第二章 3　有理數(shù)的乘除運(yùn)算 第1課時(shí)　有理數(shù)的乘法法則教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上冊(cè)

第二章3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則教案2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析“第二章3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則教案2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上冊(cè)”主要介紹有理數(shù)的乘法法則。本節(jié)課內(nèi)容緊貼學(xué)生已有知識(shí)體系，從整數(shù)乘法入手，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比理解有理數(shù)乘法的規(guī)則。教材通過(guò)實(shí)例分析、規(guī)律總結(jié)，使學(xué)生掌握同號(hào)相乘得正、異號(hào)相乘得負(fù)的法則，以及任何數(shù)乘以1等于其本身，0乘以任何數(shù)等于0等知識(shí)點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法法則打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)發(fā)展學(xué)生數(shù)感，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算的能力；培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)，通過(guò)探究有理數(shù)乘法法則，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)建模能力；鍛煉學(xué)生的問(wèn)題解決能力，能夠在實(shí)際情境中正確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的乘法法則，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

難點(diǎn)：理解同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)的乘法法則，以及特殊情況下（如0的乘法）的處理。

解決辦法：通過(guò)具體例題講解，引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)有理數(shù)乘法的規(guī)律；利用數(shù)學(xué)游戲和練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)法則的記憶和應(yīng)用能力；針對(duì)特殊情況進(jìn)行單獨(dú)講解，如0乘任何數(shù)等于0，1乘任何數(shù)等于其本身等，確保學(xué)生對(duì)這些特殊情況有清晰的認(rèn)識(shí)。通過(guò)小組討論和個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決理解上的困難，確保每位學(xué)生都能掌握有理數(shù)乘法的基本技能。教學(xué)資源-北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材

-教學(xué)PPT

-數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)

-小組討論指導(dǎo)卡片

-信息化教學(xué)平臺(tái)（如在線作業(yè)發(fā)布與批改系統(tǒng)）

-數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫(huà)板）

-投影儀/白板

-教學(xué)模型（如有理數(shù)乘法操作模型）教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

-同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，那么大家想不想知道有理數(shù)之間是如何進(jìn)行乘法運(yùn)算的呢？今天我們就來(lái)探究有理數(shù)的乘法法則。

2.回顧舊知

-在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法之前，我們先回顧一下整數(shù)的乘法。請(qǐng)問(wèn)整數(shù)乘法有什么規(guī)律？

-對(duì)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)。那么，我們?nèi)绾螌⑦@個(gè)規(guī)律應(yīng)用到有理數(shù)乘法中呢？

3.探究有理數(shù)乘法法則

-現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教材第XX頁(yè)，我們一起來(lái)看第一個(gè)例子。例題中給出了幾個(gè)有理數(shù)的乘法，請(qǐng)大家觀察并嘗試總結(jié)有理數(shù)乘法的規(guī)律。

-（學(xué)生觀察并嘗試總結(jié)）

-很好，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)同號(hào)的有理數(shù)相乘得正，異號(hào)的有理數(shù)相乘得負(fù)。這就是有理數(shù)乘法的基本規(guī)律。

4.應(yīng)用法則解決問(wèn)題

-接下來(lái)，我們用這個(gè)規(guī)律來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)大家完成教材第XX頁(yè)的練習(xí)題1和練習(xí)題2。

-（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)）

-請(qǐng)幾位同學(xué)來(lái)分享一下你們的答案。這位同學(xué)，請(qǐng)問(wèn)你是如何用有理數(shù)乘法法則解決這個(gè)問(wèn)題的？

-（學(xué)生分享答案和解題過(guò)程）

5.特殊情況討論

-現(xiàn)在，我們來(lái)討論一下特殊情況。當(dāng)0參與有理數(shù)乘法時(shí)，會(huì)發(fā)生什么？

-對(duì)，任何數(shù)乘以0都等于0。那么，1乘以任何數(shù)呢？

-同學(xué)們，這個(gè)規(guī)律也很重要，請(qǐng)大家務(wù)必記住。

6.小組討論

-現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們分成小組，一起討論以下問(wèn)題：如何運(yùn)用有理數(shù)乘法法則解決實(shí)際問(wèn)題？每個(gè)小組可以選取一個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。

-（學(xué)生分組討論，老師巡回指導(dǎo)）

7.小組分享

-討論結(jié)束后，請(qǐng)每個(gè)小組選派一名代表來(lái)分享你們的討論成果。這位同學(xué)，請(qǐng)告訴我們你們小組是如何運(yùn)用有理數(shù)乘法法則解決實(shí)際問(wèn)題的？

-（學(xué)生分享，老師點(diǎn)評(píng)）

8.總結(jié)有理數(shù)乘法法則

-經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了有理數(shù)乘法法則。請(qǐng)大家再次回顧一下：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，0乘任何數(shù)等于0，1乘任何數(shù)等于其本身。

-現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們完成教材第XX頁(yè)的練習(xí)題3，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

9.課堂小結(jié)

-同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了有理數(shù)乘法法則，還學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用這個(gè)法則解決實(shí)際問(wèn)題。希望大家能夠?qū)⒔裉焖鶎W(xué)的內(nèi)容應(yīng)用到日常生活中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

10.作業(yè)布置

-最后，我給大家布置一道作業(yè)：完成教材第XX頁(yè)的練習(xí)題4，明天交給我。希望大家能夠認(rèn)真完成，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和記憶有理數(shù)乘法法則，包括同號(hào)相乘得正、異號(hào)相乘得負(fù)以及0和1的特殊乘法規(guī)律。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則解決各種類(lèi)型的乘法問(wèn)題，包括正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法，以及包含0和1的乘法運(yùn)算。

-學(xué)生能夠在實(shí)際問(wèn)題中正確應(yīng)用有理數(shù)乘法法則，將理論知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，提高了問(wèn)題解決能力。

2.思維能力方面：

-學(xué)生的邏輯推理能力得到了鍛煉，能夠通過(guò)觀察和總結(jié)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

-學(xué)生通過(guò)小組討論和分享，提高了合作學(xué)習(xí)和溝通交流的能力，學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的觀點(diǎn)并表達(dá)自己的思路。

-學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)乘法法則進(jìn)行分解和簡(jiǎn)化，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)建模能力。

3.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成了認(rèn)真閱讀題目、仔細(xì)計(jì)算、檢查結(jié)果的良好習(xí)慣，減少了運(yùn)算錯(cuò)誤。

-學(xué)生在完成練習(xí)題時(shí)，能夠自我監(jiān)督，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤，提高了學(xué)習(xí)自主性。

-學(xué)生在課后能夠主動(dòng)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，通過(guò)作業(yè)和練習(xí)，不斷強(qiáng)化有理數(shù)乘法法則的應(yīng)用。

4.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出濃厚的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和重要性，提高了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值認(rèn)識(shí)。

-學(xué)生在小組討論中體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體榮譽(yù)感。課后作業(yè)1.請(qǐng)同學(xué)們完成以下有理數(shù)乘法練習(xí)題：

（1）計(jì)算：\(3\times4\)

答案：\(12\)

（2）計(jì)算：\((-2)\times(-5)\)

答案：\(10\)

（3）計(jì)算：\((-1)\times8\)

答案：\(-8\)

（4）計(jì)算：\(0\times25\)

答案：\(0\)

（5）計(jì)算：\(1\times(-3)\)

答案：\(-3\)

2.請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決以下問(wèn)題：

（6）如果一輛車(chē)以每小時(shí)\(30\)公里的速度行駛，那么\(4.5\)小時(shí)后它將行駛多遠(yuǎn)？

答案：\(135\)公里

（7）一個(gè)水池每天減少\(0.5\)立方米的水，\(7\)天后水池里還剩下\(5\)立方米的水，那么最初水池里有多少水？

答案：\(9\)立方米

（8）小華的儲(chǔ)蓄賬戶(hù)每個(gè)月增加\(200\)元，如果賬戶(hù)的年利率是\(2\%\)，那么一年后小華的賬戶(hù)將增加多少利息？

答案：\(40\)元

（9）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度是\(8\)米，寬度是\(-3\)米（這里的負(fù)號(hào)表示方向），計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

答案：\(-24\)平方米（在實(shí)際情境中，面積通常表示為正數(shù)，所以取絕對(duì)值，面積為\(24\)平方米）

（10）一家公司今年的利潤(rùn)比去年減少了\(20\%\)，如果去年的利潤(rùn)是\(100000\)元，那么今年的利潤(rùn)是多少？

答案：\(80000\)元

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)后，認(rèn)真檢查自己的答案，確保每一步計(jì)算都是正確的。如果有不確定的地方，可以復(fù)習(xí)課堂筆記或者與同學(xué)討論。明天上課時(shí)，我會(huì)隨機(jī)抽取幾位同學(xué)來(lái)分享他們的解題過(guò)程，大家加油！教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)有理數(shù)乘法法則這一課時(shí)后，我深感教學(xué)過(guò)程中的得與失，以下是我的反思和改進(jìn)措施：

1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)：

-首先，我會(huì)通過(guò)課堂小測(cè)驗(yàn)的形式，評(píng)估學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則的理解和掌握程度。這樣可以幫助我及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的困惑和誤區(qū)。

-其次，我會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們分享在學(xué)習(xí)過(guò)程中的心得體會(huì)，以及他們認(rèn)為難以理解的部分。這有助于我了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和需求。

-最后，我會(huì)收集學(xué)生的課后作業(yè)，仔細(xì)批改并分析錯(cuò)誤類(lèi)型，從而判斷教學(xué)效果和需要改進(jìn)的地方。

2.制定改進(jìn)措施：

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)整數(shù)乘法法則的記憶不夠牢固，這影響了他們對(duì)有理數(shù)乘法法則的理解。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，增加對(duì)整數(shù)乘法法則的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，確保學(xué)生能夠順利過(guò)渡到有理數(shù)乘法法則的學(xué)習(xí)。

-在探究有理數(shù)乘法法則的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于特殊情況（如0和1的乘法）的處理不夠熟練。為此，我將在未來(lái)的教學(xué)中，專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)一些針對(duì)特殊情況的練習(xí)題，幫助學(xué)生加深對(duì)這些特殊規(guī)律的理解。

-在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)于有理數(shù)乘法法則的應(yīng)用還不夠自信。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在課堂上增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，同時(shí)提供更多的實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升自己的能力。

-在課后作業(yè)的布置上，我意識(shí)到需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化需求。因此，我將在未來(lái)的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)