（大單元整體教學）4.3 積的變化規(guī)律教學設計

（大單元整體教學）4.3積的變化規(guī)律教學設計科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）（大單元整體教學）4.3積的變化規(guī)律教學設計教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容為《數學》四年級下冊第四章“大數的認識”中的4.3節(jié)“積的變化規(guī)律”。本節(jié)課將引導學生通過觀察、計算和總結，理解積的變化規(guī)律，包括當兩個因數同時擴大或縮小時，積的變化規(guī)律。

2.教學內容與學生已有知識的聯系主要體現在：學生在之前的課程中已經學習了乘法的基本概念和性質，以及兩位數乘以兩位數的計算方法。本節(jié)課將在此基礎上，讓學生通過具體的例題和練習，發(fā)現積的變化規(guī)律，并與之前所學知識相結合，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：培養(yǎng)學生的數感，讓學生能夠通過具體的數值變化，理解數的概念和運算規(guī)律；發(fā)展學生的運算能力，通過積的變化規(guī)律的探究，提高學生的計算技巧和準確性；以及增強學生的邏輯推理能力，使學生在發(fā)現和運用積的變化規(guī)律時，能夠進行有效的數學思考和推理。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠更好地理解數學概念，提高解決實際問題的能力。學習者分析1.學生已經掌握了兩位數乘以兩位數的乘法計算方法，了解了乘法的基本性質，如交換律、結合律等。此外，學生還具備了一定的數感和基本的數學邏輯思維能力。

2.學生對本節(jié)課的學習興趣較為濃厚，因為積的變化規(guī)律與實際生活中的問題緊密相關，能夠激發(fā)學生的好奇心。在能力方面，學生具備一定的觀察和總結規(guī)律的能力，但在邏輯推理和抽象思維能力上可能有所差異。學生的學習風格多樣，有的學生喜歡通過動手操作來學習，有的學生則更傾向于通過思考和討論來理解新知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對于抽象的積的變化規(guī)律的理解可能存在難度；在應用規(guī)律解決問題時，可能會混淆因數和積之間的關系；在具體計算過程中，可能會因為粗心大意而出現計算錯誤。此外，部分學生可能在對新知識進行邏輯推理時感到困惑。教學資源準備1.教材：提前發(fā)放人手一本四年級下冊《數學》教材，確保每位學生都能跟隨教材內容學習。

2.輔助材料：準備與積的變化規(guī)律相關的PPT演示文稿，以及一些用于例題講解和練習的圖表。

3.實驗器材：無特殊實驗器材需求。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備必要的計算工具，如算盤或計算器，以便學生進行計算和驗證積的變化規(guī)律。教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（用時5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：教師通過展示兩組圖片，一組是相同數量的物品按不同比例放大，另一組是不同數量的物品按相同比例放大，引導學生觀察兩組圖片中物品數量的變化規(guī)律。

2.提出問題：讓學生思考并討論，物品數量的變化與乘法中的因數有何關聯，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。

二、講授新課（用時15分鐘）

1.教學目標：理解積的變化規(guī)律，即當兩個因數同時擴大或縮小時，積的變化規(guī)律。

2.教學重點：通過具體例題，引導學生發(fā)現并總結積的變化規(guī)律。

-教師展示例題1：2×3=6，當兩個因數都擴大2倍時，積變?yōu)?×6=24，引導學生觀察積的變化。

-教師展示例題2：5×4=20，當兩個因數都縮小為原來的一半時，積變?yōu)?.5×2=5，繼續(xù)引導學生觀察積的變化。

-學生跟隨教師一起總結積的變化規(guī)律。

三、鞏固練習（用時10分鐘）

1.教師發(fā)放練習題，要求學生獨立完成，并總結積的變化規(guī)律。

2.學生完成練習后，教師組織小組討論，分享各自發(fā)現的變化規(guī)律。

3.教師選取幾份學生作業(yè)進行展示，并引導學生共同評價和討論。

四、師生互動環(huán)節(jié)（用時5分鐘）

1.教師提出問題，如“如果兩個因數分別擴大3倍和4倍，積會怎樣變化？”讓學生思考并回答。

2.教師根據學生的回答，引導學生進一步探究積的變化規(guī)律，并鼓勵學生提出自己的疑問。

3.教師針對學生的疑問進行解答，確保學生對積的變化規(guī)律有深入理解。

五、課堂總結（用時5分鐘）

1.教師帶領學生回顧本節(jié)課的主要內容，即積的變化規(guī)律。

2.教師強調積的變化規(guī)律在實際生活中的應用，鼓勵學生在生活中發(fā)現數學規(guī)律。

六、作業(yè)布置（用時2分鐘）

1.教師布置課后作業(yè)，要求學生運用本節(jié)課學習的積的變化規(guī)律解決實際問題。

2.教師提醒學生按時完成作業(yè)，并鼓勵他們在作業(yè)中提出自己的疑問。

七、課堂延伸（用時2分鐘）

1.教師提出延伸性問題，如“如果兩個因數一個是擴大，一個是縮小，積會有怎樣的變化？”

2.教師鼓勵學生在課后繼續(xù)探究這個問題，并在下節(jié)課分享自己的發(fā)現。教學資源拓展1.拓展資源：

-數字的放大與縮?。和ㄟ^生活中的實例，如照片的放大與縮小，讓學生更直觀地理解因數的變化對積的影響。

-數學故事：介紹一些與積的變化規(guī)律相關的數學故事，如《數學島歷險記》中的積的變化規(guī)律篇，增加學生的學習興趣。

-數學游戲：設計一些數學游戲，如“積的變化猜謎游戲”，讓學生在游戲中鞏固積的變化規(guī)律。

-實際應用題：提供一些與積的變化規(guī)律相關的實際應用題目，如土地面積的計算、物品價格的變動等，讓學生學會將數學知識應用于生活。

2.拓展建議：

-深入探究：鼓勵學生在課后進一步探究積的變化規(guī)律在不同情況下的應用，如當因數有小數時，積的變化規(guī)律是否仍然適用。

-自主學習：引導學生自主查找相關的數學資料，如數學雜志、數學書籍中的相關章節(jié)，加深對積的變化規(guī)律的理解。

-實踐操作：建議學生在家中或學校進行一些實際操作，如測量不同物品的尺寸，計算其面積或體積，并觀察積的變化規(guī)律。

-小組合作：鼓勵學生組成學習小組，共同討論和解決一些復雜的積的變化規(guī)律問題，培養(yǎng)學生的團隊協作能力。

-家長參與：建議家長參與學生的學習過程，與孩子一起完成一些數學活動，如制作數學手抄報，增強家庭親子關系的同時，也加深孩子對數學知識的理解。

-持續(xù)學習：提醒學生，數學知識是連貫的，積的變化規(guī)律將在后續(xù)的學習中繼續(xù)發(fā)揮作用，如分數、小數的乘法等，因此要持續(xù)關注和深入學習。

-學術研究：對于學有余力的學生，可以引導他們進行一些學術性的研究，如探究積的變化規(guī)律在物理學、工程學等領域的應用。

-跨學科學習：鼓勵學生將積的變化規(guī)律與其它學科知識相結合，如科學中的比例關系、藝術中的比例美感等，拓寬知識視野。重點題型整理題型一：觀察積的變化規(guī)律

題目：觀察下面的算式，找出積的變化規(guī)律。

2×5=10

4×5=20

6×5=30

解答：通過觀察算式可以發(fā)現，當第一個因數從2變?yōu)?，再變?yōu)?時，積也相應地從10變?yōu)?0，再變?yōu)?0。這說明當第一個因數擴大2倍時，積也擴大2倍。

題型二：計算積的變化

題目：如果原來的積是15，現在第一個因數擴大3倍，第二個因數擴大2倍，求新的積是多少？

解答：原來的積是15，第一個因數擴大3倍后變?yōu)?倍，第二個因數擴大2倍后變?yōu)?倍，所以新的積是15×3×2=90。

題型三：應用積的變化規(guī)律解決問題

題目：小明的房間長4米，寬3米，如果房間的長和寬都擴大2倍，房間的面積會變成多少？

解答：原來的房間面積是4×3=12平方米，長和寬都擴大2倍后，新的長是4×2=8米，新的寬是3×2=6米，所以新的房間面積是8×6=48平方米。

題型四：找出不滿足積的變化規(guī)律的算式

題目：下面的算式中，哪一個不滿足積的變化規(guī)律？

A.3×7=21，6×7=42

B.5×8=40，10×4=40

C.2×9=18，3×6=18

解答：選項B不滿足積的變化規(guī)律，因為雖然第一個因數從5變?yōu)?0，擴大了2倍，但第二個因數從8變?yōu)?，縮小了2倍，積沒有發(fā)生變化。

題型五：應用積的變化規(guī)律解決實際應用題

題目：一家公司計劃將一個長方形的花園的長和寬都增加10米，如果原來的長是20米，寬是10米，增加后的花園面積是多少？

解答：原來的花園面積是20×10=200平方米，增加后的長是20+10=30米，增加后的寬是10+10=20米，所以增加后的花園面積是30×20=600平方米。板書設計①積的變化規(guī)律知識點：

-因數擴大或縮小的倍數

-積擴大或縮小的倍數

-因數與積的關系

②重點詞句：

-“當兩個因數同時擴大或縮小時，積也會相應地擴大或縮小。”

-“積的變化規(guī)律可以幫助我們快速計算大數的乘法?！?/p>

-“觀察因數的變化，預測積的變化。”

③板書布局：

-上方寫課題：“積的變化規(guī)律”

-中間列出例題，如：2×3=6，4×3=12，6×3=18，并在旁邊標注積的變化倍數。

-下方總結規(guī)律，并用箭頭表示因數與積的變化關系。

-兩側可列出相關的數學符號和術語，如“×”，“÷”，“倍數”等，以便學生快速查找和復習。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.練習題：根據本節(jié)課學習的積的變化規(guī)律，完成教材后的練習題，包括但不限于以下類型：

-計算題：給定兩個因數，要求學生計算積，并指出積是如何變化的。

-應用題：設計一些實際生活中的問題，讓學生運用積的變化規(guī)律解決問題。

-探究題：讓學生自己設計一些因數變化的例子，探究積的變化規(guī)律。

2.思考題：讓學生思考以下問題，并寫下自己的答案。

-如果一個因數擴大3倍，另一個因數縮小2倍，積會怎樣變化？

-積的變化規(guī)律在日常生活中有哪些應用？

3.家長參與題：鼓勵家長參與孩子的學習，與孩子一起完成以下任務：

-家長與孩子一起找出家中的一些物品，測量其尺寸，并計算面積或體積，討論積的變化規(guī)律。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：教師將及時批改學生的作業(yè)，針對每個學生的作業(yè)情況，給出具體的評價和反饋。

-對于正確率高的學生，教師將給予肯定和鼓勵，同時提醒他們保持良好的學習習慣。

-對于存在錯誤的學生，教師將指出錯誤所在，并給出改正的建議。

2.反饋會議：安排時間與學生進行一對一的反饋會議，討論作業(yè)中的問題，幫助學生理解積的變化規(guī)律，并提供個性化的學習建議。

3.改進建議：

-對于計算錯誤的學生，建議他們加強基礎練習，熟練掌握乘法運算。

-對于理解不深的學生，建議他們通過實際操作和舉例來加深對積的變化規(guī)律的理解。

-對于應用題解決不順利的學生，建議他們多閱讀題目，理解題意，并將所學知識應用到具體情境中。

4.鼓勵學生：鼓勵學生積極參與課堂討論，提出自己的疑問，并在作業(yè)中嘗試不同的解題方法，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。教學反思與總結這節(jié)課我圍繞“積的變化規(guī)律”進行了教學，從學生的反應和我自己的教學感受來看，有得有失，也有一些值得反思的地方。

教學反思：

在教學方法上，我盡量采用了直觀的例子和生活中的實際情境來引導學生理解積的變化規(guī)律。我發(fā)現，通過具體例子的演示，學生能夠更容易地理解抽象的概念。但是，我也注意到，在課堂互動環(huán)節(jié)，一些學生對于如何將規(guī)律應用到具體問題中還是感到有些困惑。這可能是因為我在講解時的語言表達不夠清晰，或者是學生在理解上存在個體差異。

在教學策略上，我嘗試了讓學生自主探究和小組討論的方式，以激發(fā)他們的學習興趣和思維能力。然而，我也發(fā)現，在小組討論時，有些小組的合作并不充分，有些學生可能只是在旁聽，沒有積極參與討論。這可能是因為我對小組討論的引導不夠，或者是學生之間的合作意識有待提高。

在課堂管理上，我盡量維持了良好的課堂秩序，但也有些細節(jié)需要改進。例如，在學生回答問題時，我應該更加耐心地傾聽，給予他們更多的思考和表達的時間，而不是急于給出答案。

教學總結：

從學生的作業(yè)和課堂表現來看，他們對積的變化規(guī)律有了基本的理解和掌握。他們能夠計算出積的變化，也能夠解決一些簡單的問題。在情感態(tài)度方面，學生對于數學學習的興趣有所提高，他們能夠在探索中發(fā)現數學的樂趣。

然而，我也發(fā)現了一些問題和不足。首先，部分學生在理解積的