第04講 相反數(shù)（3個知識點+5類熱點題型講練+習題鞏固）2024-2025學年七年級數(shù)學上冊同步學與練（人教版2024）

第第頁第05講相反數(shù)課程標準學習目標①相反數(shù)的定義②相反數(shù)的性質(zhì)③求相反數(shù)④加括號和去括號掌握相反數(shù)的定義并能夠熟練的判斷兩個數(shù)是否為相反數(shù)。掌握相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)并能夠熟練應(yīng)用。掌握相反數(shù)的求法，能夠熟練的求數(shù)或式子的相反數(shù)。掌握加括號和去括號的方法，能夠熟練的解決相關(guān)題型。知識點01相反數(shù)的定義相反數(shù)的定義：像3和﹣3，﹣8和8這樣只有符號不同不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)。相反數(shù)一定是成對出現(xiàn)，一個數(shù)不能說相反數(shù)。規(guī)定0的相反數(shù)是0。【即學即練1】1．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和 B．﹣0.5和 C．﹣3和 D．和﹣2【分析】根據(jù)相反數(shù)定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)兩個數(shù)相加得0，﹣0.5+＝0．故選：B．知識點02相反數(shù)的性質(zhì)相反數(shù)的性質(zhì)：①任何數(shù)都有且只有1個相反數(shù)。正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；規(guī)定0的相反數(shù)是0。所以若＞0，則﹣＜0，若＜0，則﹣＞0，若＝0，則﹣＝0（用“＞”“＜”和“＝”填空）②數(shù)軸上互為相反數(shù)所對應(yīng)的兩個點分別在原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等。③互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0。即若數(shù)和數(shù)互為相反數(shù)，則。特別提示：數(shù)和數(shù)互為相反數(shù)還可表示為＝﹣或=﹣。數(shù)和數(shù)互為相反數(shù)且均不等于0時還可表示為或。④若或＝﹣或=﹣或或，則數(shù)和數(shù)互為相反數(shù)?！炯磳W即練1】2．若x的相反數(shù)是它本身，則x＝0．【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：∵x的相反數(shù)是它本身，∴x＝0．故答案為：0．【即學即練2】3．如圖，互為相反數(shù)的點是（）A．點A與點C B．點B與點D C．點B與點C D．點A與點D【分析】從數(shù)軸上可知：A點表示的數(shù)是3，B點表示的數(shù)是1，C點表示的數(shù)是﹣3，D點表示的數(shù)是﹣2，根據(jù)相反數(shù)定義選出即可．【解答】解：∵從數(shù)軸上可知：A點表示的數(shù)是3，B點表示的數(shù)是1，C點表示的數(shù)是﹣3，D點表示的數(shù)是﹣2，∴互為相反數(shù)的點是A和C．故選：A．【即學即練3】4．當x＝1時，5（x+b）﹣8與bx互為相反數(shù)，則b＝（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意列出方程5b﹣3+b＝0，解方程即可求解．【解答】解：當x＝1時，5（x+b）﹣8＝5（1+b）﹣8＝5b﹣3，bx＝b，依題意，5b﹣3+b＝0，解得，故選：A．知識點03求相反數(shù)求一個數(shù)的相反數(shù)：求一個具體數(shù)或一個字母或數(shù)字與字母的積的相反數(shù)時，只需要改變它前面的符號，其他不變即可得到它的相反數(shù)。求一個式子的相反數(shù)：把式子用括號括起來，在前面加“﹣”，然后去括號化簡即可得到相反數(shù)?！炯磳W即練1】5．下列各數(shù)中，與2024互為相反數(shù)的是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．【分析】符號不同，并且絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：與2024互為相反數(shù)的是﹣2024，故選：B．【即學即練2】6．﹣m的相反數(shù)是m，﹣m+1的相反數(shù)是m﹣1．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：﹣m的相反數(shù)是m，﹣m+1的相反數(shù)是m﹣1，故答案為：m，m﹣1．知識點04加括號和去括號加括號：若在“－”后面加括號，則寫在括號里面的每一項都需要變符號；若在“＋”后面加括號，則只需要把每一項照寫。去括號：在去掉括號時，若括號前面是“－”，則去掉“－”和括號，把括號內(nèi)的每一項改變符號，若括號前面是“＋”，則去掉“＋”和括號，把括號內(nèi)的每一項照寫。也可以利用乘法分配率，將括號前的符號與括號內(nèi)的每一項進行符號化簡。【即學即練1】7．下列變形中錯誤的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）＝m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q＝m﹣（n+p﹣q） C．3m﹣5n﹣1+2p＝﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）＝﹣（﹣1﹣n﹣m+p）【分析】根據(jù)去括號，添括號的方法逐一計算，再根據(jù)結(jié)果判定正確選項．【解答】解：A、m2﹣（2m﹣n﹣p）＝m2﹣2m+n+p，故正確；D、m﹣n+p﹣q＝m﹣（n﹣p+q），故錯誤；C、3m﹣5n﹣1+2p＝﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）]，故正確；D、m+1﹣（﹣n+p）＝m+1+n﹣p，﹣（﹣1﹣n﹣m+p）＝1+n+m﹣p，左右兩邊相等，故正確．故選：B．題型01判斷兩個數(shù)是否為相反數(shù)【典例1】下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．2與﹣2 B．2與 C．與﹣2 D．﹣2與【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解題即可．【解答】解：A、2于﹣2是相反數(shù)，符合題意；B、2與不是相反數(shù)，不符合題意；C、﹣與﹣2不是相反數(shù)，不符合題意；D、﹣2與不是相反數(shù)，不符合題意；故選：A．【變式1】下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1【分析】先化簡各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A、﹣（+1）＝﹣1，+（﹣1）＝﹣1，不是相反數(shù)，故此選項不符合題意；B、﹣（﹣1）＝1，+（﹣1）＝﹣1，是相反數(shù)，故此選項符合題意；C、﹣（+1）＝﹣1，不是相反數(shù)，故此選項不符合題意；D、+（﹣1）＝﹣1，不是相反數(shù)，故此選項不符合題意；故選：B．【變式2】下列兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．+3和﹣（﹣3） B．3和 C．﹣2和 D．+（﹣4）和﹣（﹣4）【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，故不是相反數(shù)，不合題意；B、3和不是相反數(shù)，不合題意；C、﹣2和不是相反數(shù)，不合題意；D、+（﹣4）＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，是相反數(shù)，符合題意；故選：D．【變式3】下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的（）A．和﹣（+0.5） B．和0.3333 C．和﹣1.25 D．﹣（﹣2）和+（+2）【分析】先化簡各數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A、，和﹣（+0.5）不是相反數(shù)，不符合題意；B、和互為相反數(shù)，，故﹣和0.3333不是互為相反數(shù)，不符合題意；C、，故和﹣1.25互為相反數(shù)，符合題意；D、﹣（﹣2）＝2，+（+2）＝2，故﹣（﹣2）和+（+2）不是相反數(shù)，不符合題意；故選：C．【變式4】下列不是互為相反數(shù)的是（）A．﹣|﹣3|與+3 B．+（﹣3）與3 C．﹣（﹣3）與3 D．﹣（﹣3）與﹣3【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義化簡，然后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|＝﹣3與+3是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；B、+（﹣3）＝﹣3與3是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；C、﹣（﹣3）＝3與3相等，不是互為相反數(shù)，故本選項正確；D、﹣（﹣3）＝3與﹣3是互為相反數(shù)，故本選項錯誤．故選：C．題型02求數(shù)或式子的相反數(shù)【典例1】實數(shù)﹣的相反數(shù)是（）A．2025 B．﹣2025 C．﹣ D．【分析】符號不同，并且絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是，故選：D．【變式1】已知﹣3的相反數(shù)是a，則a的值為（）A．3 B．﹣ C． D．﹣3【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3，∴a＝3．故選：A．【變式2】﹣（﹣6）的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣6 D．6【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．【解答】解：﹣（﹣6）＝6，故﹣（﹣6）的相反數(shù)是﹣6．故選：C．【變式3】a﹣b的相反數(shù)是（）A．﹣a+b B．﹣a﹣b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)﹣b【分析】符號不同，并且絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：a﹣b的相反數(shù)是﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故選：A．【變式4】a+b﹣c的相反數(shù)是（）A．﹣a﹣b+c B．a(chǎn)﹣b+c C．﹣a+b+c D．﹣a﹣b﹣c【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)判斷即可．【解答】解：a+b﹣c的相反數(shù)是﹣a﹣b+c，故選：A．【變式5】（1）π﹣3的相反數(shù)是﹣π+3，π+1的相反數(shù)是﹣π﹣1；（2）a﹣b的相反數(shù)是﹣a+b，a+b的相反數(shù)是﹣a﹣b；（3）﹣a﹣b+c的相反數(shù)是C．A．a(chǎn)﹣b+cB．﹣a+b﹣cC．a(chǎn)+b﹣cD．﹣a﹣b﹣c【分析】利用相反數(shù)的定義計算．【解答】解：（1）π﹣3的相反數(shù)是﹣π+3，π+1的相反數(shù)是﹣π﹣1；故答案為：﹣π+3，﹣π﹣1；（2）a﹣b的相反數(shù)是﹣a+b，a+b的相反數(shù)是﹣a﹣b；故答案為：﹣a+b，﹣a﹣b；（3）﹣a﹣b+c的相反數(shù)是﹣（﹣a﹣b+c）＝a+b﹣c．故選：C．題型03相反數(shù)的性質(zhì)【典例1】若a與1互為相反數(shù)，則a+1＝（）A．﹣1 B．0 C．2 D．1【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出a的值，進而得出答案．【解答】解：∵a與1互為相反數(shù)，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故選：B．【變式1】若代數(shù)式3x和2x﹣5互為相反數(shù)，則x＝（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解題即可．【解答】解：根據(jù)題意得：3x+2x﹣5＝0，移項合并得：5x＝5，解得：x＝1，故選：A．【變式2】設(shè)a與b互為相反數(shù)，則＝0．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∴＝0．故答案為：0．【變式3】若a和b互為相反數(shù)，則（a+b）2024結(jié)果是0．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0得到a+b＝0，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可．【解答】解：若a和b互為相反數(shù)，則a+b＝0，所以（a+b）2024＝02024＝0，故答案為：0．【變式4】已知p與q互為相反數(shù)，且p≠0，那么下列關(guān)系式正確的是（）A．p?q＝1 B． C．p+q＝0 D．p﹣q＝0【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．【解答】解：根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)，得p+q＝0．故選：C．題型04相反數(shù)與數(shù)軸【典例1】如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點A與點B之間的距離為4個單位長度，則點A表示的數(shù)是﹣2．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：4÷2＝2，則這兩個數(shù)是+2和﹣2．故答案為：﹣2．【變式1】如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示﹣2的相反數(shù)的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【解答】解：數(shù)軸上表示﹣2的相反數(shù)的點是2，即D點．故選：D．【變式2】已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點間的距離是8，點A在點B的左邊，則點A、B表示的數(shù)分別是（）A．﹣4，4 B．4，﹣4 C．8，﹣8 D．﹣8，8【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【解答】解：由A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點間的距離是8，點A在點B的左邊，得點A、B表示的數(shù)是﹣4，4，故選：A．【變式3】已知：數(shù)軸上A點表示+8，B、C兩點表示的數(shù)為互為相反數(shù)，且C到A的距離為3，求點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)？【分析】求出到A點的距離是3的數(shù)，即求出C點表示的數(shù)，即可得出答案．【解答】解：∵當點C在A的左邊時，+8﹣3＝5，當點C在A點的右邊時，+8+3＝11，∴C點表示的數(shù)是5或11，∴當C表示的數(shù)是5，B點表示的數(shù)是﹣5或當C表示的數(shù)是11，B點表示的數(shù)是﹣11．【變式4】已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a，b，﹣a，﹣b的大小關(guān)系是﹣a＞b＞﹣b＞a．（用“＞”連接）【分析】首先根據(jù)圖形，可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上分別在原點的左右兩邊，并且到原點的距離相等的特點，可得出﹣a，﹣b在數(shù)軸上的位置，然后根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，可得出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)圖形可知：|a|＞|b|，a＜0，b＞0，∴﹣a＞b＞﹣b＞a．題型05加括號與去括號【典例1】下列式子中，去括號后得﹣a﹣b+c的是（）A．﹣a﹣（b﹣c） B．（b+c）﹣a C．﹣a﹣（b+c） D．﹣（a﹣b）﹣c【分析】根據(jù)去括號法則，把各個選項中的括號去掉，然后根據(jù)計算結(jié)果進行判斷即可．【解答】解：A．∵﹣a﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b+c，∴此選項符合題意；B．∵（b+c）﹣a＝b+c﹣a，∴此選項不符合題意；C．﹣a﹣（b+c）＝﹣a﹣b﹣c，∴此選項不符合題意；D．∵﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b﹣c，∴此選項不符合題意；故選：A．【變式1】﹣2（a﹣2b）去括號的結(jié)果是（）A．﹣2a+2b B．﹣2a﹣2b C．﹣2a+4b D．﹣2a﹣4b【分析】根據(jù)去括號的方法即可得出答案．【解答】解：﹣2（a﹣2b）＝﹣2a+2?2b＝﹣2a+4b．故選：C．【變式2】在解方程4（3﹣x）＝2﹣（x+7）的過程中，去括號正確的是（）A．12﹣x＝2﹣x+7 B．12﹣4x＝2﹣x+7 C．12﹣x＝2﹣x﹣7 D．12﹣4x＝2﹣x﹣7【分析】根據(jù)去括號法則計算即可得答案．【解答】解：4（3﹣x）＝2﹣（x+7），去括號得，12﹣4x＝2﹣x﹣7，故選：D．【變式3】下列各式左右兩邊相等的是（）A．﹣a+b﹣c＝﹣a+（b+c） B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c＝﹣a﹣（b+c） D．﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b﹣c【分析】根據(jù)去括號，添括號法則，逐一進行判斷即可．【解答】解：A、﹣a+b﹣c＝﹣a+（b﹣c），選項錯誤，不符合題意；B、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，選項正確，符合題意；C、﹣a﹣b+c＝﹣a﹣（b﹣c），選項錯誤，不符合題意；D、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，選項錯誤，不符合題意；故選：B．【變式4】下列各式從左到右的變形中，正確的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2（y﹣z）＝x+2y﹣z C．x﹣y﹣z＝x+（y﹣z） D．x﹣2y+2z＝x﹣2（y﹣z）【分析】選項A、B根據(jù)去括號法則判斷即可，選項C、D根據(jù)添括號法則判斷即可．【解答】解：A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故本選項不符合題意；B．x+2（y﹣z）＝x+2y﹣2z，故本選項不符合題意；C．x﹣y﹣z＝x﹣（y+z），故本選項不符合題意；D．x﹣2y+2z＝x﹣2（y﹣z），故本選項符合題意．故選：D．11．的相反數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．【解答】解：的相反數(shù)是，故選：C．2．如果a與1互為相反數(shù)，那么a＝（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：因為a與1互為相反數(shù)，﹣1與1互為相反數(shù)，所以a＝﹣1，故選：D．3．﹣（+2）的相反數(shù)是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣2【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：﹣（+2）＝﹣2，﹣2的相反數(shù)是2．故選：A．4．已知﹣2a＝1，則a的相反數(shù)是（）A． B．﹣2 C． D．2【分析】解方程得出，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案．【解答】解：解﹣2a＝1得：，∴a的相反數(shù)是．故選：A．5．下列化簡，正確的是（）A．﹣[﹣（﹣10）]＝﹣10 B．﹣（﹣3）＝﹣3 C．﹣（+5）＝5 D．﹣[﹣（+8）]＝﹣8【分析】根據(jù)去括號的法則，括號前是正號去掉括號不變號，括號前是負號去掉括號要變號，可得答案．【解答】解；A、﹣[﹣（﹣10）]＝﹣[10]＝﹣10，故A正確；B、﹣（﹣3）＝3，故B錯誤；C、﹣（+5）＝﹣5，故C正確；D、﹣[﹣（+8）]＝﹣[﹣8]＝8，故D錯誤．故選：A．6．下列各式中，去括號或添括號錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b+c B．a(chǎn)﹣b﹣c＝a﹣（b+c） C．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+c D．a(chǎn)﹣b+c﹣d＝a﹣（b+d﹣c）【分析】根據(jù)去括號和添根號法則，對各個選項中的式子進行去括號或添括號，根據(jù)結(jié)果，對各個選項進行判斷即可．【解答】解：A．∵a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，∴此選項的計算結(jié)果正確，故此選項不符合題意；B．∵a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），∴此選項的計算結(jié)果正確，故此選項不符合題意；C．∵（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，∴此選項的計算結(jié)果錯誤，故此選項符合題意；D．∵a﹣b+c﹣d＝a﹣（b﹣c+d），∴此選項的計算結(jié)果正確，故此選項不符合題意；故選：C．7．下列有關(guān)相反數(shù)的說法：①符號相反的數(shù)叫相反數(shù)；②數(shù)軸上原點兩旁的數(shù)是相反數(shù)；③﹣（﹣3）的相反數(shù)是﹣3；④﹣a一定是負數(shù)；⑤若兩個數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)；⑥若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)一個負數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義、負數(shù)的定義、有理數(shù)的減法法則進行判斷即可．【解答】解：①符號相反的兩個數(shù)不一定互為相反數(shù)，如﹣2與3，故①錯誤；②數(shù)軸上原點兩旁的數(shù)不一定互為相反數(shù)，如﹣2和3，故②錯誤；③﹣（﹣3）＝3，3的相反數(shù)是﹣3，故③正確；④﹣a不一定是負數(shù)，如a＝0時，﹣a＝0，故④錯誤；⑤若兩個數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)，故⑤正確；⑥0的相反數(shù)是0，故⑥錯誤．故選：A．8．若代數(shù)式x+1與2x﹣7的值是互為相反數(shù)，則x的值為（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2【分析】根據(jù)已知條件：代數(shù)式x+1和2x﹣7互為相反數(shù)，列方程，然后即可求解．【解答】解：∵代數(shù)式x+1和2x﹣7互為相反數(shù)，∴x+1＝﹣（2x﹣7），移項，得x+2x＝7﹣1，合并同類項，得3x＝6，系數(shù)化為1，得x＝2．故選：D．9．若a，b互為相反數(shù)，則下列各對數(shù)中不是互為相反數(shù)的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a(chǎn)+1和b+1 C．a(chǎn)+1和b﹣1 D．2a和2b【分析】若a，b互為相反數(shù)，則a+b＝0，根據(jù)這個性質(zhì)，四個選項中，兩個數(shù)的和只要不是0的，一定不是互為相反數(shù)．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0．A中，﹣2a+（﹣2b）＝﹣2（a+b）＝0，它們互為相反數(shù)；B中，a+1+b+1＝2≠0，即a+1和b+1不是互為相反數(shù)；C中，a+1+b﹣1＝a+b＝0，它們互為相反數(shù)；D中，2a+2b＝2（a+b）＝0，它們互為相反數(shù)．故選：B．10．數(shù)軸上的點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A對應(yīng)的數(shù)是﹣2，P是到點A或點B距離為3的數(shù)軸上的點，則所有滿足條件的點P所表示的數(shù)的和為（）A．0 B．6 C．10 D．16【分析】點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A對應(yīng)的數(shù)是﹣2，即可確定B是2．到點A的距離是3的數(shù)是：﹣5或1；到B的距離是3的數(shù)是﹣1或5．則所有滿足條件的點P所表示的數(shù)的和即可求解．【解答】解：∵點A對應(yīng)的數(shù)是﹣2，∴到點A的距離是3的數(shù)是：﹣5或1；又∵數(shù)軸上的點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點B表示的數(shù)是2，到點B的距離是3的數(shù)是﹣1或5；∴所有滿足條件的點P所表示的數(shù)的和是：﹣5+1﹣1+5＝0．故選：A．11．π﹣3.14的相反數(shù)是3.14﹣π．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答，即只有符號不同的兩個數(shù)交互為相反數(shù)．【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，π﹣3.14的相反數(shù)是﹣（π﹣3.14）＝3.14﹣π．故答案為：3.14﹣π12．如果a+5的相反數(shù)是﹣3，那么a＝﹣2．【分析】利用相反數(shù)的定義即可求解．【解答】解：由相反數(shù)的定義得：a+5﹣3＝0，解得：a＝﹣2．故答案為：﹣2．13．若a，b互為相反數(shù)，則（a+b）2＝0．【分析】互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是0，由此即可計算．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∴（a+b）2＝0．故答案為：0．14．已知a是﹣5的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則3a+2b+c的值是25．【分析】根據(jù)正整數(shù)、相反數(shù)的概念求出a，b，c的值，代入3a+2b+c即可得到結(jié)果．【解答】解：因為a是﹣5的相反數(shù)，所以a＝5；因為最小的正整數(shù)是1，且b比最小的正整數(shù)大4，所以b＝5；因為相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，所以c＝0，所以3a+2b+c＝3×5+2×5+0＝25．胡答案為：25．15．如果a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，a+b＝0．【分析】根據(jù)最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是﹣1，求出a，b的值，計算出a+b＝0．【解答】解：∵最大的負整數(shù)為﹣1，∴a的相反數(shù)為﹣1，則a＝1，∵最小的正整數(shù)為1，∴b的相反數(shù)為1，則b＝﹣1，則a+b＝1+（﹣1）＝0．故答案為：0．16．數(shù)學老師在如表所示的木板上寫了兩個式子，若這兩個式子的值互為相反數(shù)，求a的值．①3a﹣6②8﹣a【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得3a﹣6+8﹣a＝0，解得a的值即可．【解答】解：由題意得3a﹣6+8﹣a＝0，解得：a＝﹣1．17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它們的相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0