4.2加法交換律和乘法交換律（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.2加法交換律和乘法交換律一．選擇題（共4小題）1．25×7×4＝25×4×7，這是根據(jù)（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律2．淘氣用如圖證實(shí)運(yùn)算定律，淘氣要證實(shí)的定律是（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律3．計(jì)算★+59+41，小芳是這樣計(jì)算的：★+（59+41）。運(yùn)用的運(yùn)算律是（）A．加法結(jié)合律 B．加法交換律 C．乘法交換律 D．乘法結(jié)合律4．計(jì)算37+295+63＝295+（37+63）時(shí)運(yùn)用了（）A．加法結(jié)合律 B．加法交換律 C．加法結(jié)合律和加法交換律 D．不確定二．填空題（共4小題）5．228+167+□，在□中填能使計(jì)算簡便。6．376+592+24＝376+24+592運(yùn)用了律。7．a(chǎn)+285+315＝a+（285+315），此題運(yùn)用了律。8．☆+□＝□+☆，這是利用了加法律，用字母表示為：a+b＝+。三．計(jì)算題（共1小題）9．用簡便方法計(jì)算。216+77+184219﹣42﹣5837×48+48×63四．應(yīng)用題（共1小題）10．實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)三個(gè)班的同學(xué)分別向?yàn)?zāi)區(qū)捐款225元、328元、175元．三個(gè)班一共向?yàn)?zāi)區(qū)捐款多少元？

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.2加法交換律和乘法交換律參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．25×7×4＝25×4×7，這是根據(jù)（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】乘法交換律：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?5×7×4＝25×4×7＝100×7＝700答：25×7×4＝25×4×7，這是根據(jù)乘法交換律。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】掌握運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵。2．淘氣用如圖證實(shí)運(yùn)算定律，淘氣要證實(shí)的定律是（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加；反之依然成立。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：3×6+4×3＝（6+4）×3＝10×3＝30這里證實(shí)的是乘法分配律的逆運(yùn)算。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查乘法分配律的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是理解乘法分配律的意義和它的得出過程。3．計(jì)算★+59+41，小芳是這樣計(jì)算的：★+（59+41）。運(yùn)用的運(yùn)算律是（）A．加法結(jié)合律 B．加法交換律 C．乘法交換律 D．乘法結(jié)合律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變，這叫作加法結(jié)合律，由此求解?！窘獯稹拷猓河?jì)算★+59+41，小芳是這樣計(jì)算的：★+（59+41），是把59和41相結(jié)合，所以運(yùn)用了加法結(jié)合律。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查加法結(jié)合律的意義，要牢記并能夠靈活運(yùn)用。4．計(jì)算37+295+63＝295+（37+63）時(shí)運(yùn)用了（）A．加法結(jié)合律 B．加法交換律 C．加法結(jié)合律和加法交換律 D．不確定【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】37和295交換了加數(shù)的位置，所以運(yùn)用了加法交換律；37和63用小括號(hào)括上后，需先計(jì)算（37+63），所以運(yùn)用了加法結(jié)合律?！窘獯稹拷猓?7+295+63＝295+（37+63）計(jì)算時(shí)運(yùn)用了加法結(jié)合律和加法交換律。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】掌握運(yùn)算定律的運(yùn)用是解題關(guān)鍵。二．填空題（共4小題）5．228+167+□，在□中填33能使計(jì)算簡便?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】33。（答案不唯一）【分析】根據(jù)簡便的方法，可以填上33，使167和33相加湊成整數(shù)，然后再根據(jù)加法結(jié)合律，使計(jì)算更加簡便?！窘獯稹拷猓?28+167+33＝228+（167+33）＝228+200＝428在□中填33能使計(jì)算簡便。故答案為：33。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】掌握運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵。6．376+592+24＝376+24+592運(yùn)用了加法交換律?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】加法交換?！痉治觥考臃ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，由此求解?！窘獯稹拷猓?76+592+24＝376+24+592，是把592和24交換了位置，運(yùn)用了加法交換律。故答案為：加法交換。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)加法交換律的熟練掌握情況，要能夠靈活運(yùn)用。7．a(chǎn)+285+315＝a+（285+315），此題運(yùn)用了加法結(jié)合律?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】加法結(jié)合?！痉治觥考臃ńY(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變，即（a+b）+c＝a+（b+c）；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篴+285+315＝a+（285+315），此題運(yùn)用了加法結(jié)合律。故答案為：加法結(jié)合?！军c(diǎn)評(píng)】考查了加法運(yùn)算定律的運(yùn)用。8．☆+□＝□+☆，這是利用了加法交換律，用字母表示為：a+b＝b+a?！究键c(diǎn)】加法交換律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】交換；b；a?！痉治觥考臃ń粨Q律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a+b＝b+a。【解答】解：☆+□＝□+☆，這是利用了加法交換律，用字母表示為：a+b＝b+a。故答案為：交換；b；a?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查加法交換律的認(rèn)識(shí)。三．計(jì)算題（共1小題）9．用簡便方法計(jì)算。216+77+184219﹣42﹣5837×48+48×63【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】477；119；4800?！痉治觥浚?）根據(jù)加法交換律簡算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算；（3）根據(jù)乘法分配律簡算?！窘獯稹拷猓海?）216+77+184＝216+184+77＝400+77＝477（2）219﹣42﹣58＝219﹣（42+58）＝219﹣100＝119（3）37×48+48×63＝（37+63）×48＝100×48＝4800【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。四．應(yīng)用題（共1小題）10．實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)三個(gè)班的同學(xué)分別向?yàn)?zāi)區(qū)捐款225元、328元、175元．三個(gè)班一共向?yàn)?zāi)區(qū)捐款多少元？【考點(diǎn)】加法交換律．【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】三個(gè)班一共向?yàn)?zāi)區(qū)捐款多少元，根據(jù)整數(shù)加法的意義把三個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)相加即可．【解答】解：225+328+175＝225+175+328＝400+328＝728（元）答：三個(gè)班一共向?yàn)?zāi)區(qū)捐款728元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)加法的意義，要熟練掌握．

考點(diǎn)卡片1．加法交換律【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a+b＝b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)，和不變。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法總結(jié)】一、應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算在連加計(jì)算中，當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡便。口訣：連加計(jì)算仔細(xì)看，考慮加數(shù)是關(guān)鍵。整十、整百與整千，結(jié)合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結(jié)合定律應(yīng)用廣，加數(shù)湊整更簡便。二、減法的運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去和里每個(gè)加數(shù)。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【?？碱}型】1、你能在（）里填上合適的數(shù)或字母嗎？28+37＝37+（）A+45＝45+（）答案：28；A2、下面的等式用了什么運(yùn)算律？65+18＝18+65運(yùn)用了（）答案：加法交換律2．運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律