2.6角的度量（二）（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學年四年級上冊數(shù)學 北師大版（含解析）

四年級同步個性化分層作業(yè)2.6角的度量（二）一．選擇題（共3小題）1．一個等腰三角形的頂角是40°，它的一個底角是（）A．70° B．40° C．140°2．畫在黑板上的40°的角（）畫在作業(yè)本上的40°的角。A．等于 B．大于 C．小于3．用一個表面破損的量角器量一個角，這個角的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70°二．填空題（共3小題）4．如圖中，破損的量角器所量的角的度數(shù)是。5．在鐘面上，從10時整到10時20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度是度。6．量角時，量角器的中心點要與角的重合，再把與角的一邊重合，最后看另一邊指著的刻度。三．判斷題（共2小題）7．能用一副三角尺畫出的角的度數(shù)是15°的倍數(shù)．（判斷對錯）8．“舒適的椅子”——椅子面和靠背之間的夾角，最適合的度數(shù)是100°。（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共2小題）9．用你喜歡的方法畫出60°的角。10．以A、B、C為頂點畫一個三角形，并用量角器量一量角是多少度．

四年級同步個性化分層作業(yè)2.6角的度量（二）參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．一個等腰三角形的頂角是40°，它的一個底角是（）A．70° B．40° C．140°【考點】角的度量．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】A【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和是180°，用180°減去40°再除以2，即可求出其底角的度數(shù)．【解答】解：（180°﹣40°）÷2＝140°÷2＝70°．答：它的一個底角為70度．故選：A．【點評】此題考查學生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個底角相等和內(nèi)角和為180度．2．畫在黑板上的40°的角（）畫在作業(yè)本上的40°的角。A．等于 B．大于 C．小于【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)角的度數(shù)的大小與兩條邊的長短無關(guān)，只與兩條射線的位置有關(guān)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓悍治隹芍嬙诤诎迳系?0°的角等于畫在作業(yè)本上的40°的角。故選：A?！军c評】本題考查的是畫指定度數(shù)的角，掌握角的度數(shù)的大小與兩條邊的長短無關(guān)，只與兩條射線的位置有關(guān)是解答關(guān)鍵。3．用一個表面破損的量角器量一個角，這個角的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70°【考點】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】量角的度數(shù)時：第一步：點重合，量角器的中心點與頂點重合；第二步：線重合，量角器的零刻度線與角的一邊重合；第三步：讀度數(shù)，看角的另一邊落到量角器的哪個刻度線上，這個刻度數(shù)是這個角的度數(shù)，由此可知兩個度數(shù)的差就是這個角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓?10°﹣50°＝60°答：這個角的度數(shù)是60°。故選：B?！军c評】本題考查了角的度量知識，結(jié)合量角器的使用方法解答即可。二．填空題（共3小題）4．如圖中，破損的量角器所量的角的度數(shù)是100°?！究键c】角的度量．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識．【答案】100°?！痉治觥坑每潭瘸叨攘烤€段的長度時，如果刻度尺沒有0刻度了，線段兩個端點所顯示的刻度之差就是該線段的長度，用量角器度量角的度數(shù)也是如此，當量角器沒有0°刻度時，用與角的兩邊（同一圈上）重合的刻度之差，就是這個角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓喝鐖D：140°﹣40°＝100°破損的量角器所量的角的度數(shù)是100°。故答案為：100?！军c評】用量角器度量角的度數(shù)，關(guān)鍵是量角器的正確、熟練、靈活使用。5．在鐘面上，從10時整到10時20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度是120度?！究键c】角的度量；鐘面上的時刻．【專題】幾何直觀．【答案】120?！痉治觥跨娒嫔弦粋€大格表示30度，從10時整到10時20分，分針經(jīng)過了4個大格，利用乘法進行計算即可?！窘獯稹拷猓?×30°＝120°答：分針旋轉(zhuǎn)的角度是120度。故答案為：120?！军c評】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識，結(jié)合鐘面上角度的計算方法，解答即可。6．量角時，量角器的中心點要與角的頂點重合，再把零刻度線與角的一邊重合，最后看另一邊指著的刻度?！究键c】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】頂點，零刻度線。【分析】度量角的方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊；量角器的0刻度線和角的一條邊對齊；做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度；看刻度要分清內(nèi)外圈。【解答】解：量角時，量角器的中心點要與角的頂點重合，再把零刻度線與角的一邊重合，最后看另一邊指著的刻度故答案為：頂點，零刻度線?！军c評】本題考查了度量角的方法，結(jié)合題意分析解答即可。三．判斷題（共2小題）7．能用一副三角尺畫出的角的度數(shù)是15°的倍數(shù)．√（判斷對錯）【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】作圖題；幾何直觀；應(yīng)用意識．【答案】√【分析】15°＝45°﹣30°＝60°﹣45°，即15°的可以用一副三角板中60°角和45°角或45°角與30°角畫．15°×2＝30°，30°角可用三角板中30°角畫；15°×3＝45°，45°角可用三角板中45°角畫；15°×4＝60°，60°角可用三角板中60°角畫；15°×5＝75°，75°角可用三角形板中45°角和30°角畫；15°×6＝90°，90°角可用三角板中的直角畫；15°×7＝105°，105°角可用三角板中60°角和45°角畫；15°×8＝120°，120°角可用三角板中60°角或90°和30°角畫……總之，能用一副三角尺畫出的角的度數(shù)是15°的倍數(shù)．【解答】解：能用一副三角尺畫出的角的度數(shù)是15°的倍數(shù)原題說法正確．故答案為：√．【點評】用一副三角板最小能畫出15°的角，只有是15°倍數(shù)的角皆能用三角板畫．8．“舒適的椅子”——椅子面和靠背之間的夾角，最適合的度數(shù)是100°?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】角的度量．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識．【答案】√【分析】根據(jù)人的生理特點，結(jié)合生活實際，椅子面和靠背之間的夾角，最適合的度數(shù)是100°。據(jù)此解答即可。【解答】解：椅子面和靠背之間的夾角，最適合的度數(shù)是100°。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了角的認識知識，結(jié)合題意分析解答即可。四．應(yīng)用題（共2小題）9．用你喜歡的方法畫出60°的角?！究键c】畫指定度數(shù)的角．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】用量角器畫角的方法：①畫一條射線；②確定度數(shù)，量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合，對準指定度數(shù)的刻度線點一個點；③確定角的另一條邊，以畫出射線的端點為端點，通過剛畫好的點再畫一條射線；④標好角的符號及度數(shù)?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點評】本題考查了角的畫法，也可以用三角板的60°的角進行操作。10．以A、B、C為頂點畫一個三角形，并用量角器量一量角是多少度．【考點】角的度量．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】在平面上畫出不是同一直線上的三點A、B、C，然后首尾連接即可得到三角形ABC．然后再用量角器分別求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)．用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與邊的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)．【解答】解：【點評】用量角器量出各角的度數(shù)是本題的重點．用量角器度量角的大小，量角器的正確、熟練使用是關(guān)鍵．

考點卡片1．鐘面上的時刻【知識點歸納】（1）認識時針、分針、秒針跑的最快是秒針，個兒高高，身材好；跑的最慢是時針，個兒短短，身材胖。不高不矮是分針，勻速跑步作用大。（2）認識時鐘一個小時60分，半點也叫30分?？赐陼r針找分針，指針長短仔細分。分針走路停不住，走了一步又一步。分針半圈走到6，拉著時針邁半步。時針半步不計數(shù)，還念半步前的數(shù)。分針每次踩住6，就是半點請記住。（3）指針兄弟來賽跑指針兄弟來賽跑，頂端12是起點。大哥時針慢吞吞，分針腿長跑得快。分針跑了一大圈，大哥慢慢挪一步。（4）小表盤小小表盤圓又圓，時針分針跑圈圈。分針長，時針短，一個快來一個慢。時針長長指12，短針指幾就幾時。分針長長指向6，短針剛剛過幾就幾時半?！久}方向】?？碱}型：寫出鐘面上的時刻答案：8：00；6：00；1：002．角的度量【知識點歸納】1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因為圓的大小而改變，所以角度大小是一個與圓的半徑無關(guān)的量．弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針所成的角不一樣的有（）A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進行判斷，選擇．解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；C，9：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度，3：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度；D，10：30時針和分針中間相差4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度；所以夾角不同的是A．故選：A．點評：本題考查了鐘面角，用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．3．畫指定度數(shù)的角【知識點歸納】三角板能畫出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因為通過三角尺只能作角的和差．其余的度數(shù)只能通過量角器畫角．【命題方向】?？碱}型：例1：畫一個120°的角．分析：畫一個120°的角可據(jù)以下步驟進行：（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；（2）在量角器120°角刻度線的地方點一個點；（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個120°的角．解：根據(jù)角的畫法，作圖如下：點評：本題