

使用計算器計算，個別學(xué)生在解答第（2）題用筆算、第（3）題用口算也是允許的。

5.第5題：

（1）先找出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。（總價=單價X數(shù)量）

（2）集體反饋，訂正答案。

6.第6題：路程=速度X時間

7.第7、8題：提示：單位“1”已知和未知時的不同解法。

8.第9題：先幫助學(xué)生理解場景中的信息，再讓學(xué)生正確理解相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，合理選擇信

息。

9.第10題：先出示表中數(shù)據(jù)，讓學(xué)生試著比較這幾個隊員助跑摸底成績。學(xué)生可能在認(rèn)識上

有分歧，要逐步引導(dǎo)他們明確：只比較助跑摸高的厘米數(shù)是不合理的，應(yīng)先分別算出每人助

跑摸高的厘米數(shù)相當(dāng)于身高的百分之幾，再比較得到的百分?jǐn)?shù)。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)到什么?有什么收獲？

【板書設(shè)計】

數(shù)的運算（1）

'整數(shù)：相同的數(shù)位對齊/整數(shù)

力口、減法小數(shù)：小數(shù)點對齊乘、除法小數(shù)

分?jǐn)?shù)：要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)［分?jǐn)?shù)

第6課時數(shù)的運算（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進(jìn)行計算。

2.進(jìn)一步理解和掌握加法和乘法的運算律和一些簡單的運算性質(zhì)，并能運用運算律和運算性

質(zhì)合理、靈活地進(jìn)行簡便計算。

3.加深理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)

用題。

【教學(xué)重、難點】

重點：按運算順序正確進(jìn)行計算，熟練應(yīng)用已學(xué)的運算定律和規(guī)律進(jìn)行簡便計算。

難點：理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。

【教學(xué)過程】

一、問題引入

回顧與整理：

1.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的?2.我們學(xué)過了哪些運算律或運算性質(zhì)?

具體內(nèi)容是什么？

今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)四則混合運算的運算順序和運算律的知識。

二、互動新授

(-)復(fù)習(xí)四則混合運算的運算順序

1.在四則混合運算里，第一級和第二級運算是怎樣規(guī)定的？

加減、法為第一級運算，乘、除法為第二級運算。

2.指名說出運算順序。

沒有括號的：同一級運算，從左往右依次計算；含有兩級運算的，先算第二級運算，再算第

一級運算。

有括號的：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

3.完成教材第76頁”練習(xí)與實踐”第1題。

讓學(xué)生先說說運算順序，再進(jìn)行計算。

(二)復(fù)習(xí)運算律和一些運算性質(zhì)

1.我們學(xué)過哪些運算律?用字母怎樣表示？

(1)課件出示教材第76頁的運算定律匯總表。

(2)讓學(xué)生獨立填寫表格。

(3)組織匯報交流。

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：a?b=b?a

乘法結(jié)合律：(a,h),c=a,(.h,c)

乘法分配律：(a+h)?c=a?c+h?c

2.計算減法和除法時，有時可以運用哪些運算性質(zhì)？

a—b—c=a—(6+c)(b?c)

3.應(yīng)用運算律。

完成教材第76頁“練習(xí)與實踐”第2題。

讓學(xué)生先獨立計算，再說說運用了哪些運算律。

三、鞏固練習(xí)

(-)完成教材第76?77頁“練習(xí)與實踐”第3?6題。

第3?5題：讓學(xué)生說說解答每個問題時分別是怎樣想的，要先算什么，再算什么，依據(jù)哪些

數(shù)量關(guān)系。

第6題：要讓學(xué)生認(rèn)識到計算過程應(yīng)用了乘法的分配律和減法的運算性質(zhì)。

(~)復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

1.思路：解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定單位“1”，并且找出百分之幾的對應(yīng)量，然后列式

解答。

2.完成教材第77頁“練習(xí)與實踐”第7?10題：

第7、8題：要先讓學(xué)生說出每一題的數(shù)量關(guān)系，再解答。集體訂正時，要指名說出思考過程。

第9題：先讓學(xué)生獨立解答，然后比較這三道題目，使學(xué)生認(rèn)識到：這三道題目都是已知美

術(shù)組人數(shù)，再根據(jù)其他條件進(jìn)行解題。

第10題：先讓學(xué)生試著比較兩道題的相同點和不同點?引導(dǎo)學(xué)生明確：25表示又用去的是

一袋大米的25。而25千克表示一個具體的量。

四、課堂小結(jié)

1.通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲？

2.現(xiàn)在你會對練習(xí)進(jìn)行自我檢查和修正了嗎，下面把你認(rèn)為重要的、典型的題目做好記錄分

析，整理得不夠完整的進(jìn)一步做好完善。

【板書設(shè)計】

數(shù)的運算(2)

,分級：力口、減法為第一級運算，乘除、法為第二級運算

運算順序沒有括號的：先算第二級運算，再算第一級運算

有括號的：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的

力口法交換律：a+b-b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+Cb+c)

運算定律.乘法交換律：a-b=ba

乘法結(jié)合律：(a-b)-c-a-(.b-c)

乘法分配律：Ca+b)-c=a-c+b-c

a~b—c=a—(Z?+c)(b,c)

第7課時數(shù)的運算(3)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，促

進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

2.通過復(fù)習(xí)，掌握常見的數(shù)量關(guān)系，提高用算術(shù)方法解決問題的能力。

【教學(xué)重、難點】

重點：選用適當(dāng)?shù)倪\算方法解決問題。

難點：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

【教學(xué)過程】

一、問題引入

前面幾節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了四則運算的意義、運算順序等相關(guān)知識，這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)運

用數(shù)與運算解決實際問題。

二、互動新授

1.說一說：用算術(shù)方法解決問題有哪些步驟？

學(xué)生回答時，不必要求統(tǒng)一表述，讓學(xué)生說出自己的理解。只要內(nèi)容正確都應(yīng)該予以肯定。

如：認(rèn)真讀題，理解題意；分析題目中的數(shù)量關(guān)系；判斷解決問題的方法，列出算式；計算;

驗算等。

2.想一想：分析數(shù)量關(guān)系的方法有哪些？

(1)分析法。

從問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的信息，求得問題的解決。

(2)綜合法。

就是從已知信息出發(fā)，利用已知信息看能解決什么問題，從而求得問題的解決。

3.復(fù)習(xí)常用的數(shù)量關(guān)系。

(1)時間、速度和路程。

(2)單價、數(shù)量和總價。

(3)工作效率、時間和工作總量。

(4)本金、利率、時間和利息。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第78?79頁“練習(xí)與實踐”第1?5題。

1.第1題：讓學(xué)生獨立完成后交流。在交流時讓學(xué)生說說解答每個問題時分別是怎樣想的，

要先算什么，再算什么，根據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系。

2.第2題：第（1）題先讓學(xué)生在圖上標(biāo)出小芳的行走路線，再列式解答。第（2）題讓學(xué)生

在圖上標(biāo)出兩人相遇的大致位置時，要提醒學(xué)生聯(lián)系他們的速度關(guān)系進(jìn)行思考。

3.第3題：先讓學(xué)生說說表格中各個數(shù)據(jù)的意思.有哪些數(shù)量關(guān)系.再獨立列式解答：完成后讓

學(xué)生交流：還可以提出什么問題？

4.第4題：學(xué)生獨立解決.解決后再交流。

在交流時教師強調(diào)：要解決50升汽油是否夠行駛400千米的問題，用到了什么策略？（比較,

用400千米的耗油量與50升比較）

5.第5題：讓學(xué)生先獨立完成，再交流。交流時提醒學(xué)生注意對比。

四、課堂小結(jié)

說說你今天學(xué)習(xí)的收獲。

【板書設(shè)計】

數(shù)的運算（3）

（理解題意，找出條件和問題

（44分析法？從問題想起

解決問題的一般步驟分析數(shù)量關(guān)系

（沙綜合法？從條件想起

列式計算驗算

常用的數(shù)量關(guān)系:

（1）時間、速度和路程（2）單價、數(shù)量和總價

（3）工作效率、時間和工作總量（4）本金、利率、時間和利息

第8課時數(shù)的運算(4)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.梳理解決問題的策略，如畫圖、列表、列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等。

2.能積極嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，體會解決問題策略的

多樣性。

【教學(xué)重、難點】

重點：采用多樣化的解題策略解決問題，體會解決問題策略的多樣性。

難點：能根據(jù)不同的問題合理地使用解決問題的策略。

【教學(xué)過程】

一、談話引入

在解決問題的過程中，我們經(jīng)常要用到哪些策略?今天我們就一起來復(fù)習(xí)這些策略。

二、互動新授

(-)畫圖的策略

1.談話：畫圖是解決問題的一種很重要的策略。它通過圖形把抽象問題具體化、直觀化。

2.嘗試完成教材第79頁“練習(xí)與實踐”第6題。

(1)讓學(xué)生先在圖中畫一畫，再解答。

(2)小組交流。

根據(jù)學(xué)生匯報，教師匯總方法：

方法一：在番茄地里畫出和黃瓜地一樣大小的圖：「7,很直觀地知道180平方米是哪一

塊的面積，題目迎刃而解。

方法二：這種畫法是移多補少法，將番茄地劃一部分給黃瓜，兩部分面積一樣大。

(3)小結(jié)：不同的畫圖方法體現(xiàn)不同的數(shù)量關(guān)系，但都能把題意直觀地表達(dá)出來，幫助我們

更好地解決問題。

3.完成教材第79頁“練習(xí)與實踐”第8題。

(1)讓學(xué)生先把線段圖補充完整，再解答。

(2)匯報交流，師生共評。

4.總結(jié)：遇到較復(fù)雜的問題時，可以根據(jù)題意畫出實物圖或線段圖幫助正確理解題意，分析

各數(shù)量之間的關(guān)系，從而降低解題的難度。

（二）列舉的策略

1.談話：一一列舉也是我們生活中解決問題時常用的策略之一，在列舉的時候要有序地思考,

做到不重復(fù)、不遺漏。

2.完成教材第80頁”練習(xí)與實踐”第10題。

（1）先在表中填一填，再列式解答。

（2）匯報交流、師生共評。

（三）假設(shè)的策略

完成教材第80頁“練習(xí)與實踐”第13題。

1.先假設(shè)兩種門票的張數(shù)，再調(diào)整找出答案。

2.匯報交流、師生共評。

三、鞏固練習(xí)

談話：解決問題的策略很多，我們要選用合適的策略，靈活運用策略解決問題。

1.完成教材第79頁”練習(xí)與實踐”第7、9題。

2.合作完成教材第80頁“練習(xí)與實踐”第11、12題。

（1）小組討論分別準(zhǔn)備用哪些策略來解決。

（2）匯報交流。

（3）比較、優(yōu)化策略。

3.合作完成教材第80頁“練習(xí)與實踐”思考題。

結(jié)合畫圖的策略解決問題。剩下的部分都是原來長度的1份，且一樣長。畫出第一支和第二

支的1份，還原（倒推）出原來長度，5份和3份。

四、課堂小結(jié)

說說你今天學(xué)習(xí)的收獲。

【板書設(shè)計】

數(shù)的運算（4）

'畫圖：實物圖、線段圖

解決問題的策略列舉（列表）：有序、不重復(fù)、不遺漏

假設(shè)

第9課時式與方程(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練「。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)的方法及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及

數(shù)量關(guān)系、計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的意義和思想，會用等式的性質(zhì)解一些簡易的方程。

3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，能正確地列方程解答應(yīng)用題。

【教學(xué)重、難點】

重點：使學(xué)生能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量，會用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程。

難點：使學(xué)生進(jìn)一步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，并學(xué)會根據(jù)

題目特點詵用合理的方法解答實際問題。

【教學(xué)過程】

一、整理與回顧

1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。

(1)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系.

師：如果用S表示路程，口表示速度，t表示時間，它們之間的關(guān)系可以怎樣表示？

學(xué)生回答，教師板書：

S=Vt

師：你還會用字母表示其他的數(shù)量關(guān)系嗎?學(xué)生嘗試回答。

(2)用字母表示常見的運算定律。

師：誰能用字母表示我們學(xué)過的運算定律?學(xué)生回答，教師板書：

加法的運算定律：a+b=b+aa+b+c-a+(ft+c)

乘法的運算定律：aXb=hXaaX6Xc=aXCbXc')(.a+b)Xc=aXc+bXc

(3)用字母表示常見的計算公式。

師：誰能用字母表示我們學(xué)過的一些計算公式？

學(xué)生回答，教師板書：

長方形：C=(a+b)X2S=ah長方體：V=ahh=Sh

正方體：V^=Sh正方形：V=4aS=a2

圓柱體：V=Sh圓錐體：V=Lsh

3

平行四邊形：S=ah三角形：S=ah-r2

梯形：S=Ca+b）,/?-?2圓形：C=nd=2JtrS="產(chǎn)

2.復(fù)習(xí)解簡易方程。

（1）師：什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?你認(rèn)為方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？

指名學(xué)生回答，教師適時板書。

教師明確：方程是特殊的等式，方程都含有未知數(shù)，而且當(dāng)未知數(shù)取特定的數(shù)值時，該等式

才成立。

（2）師：你還記得等式的性質(zhì)嗎?它有什么作用？

生：它可用于解方程。

師：關(guān)于方程的概念、知識點，學(xué)習(xí)時需要注意的地方有哪些?你能自己整理一下嗎？

學(xué)生討論交流并匯報。

教師明確：含有未知數(shù)的等式叫作方程，等式包含方程，方程是一種特殊的等式。

3.復(fù)習(xí)解方程。

師：你是依據(jù)什么來解方程的?在解方程的過程中需要注意什么？

學(xué)生交流討論。

教師明確：書寫時要注意先寫“解”字，上、下行的等號要對齊，注意不能連等。另外，每

題都要進(jìn)行檢驗。

4.復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題。

師：誰能說明列方程解應(yīng)用題的步驟？

結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：（1）審題，用x表示題中的未知量；（2）找等量關(guān)系，列出方

程；（3）解方程；（4）檢驗，寫答案。

師：你認(rèn)為其中最關(guān)鍵的是哪一步?為什么？

教師強調(diào)指出：列方程解應(yīng)用題要按解題步驟進(jìn)行，其中最關(guān)鍵的一步是找等量關(guān)系列方程。

因為方程是根據(jù)等量關(guān)系列出來的，只有找對等量關(guān)系，對照等量關(guān)系列出的方程才正確。

二、鞏固運用

1.完成“練習(xí)與實踐”的第1題。

可以先讓學(xué)生獨立填一填，再指名說說填空時的思考過程。也可以讓學(xué)生說說寫出的含有字

母的式子中，每個字母所表示的數(shù)的范圍。

2.完成“練習(xí)與實踐”的第2題。

可以讓學(xué)生先獨立完成，再具體說說解每個方程的過程以及在此過程中分別要運用等式的哪

些性質(zhì)。同時，提醒學(xué)生注意書寫規(guī)范，并進(jìn)行檢驗。

3.完成“練習(xí)與實踐”的第3題。

本題可以先讓學(xué)生獨立解答，再通過交流讓學(xué)生說出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系以及列出了怎

樣的方程，方程是怎樣求解的，以幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實際問題的思考方法和特

點。

三、課堂小結(jié)

師：通過今天的復(fù)習(xí)，你對方程又有了哪些新的認(rèn)識？

學(xué)生自由發(fā)言。

【板書設(shè)計】

式與方程(1)

(1)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系S=Wv=S+gS+v

(2)用字母表示常見的運算定律

a+b=b+aa+b+c^a+(b+c)

aXh=hXaaXhXc=aX(bXc)(a+b)Xc=aXc+bXc

(3)用字母表示常見的計算公式

長方形：C=Ca+b)X2S=ab正方形：V=4aS=a2

平行四邊形：S=ah三角形：S=a〃+2或

2

梯形：S=Ca+b)X/?+2或一(a+6)h圓形：C=￡加“/

2

長方形：v=4勵或V=S/i正方形：丫=〃或管=5/2

圓柱體：V=Sh圓錐體：V=-Sh

3

【教學(xué)反思】

“式與方程”的復(fù)習(xí)是對小學(xué)階段代數(shù)知識的回顧與整理。用字母表示數(shù)對學(xué)生來說掌

握起來并不困難，但很多學(xué)生僅僅停留在學(xué)會方法這一層面上，并沒有真正領(lǐng)會代數(shù)的思想。

復(fù)習(xí)時，我讓學(xué)生經(jīng)歷了用字母表示數(shù)量、用字母表示運算定律、用字母表示計算公式這三

個層次的回顧，使他們感受到了用字母表示數(shù)的作用，體會到數(shù)學(xué)思想的價值，同時也使他

們思維的抽象性與概括性得到了進(jìn)一步的拓展，為初中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)知識做好準(zhǔn)備。

第10課時式與方程(2)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，培

養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，能根據(jù)題意正確地列方程解答應(yīng)用題。

3.使學(xué)生通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步體會列方程解答實際問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

【教學(xué)重、難點】

重點：使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，能根據(jù)題意正確地列方程解答應(yīng)用題。

難點：使學(xué)生學(xué)會根據(jù)題目特點選用合適的方法解答實際問題。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

1.師：這節(jié)課，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)列方程解決實際問題。請大家思考一下，列方程解決實際問題

的關(guān)鍵是什么？

學(xué)生回答，教師適當(dāng)補充。

2.根據(jù)下列條件說出等量關(guān)系

(1)女生人數(shù)是男生人數(shù)的4倍。

(2)蘋果比梨的8倍少7個。

(3)做5件上衣和4條褲子共用布12米。

(4)貨車和客車從相距2484米的兩地同時出發(fā)，3小時相遇。

(5)用兩根同樣長的鐵絲分別圍成圓形和正方形。

二、鞏固運用

1.完成“練習(xí)與實踐”的第4題。

教師先利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)他們理解鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)的換算關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，再

讓學(xué)生利用上述關(guān)系進(jìn)行碼數(shù)與厘米數(shù)的實際換算。這里要提醒學(xué)生根據(jù)已知條件合理地選

擇解決問題的方法，知道在什么情況下可以直接列算式求得結(jié)果，在什么情況下列方程求解

更為方便。

2.完成“練習(xí)與實踐”的第7題。

讓學(xué)生獨立完成，指名板演。集體訂正時，請學(xué)生說一說解題時的思考過程，要適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)

學(xué)生理解“一種藥品降價10%”的含義。

3.完成“練習(xí)與實踐”的第8題。

解題前提醒學(xué)生：（1）這兩種襯衣的原價是相同的，但由于折扣不同，所以現(xiàn)在它們的售價

是不同的。（2）王叔叔所花的108元是這兩種襯衣現(xiàn)價的和?？梢粤蟹匠探獯穑涸O(shè)原價每件

x元，列出方程40%x+50%x=108。

提醒學(xué)生檢驗。

4.完成“練習(xí)與實踐”的第9題。

組織學(xué)生分小組開展活動。可以先讓學(xué)生用同一種長方形在準(zhǔn)備好的數(shù)表中框一框，并要求

學(xué)生說說每次框出的4個數(shù)有什么關(guān)系。明確后，再讓學(xué)生換其他形狀的長方形框一框，并

分別探索每種長方形框出的4個數(shù)的關(guān)系。然后要求學(xué)生各自完成教材中提出的第一個問題，

并引導(dǎo)學(xué)生用含有字母的式子分別表示每個長方形中4個數(shù)的和，以便為接下來的活動提供

幫助。

解答第（1）題時，可以用這樣的思路：左起第一個圖形中其余3個數(shù)可依次表示為“+1、"2、

a+3,圖中4個數(shù)的和為4a+6；第二個圖形中其余3個數(shù)可依次表示為"7、。+14、a+21,

圖中4個數(shù)的和為4a+42；第三個圖形中其余3個數(shù)可依次表示為“+1、”+7、〃+8,圖中4

個數(shù)的和為4〃+16。

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生兩人一組做游戲，一人用指定的長方形框數(shù)，并說出每次框出的4個數(shù)

的和；另一人則根據(jù)表示這4個數(shù)和的式子，列方程求出每個數(shù)各是多少。要注意提醒學(xué)生

適時地互換角色，也可以讓學(xué)生在小組里開展競賽，以提高練習(xí)效果。

三、課堂小結(jié)

師：今天我們主要復(fù)習(xí)了哪些知識?你有哪些收獲？

學(xué)生自由發(fā)言。

【板書設(shè)計】

式與方程（2）

（1）女生人數(shù)=4X男生人數(shù)

（2）蘋果的個數(shù)=梨的個數(shù)義8—7

（3）每件上衣用的布X5+每條褲子用的布X4=12

（4）（貨車的時速+客車的時速）X3-2484

(5)2nr=4a

【教學(xué)反思】

本節(jié)課繼續(xù)整理復(fù)習(xí)“式與方程”的相關(guān)知識。在教學(xué)過程中，通過讓學(xué)生解決一系列

的用字母表示數(shù)及解方程的有關(guān)問題使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義、作用，能正確

地用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，掌握列方程解決問題的步驟，并能靈活應(yīng)用，培養(yǎng)抽象

概括的能力以及熟練運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

第11課時正比例和反比例（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~2頁例1、例2和相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，知道兩者的區(qū)別，

能根據(jù)比和除法的關(guān)系求已知比值里的未知項。

2.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能判斷兩個比是否能組成比例，能比較熟練地

解比例。

3.能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

【教學(xué)重、難點】

重點：使學(xué)生理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算方法。

難點：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比例的意義和基本性質(zhì)，能判斷兩個比能不能組成比例，能比較熟

練地解比例。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，今天一共有多少位同學(xué)來這里和老師一起學(xué)習(xí)？

學(xué)生根據(jù)情況回答。

師：有多少位男生?有多少位女生？

學(xué)生根據(jù)情況回答。

師：誰能用“比的知識”說一說男生人數(shù)、女生人數(shù)與全班人數(shù)的關(guān)系？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：今天我們就一起復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的一些知識。

二、整理與回顧

1.復(fù)習(xí)比和比的應(yīng)用。

(1)復(fù)習(xí)比的意義。

師：什么叫比?什么叫比值？

學(xué)生回答。

教師明確：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比；比的前項除以后項所得的商叫比值。

(2)復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)。

師：比和除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：a：b=a+b=%(6/0)

b

學(xué)生思考：為什么AW0?

師：比、除法和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系?學(xué)生回答。

教師明確：比表示兩個數(shù)的關(guān)系，除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。

師：誰來說一說除法、分?jǐn)?shù)有什么類似的性質(zhì)?根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，比有怎樣的基本

性質(zhì)？

生：除法有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比有比的基本性質(zhì)。比的基本性質(zhì)是比

的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比值不變。師：學(xué)習(xí)“比的基本性質(zhì)”

有什么應(yīng)用？

生：可以用來化簡。2.復(fù)習(xí)比例的意義。

(1)請說出下面比的比值。

2

4：51：28：100.2：-

5

學(xué)生回答，教師板書出比值。

(2)師：上面的比中，哪些能組成比例?為什么？

學(xué)生回答。

師：什么叫比例？

學(xué)生回答，教師明確：兩個比相等的式子叫作比例。

師：你能說出比例中各部分的名稱嗎？

學(xué)生回答，教師板書各部分的名稱。

師：比和比例有什么區(qū)別？

學(xué)生回答后，教師明確：比和比例的意義不同.比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，比例表示兩個比的

相等關(guān)系；組成比和比例的項不同.比只有兩個項，比例有四個項。

（3）復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)。

師：比例的基本性質(zhì)是什么？

學(xué)生回答，教師明確：在比例里，外項的積等于內(nèi)項的